Карточка для работы на уроке геометрии по теме "Векторы" 11 класс

НА УРОКЕ

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AB=CD;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина CD.

4. Даны точки P(1; 0; 2), H(1; ; 3), К(-1; 0; 3), M (— 1; — 1; 3). Найдите угол между векторами и

1. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А( ; 1; 0), С( 0; 2; 0 ),

В(0; 0; 2 ), D( ).

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AB=CD;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина CD.

4. Даны точки P(1; 0; 2), H(1; ; 3), К(-1; 0; 3), M (— 1; — 1; 3). Найдите угол между векторами и

1. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А( ; 1; 0), С( 0; 2; 0 ),

В(0; 0; 2 ), D( ).

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AB=CD;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина CD.

4. Даны точки P(1; 0; 2), H(1; ; 3), К(-1; 0; 3), M (— 1; — 1; 3). Найдите угол между векторами и

1. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А( ; 1; 0), С( 0; 2; 0 ),

В(0; 0; 2 ), D( ).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AC=DB;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина DB.

1. Даны точки E(2; 0; 1),M(3; ; 1),F(3;0;-1), К(3; — 1; — 1). Найдите угол между векторами и .

2. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1 ; 5 ), С(8 ; 5 ; 5 ),

В(4; 7; 5), D(5 ).

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AC=DB;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина DB.

1. Даны точки E(2; 0; 1),M(3; ; 1),F(3;0;-1), К(3; — 1; — 1). Найдите угол между векторами и .

2. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1 ; 5 ), С(8 ; 5 ; 5 ),

В(4; 7; 5), D(5 ).

1. Упростить: .

2. Даны векторы: .

а) разложите их по координатным векторам;

б) найдите координаты следующих векторов: .

3. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4). Найдите:

а) Найдите D(x;y;z), если AC=DB;

б) определите координаты точки М, если известно, что М – середина DB.

1. Даны точки E(2; 0; 1),M(3; ; 1),F(3;0;-1), К(3; — 1; — 1). Найдите угол между векторами и .

2. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1 ; 5 ), С(8 ; 5 ; 5 ),

В(4; 7; 5), D(5 ).