КИМ по математике для 1 курса СПО

Пояснительная записка

 Цель экзаменационной работы: контроль знаний, умений и навыков студентов 1 курса, полученных при изучении математики.

 Форма работы: письменная тестовая работа.

 Время, отводимое на выполнение работы: 180 мин

 Описание работы:

Экзаменационная работа по математике состоит из трех частей ( 1 часть с выбором ответа, 2 часть краткий ответ, 3 часть подробное решение)

Преподавание математики (в 1 семестре алгебра и начала анализа) осуществляется по учебнику автора Ш. А. Алимов и др. «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс».

Темы, подлежащие контролю:

Уравнения с одной переменной (Решение уравнений. Основные приемы их решения. Решение уравнений с модулем. Рациональные уравнения и методы их решения. )

Решение неравенств ( Равносильность неравенств. Метод интервалов. Рациональные неравенства, методы их решения. ).

Проценты

Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, экстремумы, сохранение знака. Графическая интерпретация. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений, неравенств, систем уравнений.

Логарифмы. (Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию).

Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений.

Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Критерии оценки

За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части 2 балла, за каждое задание третьей части 3 балла.

Максимальное количество баллов 1 части - 12 баллов, 2 часть – 10 баллов, 3 часть – 9 баллов.

Итого максимальное количество баллов - 31.

28 - 31 баллов - оценка «отлично»

22 - 27 баллов – оценка «хорошо»

15 – 21 баллов – оценка «удовлетворительно»

0 – 14 баллов – оценка «неудовлетворительно»