Итоговый тест по геометрии для 9 класса в форме ОГЭ

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Итоговый тест

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 18

Критерии оценивания: «5» - 14 -18 баллов

«4» - 10 -13 баллов

«3» - 5 -9 баллов

Желаем успеха!

4.В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите площадь трапеции.

Ответ_____________________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15⁰ и ∠OAB=8⁰. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=57⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

7. Около прямоугольника, стороны которого 6 м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. 100 м 2. 20 3. 10 4. 25

Вариант 1

Часть 1

1. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146⁰. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Ответ ___________

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

1. 16 см 2. 8 см 3. 4 см 4. 4 см

9. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

11. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 60⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Итоговый тест

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 18

Критерии оценивания: «5» - 14 -18 баллов

«4» - 10 -13 баллов

«3» - 5 -9 баллов

Желаем успеха!

4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ_____________________

5. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=32⁰, ∠2=72⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

7. Прямоугольник, стороны которого6 м и 8 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 100 м² 2. 20 3. 10 4. 25

Вариант 2

Часть 1

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 36 см².

1. 4,5 см 2. 3 см 3. 6 см 4. 9 см

9. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

11. Биссектриса угла A  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Итоговый тест

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 18

Критерии оценивания: «5» - 14 -18 баллов

«4» - 10 -13 баллов

«3» - 5 -9 баллов

Желаем успеха!

4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ_____________________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B иC. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=44⁰, ∠2=78⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

7. Около прямоугольника, стороны которого 3 м и 4 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1. 2,5 м 2. 6,25 3. 14 4. 5

Вариант 3

Часть 1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=85⁰ и ∠ACB= 71⁰ . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. В треугольнике ABC AB=BC=85, AC=168. Найдите площадь треугольника.

Ответ _________

3.В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AМ=36 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ _________

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 100 см².

1. 10 см 2. см 3. 25 см 4. 12,5 см

9. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м

Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 14 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

11. Биссектриса угла D  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.

12. Две стороны треугольника равны 10 см и 20 см, а угол между ними 30⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Итоговый тест

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 18

Критерии оценивания: «5» - 14 -18 баллов

«4» - 10 -13 баллов

«3» - 5 -9 баллов

Желаем успеха!

4. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ_____________________

5. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен65° . Найдите величину угла OCD.

Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=62⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

7. Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 6,25 м² 2. 20 3. 5 4. 25

Вариант 4

Часть 1

1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 88⁰, угол ABC равен 61⁰ Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ ______________________

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 36 см.

1. 4,5 см 2. 3 см 3. 6 см 4. 9 см

9. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответ______________

Часть 2

• 10. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.

• 11. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если CD= 18 см.

12. Две стороны треугольника равны 4 см и 7 см, а угол между ними 45⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Демонстрационный вариант итогового теста

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 18

Критерии оценивания: «5» - 14 -18 баллов

«4» - 10 -13 баллов

«3» - 5 -9 баллов

Желаем успеха!

4. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ_____________________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол PQR. Ответ дайте в градусах.

Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=43⁰, ∠2= 63⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ _____________

7. Прямоугольник, стороны которого 9 м и 12 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1. 56,25 м² 2. 225 3. 15 4. 30

Вариант 5

Часть 1

1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=103⁰ и ∠ACB=64⁰. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32. Найдите площадь треугольника.

Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=78 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 144 см².

1. 18 см 2. 3 см 3. 12 см 4. 6 см

9. Проектор полностью освещает экран A высотой 110 см, расположенный на расстоянии 180 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 220 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Расстояние от точки А до точки касания равно 10 см, угол между касательными равен 120°. Найти радиус окружности.

11. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними 135⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.