Карта изучения темы "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ц 1,5

Ц 2,3,5

Ц 1,3, 4

Ц 2,4,5

Ц 1,3,4

Ц 2 ,4,5

Ц 1,3,4

Ц2, 4,5

Ц 3,4,5

Ц 1,3,4

Ц 1,3,4

Ц 2 ,3

Ц 1,2

Ц 2,3,5

Ц 2,4,5

П. 30

П. 30

С.Р.

П. 31

П. 31

П. 32

П. 32

С.Р.

П. 33

П. 33

С.Р

П. 34

П. 35

П. 35,36

тест

Подг. к КР

Контрольная работа

Урок

коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: типы комбинаторных задач, виды событий и методы определения вероятностей

Уметь: решать комбинаторные и вероятностные задачи, строить графики , гистограммы и диаграммы процессов

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь решать комбинаторные задачи и применять полученные знания для решения вероятностных задач, используя понятия: дерево возможных вариантов, таблица исходов, перестановки, размещения, сочетания, благоприятные исходы, несовместные исходы, равновозможные исходы, классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности; способы решения комбинаторных задач (правило умножения, построение таблиц и дерева возможных вариантов, применение формул ).

IY. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

2.. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1

1

1.Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

2.В коробке 10 красных карандашей и 5 синих. Из коробки наугад вынимают 4 карандаша. Какова вероятность, что 3 из них окажутся красными, а 1 – синий?

1

2

1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

2. При стрельбе по мишени на полигоне вероятность попадания одного из двух орудий равна 0,7, а другого – 0,6. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность, что а) мишень будет поражена; б) будет одно попадание: в) мишень не будет поражена?

2

2

1)приём решения задач с помощью дерева возможных вариантов, таблиц;

2) приём решения задач с помощью формул;

3) применение правила умножения и сложения вероятностей;

4) приёмы саморегуляции при решении комбинаторных и вероятностных задач

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№715,734,747,755, 769,788,799

2 уровень: №№720,738,760,772,792,802

3 уровень: №№725,740,750,764,779,793,805,814

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 744,745,773,774,775,778,782,811,813,823,825,828

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Из истории возникновения теории вероятностей 2) История развития теории вероятностей 3) Якоб Бернулли 4) Вероятность в естественных науках 5) Вероятность и статистика 6) Самостоятельно выбранная тема

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности