Колебания. Повторение

• Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

• По характеру физических процессов в системе, которые вызывают колебательные движения, различают три основных вида колебаний:

вынужденные

свободные

автоколебания

• Свободные колебания – это колебания, которые возникли в системе под действием внутренних сил, после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия.

  В системе возникают свободные колебания при выполнении двух условий:

• при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, направленная в сторону положения равновесия;
• трение в системе должно быть достаточно мало.

• Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят под действием внешней, периодически изменяющейся силы.

• Автоколебаниями называются незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на неё внешних периодических сил.

Часы с балансиром.

Спусковой механизм

часов:

1 — балансир;

2 — анкерная вилка;

3 — спусковое колесо

Маятниковые часы

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЕ ГРУЗА, ПОДВЕШЕННОГО НА ПРУЖИНЕ

• Тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником

F упр.

0

- условие равновесия

- возвращающая сила

- собственная частота маятника

- уравнение движения маятника

F упр .

x

G

G

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

• Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.

При малых углах

s – длина дуги, l - длина маятника

• Уравнение движения математического маятника

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ

x

x m

φ

3 π /2

2 π

π

π /2

t

0

T

T/2

T/4

3T/4

x m

уравнение гармонического колебания

x = x m sin( ω 0 t + φ 0 )

• x m – модуль максимального смещения точки от положения равновесия называется амплитудой ;

• Т – время одного полного колнбания называется периодом ;

Т = t/n , где n – число полных колебаний

• x – смещение точки от положения равновесия в данный момент времени.

• число колебаний в единицу времени называется частотой ;

ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний

ѵ = n/t [ ѵ ] = 1/c = 1 Гц (Герц)

Ѡ 0 =2 π /Т – циклическая частота колебаний

[ ѡ 0 ] = рад/с

• φ – фаза колебаний , которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;

φ = ѡ 0 t + φ 0 [ φ ] = рад

• Затухающими наз. колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.

Резонанс – это резкое возрастание

амплитуды вынужденных

колебаний.

Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы .

 соб =  вын 