Содержание.
Введение
- цели исследовательской работы
- задачи исследовательской работы
1. Симметрия и виды симметрии.
2.Симметрия в природе:
- cимметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных.
- симметрия в неживой природе.
3.Симметрия в архитектуре, скульптуре.
Заключение.
Литература.
Введение.
Симметрия!Я гимн тебе пою,
Тебя по всюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне,ты в малой мошке ,
Ты в елочке,что у лесной дорожке.
С тобою в дружбе и тюльпан и роза,
И снежный рой-творение мороза.
Темы бывают разные,- в том числе и вечные.Устройство мира,его гармония-одна из них. Представители многих искусств пытались уловить законы гармонии.
«Симметрия!,-пишет известный Дж. Ньюмен устанавливает забавное и сходственное родство между предметами,явлениями и теориями,внешне казалось бы,ничем не связанными:земным магнитизмом,женской вуалью,поляризованным светом,естественным отбором,теорией групп,инвариантами и преобразованиями,рабочими привычками пчел в улье, строением пространства,рисунками ваз,квантовой физикой,.лепестками роз,романскими соборами,снежинками,музыкой,терией относительности….»
Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики.Они дали первую математическую трактовку гармонии симметрии,которая не потеряла своего значения и в наши дни.
Платон рассматривал симметрию как «основу строения мира»,который по его утверждению,»состоит из правильных многоугольников,обладающих иделальной симметрией»
Актуальность данной работы обусловлена тем,что симметрия окружает человека,находя свое проявление как в живой,так и в неживой природе,а так же в большинстве творений человека:в архитектуре,технике,в интерьере,в искусстве,и др.Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты и гармонии.
Действительно,симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон.мы имеем дело с симметрией везде,где наблюдается какая-либо упорядоченность.Симметрия противостоит хаосу,беспорядку.Получается,что симметрия-это уровновешенность,упорядоченность,красота,совершенство.
Цели работы:
-изучение понятия симметрии и её видов (центральная, осевая, поворотная, зеркальная )
-иэучение многообразия симметрии и ее использование на практике;
-выяснить:симметрия это:
-красота?
-гармония?
-устойчивость7
-равновесие?
Этапы исследовательской работы:·
. выбор интересующей темы исследования,
· обсуждение плана исследования и промежуточных результатов,
· работа с разными информационными источниками;
· промежуточные консультации с учителем.
1.Симметрия. Виды симметриии.
По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».
Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, они делали вывод о сферичности Земли.
Представители первой научной школы в истории человечества, последователи Пифагора Самосского, пытались связать симметрию с числом. Каждой вещи, учили пифагорейцы, соответствует определенное отношение чисел, которое они называли логосом. Поэтому познание вещей заключалось для них познанием логоса. Пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрии» пользоваться словом «гармония». Широко используя идею гармонии и симметрии, ученые древности любили обращаться не только к сферическим формам, но и к правильным многогранникам. У правильных многогранников грани – правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. Древние греки установили, что существует всего пять правильных выпуклых многогранников, название которых связаны с числом граней, - тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией.
Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель.
Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность.
Пифагорейцы понимали под симметрией (гармонией) единство противоположностей.
Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под которыми он понимал симметрию.
Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что правильные симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.
Термин «симметрия» (σνμμετρυα, греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке.
Осевая симметрия
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А', называется осевой симметрией (l - ось симметрии)
Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А'.
В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.
Центральная симметрия.
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А', симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.
Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.
Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность и т. д
Скользящая симметри
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос. Все перечисленные преобразования будем называть преобразованиями симметрии.
Для преобразований симметрии имеют место следующие свойства:
1) отрезок переходит в равный ему отрезок;
2) угол переходит в равный ему угол;
3) окружность переходит в равную ей окружность;
4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник и т. д.
5) параллельные прямые переходят в параллельные, перпендикулярные в перпендикулярные.
Зеркальная симметрия.
В геометрии существует еще один вид симметрии - симметрия относительно плоскости. Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.
В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.
Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.
2. Симметрия в природе.
-с древнейших времен красота была обусловлена наличием гармонии-соразмерности части целого.В свою очередь гармония представляет собой единство симметрии,пропрции и ритма.В отличие от искусства или техники,красота в природе не создается,а лишь фиксируется,выражается.
Симметрией обладают объекты и явления живой и не живой природы.Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов,а позволяет живым организмам лучше приспосабливаться к среде обитания и просто выжить.
В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрии (формы,подобия,относительного расположения).Причем организмы разного анатомического строения могутиметь один и тот же тип внешней симметрии.
В основе строения любой живой формы принцип симметрии!
Так,для листьев многих растений характерна зеркальная симметрия.Эта же симметрия встречается и у цветов,однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с центральной.
Действительно,когда мы хотим нарисовать лист растения или бабочку, то нам приходится учитывать их осевую симметрию. Средняя жилка для листа и туловище для бабочки служит осью симметрии. Центральная симметрия характерна для кристаллов, низших животных и цветов.
Мы видим, что природа проектирует любой живой организм согласно определённой геометрической схеме, причём законы мироздания имеют чёткое обоснование.
В животном мире очень широко представлены упорядоченные структуры такие как соты. Соты-настоящий конструктивный шедевр-они состоят из ряда шестигранных ячеек.Это самая плотная упаковка,позволяющая наивыгоднейшим образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал.
Любой организм обладает вращательной симметрией,существенным характерным элементом которой являются антимеры.Если тело вращается вокруг центра симметрии,то через центр симметрии можно провести множество осе и плоскостей симметрии.
АНТИМЕРЫ-это(от гречесаого-АНТИ и МЕРОС-часть,доля),одинаковые или сходные по строению отделы животного,на которое оно может быть поделено плоскостями.Примером,данной симметрии могут являться лучи морской звезды,ракообразнык,паукообразные.
Рассмотрим еще один тип симметрии,который встречается в животном мире-это винтовая или спиральная симметрия.
Винтовая симметрия -есть симметрия относительно комбинации двух преобразований-поворота и переноса вдоль оси поворота.Встречаются левые и правые винты.Примерами природных винтов являются:бивень нервала,раковина улитки,рога памирского барана.
Спиральная симметрия не бывает идеальной,например,раковина у молюсков сужается или расширяется на конце.
Отметим, наконец, зеркальную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета).
У каждого человека,разумеется,обнаруживается родинка,прядь волос или какая-нибудь мелкая деталь,нарушающая внешнюю симметрию.Левый глаз никогда не бывает в точности таким,как правый,да и уголки рта находятся на разной высоте,во всяком случае у большенства людей.И все же,это лишь мелкие несоответствия.Никто не усомнится ,что внешне человек построен симметричнр:левой руке всегда соответсвует правая и обе руки абсолютно одинаковы
Среди врачей существует мнение,что одной из причин болезней является нарушение конструкций тела."Симметричные "животные живут дольше,чем не "симметричные!
Таким образом,по мнению медицины,симметрия -это показатель здоровья!
- симметрия в неживой природе.
Воздействие на облик земной поверхности таких природных факторов, как ветер, вода, солнечный свет, весьма стихийно и часто носит беспорядочный характер. Однако песчаные дюны, галька на морском берегу, кратер потухшего вулкана имеют, как правило, геометрически правильные формы.
Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии.
Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. Но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.
Снежинками учёные заинтересовались сравнительно недавно и совершенно случайно. Считается, что основы «снежинковедения», заложил молодой американец Вилсон Бентли (1865-1931). Этот молодой фермер приобрёл фотокамеру и обратил свой творческий порыв на съёмку снежинок, сделав 5000 фото. Тихий подвиг американца привлёк внимание к красоте снежинок.
Раньше снежинки рассматривали исключительно как один из вариантов кристаллизированного вещества. Учёные задались вопросом том, почему они все разные и в то же время симметричные.
В итоге выяснилось, что снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.
Снежные кристаллы образуются из расположенных в безупречном порядке молекул воды. Каждая снежинка формируется из шестиугольной молекулы воды, поэтому все снежинки шестиугольные.
По мнению специалистов, главная особенность, определяющая форму кристалла, - это крепкая связь между молекулами воды, подобная соединению звеньев в цепи. Отсюда и симметрия.
Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений.
Существует две основные формы снежинок – шестиугольная пластинка и шестиугольная звёздочка. Но в их пределах возможны самые различные комбинации, сейчас их насчитывают около 130.
3.Симметрия в архитектуре.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счёт хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимность. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».
Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия.Ей подчиняются постройки Древнего Египта и храмы Античной Греции,амфитеатры,термы,базилики и триумфальные арки римлян,дворцы и церкви Ренессанса,ровно как и мно
гочисленные сооружения современной архитектуре.
Содержание.
Введение
- цели исследовательской работы
- задачи исследовательской работы
1. Симметрия и виды симметрии.
2.Симметрия в природе:
- cимметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных.
- симметрия в неживой природе.
3.Симметрия в архитектуре, скульптуре.
Заключение.
Литература.
Введение.
Симметрия!Я гимн тебе пою,
Тебя по всюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне,ты в малой мошке ,
Ты в елочке,что у лесной дорожке.
С тобою в дружбе и тюльпан и роза,
И снежный рой-творение мороза.
Темы бывают разные,- в том числе и вечные.Устройство мира,его гармония-одна из них. Представители многих искусств пытались уловить законы гармонии.
«Симметрия!,-пишет известный Дж. Ньюмен устанавливает забавное и сходственное родство между предметами,явлениями и теориями,внешне казалось бы,ничем не связанными:земным магнитизмом,женской вуалью,поляризованным светом,естественным отбором,теорией групп,инвариантами и преобразованиями,рабочими привычками пчел в улье, строением пространства,рисунками ваз,квантовой физикой,.лепестками роз,романскими соборами,снежинками,музыкой,терией относительности….»
Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики.Они дали первую математическую трактовку гармонии симметрии,которая не потеряла своего значения и в наши дни.
Платон рассматривал симметрию как «основу строения мира»,который по его утверждению,»состоит из правильных многоугольников,обладающих иделальной симметрией»
Актуальность данной работы обусловлена тем,что симметрия окружает человека,находя свое проявление как в живой,так и в неживой природе,а так же в большинстве творений человека:в архитектуре,технике,в интерьере,в искусстве,и др.Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты и гармонии.
Действительно,симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон.мы имеем дело с симметрией везде,где наблюдается какая-либо упорядоченность.Симметрия противостоит хаосу,беспорядку.Получается,что симметрия-это уровновешенность,упорядоченность,красота,совершенство.
Цели работы:
-изучение понятия симметрии и её видов (центральная, осевая, поворотная, зеркальная )
-иэучение многообразия симметрии и ее использование на практике;
-выяснить:симметрия это:
-красота?
-гармония?
-устойчивость7
-равновесие?
Этапы исследовательской работы:·
. выбор интересующей темы исследования,
· обсуждение плана исследования и промежуточных результатов,
· работа с разными информационными источниками;
· промежуточные консультации с учителем.
1.Симметрия. Виды симметриии.
По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».
Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, они делали вывод о сферичности Земли.
Представители первой научной школы в истории человечества, последователи Пифагора Самосского, пытались связать симметрию с числом. Каждой вещи, учили пифагорейцы, соответствует определенное отношение чисел, которое они называли логосом. Поэтому познание вещей заключалось для них познанием логоса. Пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрии» пользоваться словом «гармония». Широко используя идею гармонии и симметрии, ученые древности любили обращаться не только к сферическим формам, но и к правильным многогранникам. У правильных многогранников грани – правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. Древние греки установили, что существует всего пять правильных выпуклых многогранников, название которых связаны с числом граней, - тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией.
Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель.
Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность.
Пифагорейцы понимали под симметрией (гармонией) единство противоположностей.
Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под которыми он понимал симметрию.
Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что правильные симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.
Термин «симметрия» (σνμμετρυα, греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке.
Осевая симметрия
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А', называется осевой симметрией (l - ось симметрии)
Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А'.
В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.
Центральная симметрия.
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А', симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.
Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.
Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность и т. д
Скользящая симметрия.
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос. Все перечисленные преобразования будем называть преобразованиями симметрии.
Для преобразований симметрии имеют место следующие свойства:
1) отрезок переходит в равный ему отрезок;
2) угол переходит в равный ему угол;
3) окружность переходит в равную ей окружность;
4) любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник и т. д.
5) параллельные прямые переходят в параллельные, перпендикулярные в перпендикулярные.
Зеркальная симметрия.
В геометрии существует еще один вид симметрии - симметрия относительно плоскости. Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.
В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.
Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.
2. Симметрия в природе.
-с древнейших времен красота была обусловлена наличием гармонии-соразмерности части целого. В свою очередь гармония представляет собой единство симметрии ,пропорции и ритма. В отличие от искусства или техники ,красота в природе не создается, а лишь фиксируется, выражается.
Симметрией обладают объекты и явления живой и не живой природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспосабливаться к среде обитания и просто выжить.
В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрии (формы,подобия,относительного расположения).Причем организмы разного анатомического строения могутиметь один и тот же тип внешней симметрии.
В основе строения любой живой формы принцип симметрии!
Так,для листьев многих растений характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с центральной.
Действительно, когда мы хотим нарисовать лист растения или бабочку, то нам приходится учитывать их осевую симметрию. Средняя жилка для листа и туловище для бабочки служит осью симметрии. Центральная симметрия характерна для кристаллов, низших животных и цветов.
Мы видим, что природа проектирует любой живой организм согласно определённой геометрической схеме, причём законы мироздания имеют чёткое обоснование.
В животном мире очень широко представлены упорядоченные структуры такие как соты. Соты-настоящий конструктивный шедевр-они состоят из ряда шестигранных ячеек. Это самая плотная упаковка, позволяющая наивыгоднейшим образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал.
Любой организм обладает вращательной симметрией, существенным характерным элементом которой являются антимеры. Если тело вращается вокруг центра симметрии,то через центр симметрии можно провести множество осе и плоскостей симметрии.
АНТИМЕРЫ-это(от гречесаого-АНТИ и МЕРОС-часть,доля),одинаковые или сходные по строению отделы животного,на которое оно может быть поделено плоскостями.Примером,данной симметрии могут являться лучи морской звезды,ракообразнык,паукообразные.
Рассмотрим еще один тип симметрии,который встречается в животном мире-это винтовая или спиральная симметрия.
Винтовая симметрия -есть симметрия относительно комбинации двух преобразований-поворота и переноса вдоль оси поворота. Встречаются левые и правые винты. Примерами природных винтов являются: бивень нервала, раковина улитки, рога памирского барана.
Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у молюсков сужается или расширяется на конце.
Отметим, наконец, зеркальную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета).
У каждого человека,разумеется,обнаруживается родинка,прядь волос или какая-нибудь мелкая деталь,нарушающая внешнюю симметрию.Левый глаз никогда не бывает в точности таким,как правый,да и уголки рта находятся на разной высоте,во всяком случае у большенства людей.И все же,это лишь мелкие несоответствия.Никто не усомнится ,что внешне человек построен симметричнр:левой руке всегда соответсвует правая и обе руки абсолютно одинаковы
Среди врачей существует мнение,что одной из причин болезней является нарушение конструкций тела."Симметричные "животные живут дольше,чем не "симметричные!
Таким образом,по мнению медицины,симметрия -это показатель здоровья!
- симметрия в неживой природе.
Воздействие на облик земной поверхности таких природных факторов, как ветер, вода, солнечный свет, весьма стихийно и часто носит беспорядочный характер. Однако песчаные дюны, галька на морском берегу, кратер потухшего вулкана имеют, как правило, геометрически правильные формы.
Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии.
Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. Но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.
Снежинками учёные заинтересовались сравнительно недавно и совершенно случайно. Считается, что основы «снежинковедения», заложил молодой американец Вилсон Бентли (1865-1931). Этот молодой фермер приобрёл фотокамеру и обратил свой творческий порыв на съёмку снежинок, сделав 5000 фото. Тихий подвиг американца привлёк внимание к красоте снежинок.
Раньше снежинки рассматривали исключительно как один из вариантов кристаллизированного вещества. Учёные задались вопросом том, почему они все разные и в то же время симметричные.
В итоге выяснилось, что снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.
Снежные кристаллы образуются из расположенных в безупречном порядке молекул воды. Каждая снежинка формируется из шестиугольной молекулы воды, поэтому все снежинки шестиугольные.
По мнению специалистов, главная особенность, определяющая форму кристалла, - это крепкая связь между молекулами воды, подобная соединению звеньев в цепи. Отсюда и симметрия.
Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений.
Существует две основные формы снежинок – шестиугольная пластинка и шестиугольная звёздочка. Но в их пределах возможны самые различные комбинации, сейчас их насчитывают около 130.
3.Симметрия в архитектуре.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счёт хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимность. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».
Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия.Ей подчиняются постройки Древнего Египта и храмы Античной Греции,амфитеатры,термы,базилики и триумфальные арки римлян,дворцы и церкви Ренессанса,ровно как и многочисленные сооружения современной архитектуре.
Двусторонняя симметрия в архитектуре, безусловно, наиболее распространенная форма, встречаемая во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга (пример - фасад Пантеона в Риме). Она может присутствовать не только в масштабе единственного здания, но и в городском пространстве: такой прием может быть найден в дизайне Праса-ду-Комерсиу (Торговая площадь) в Лиссабоне (большая городская площадь, монументальные ворота, широкая торговая улица вне ворот симметричны относительно длинной горизонтальной оси, которая управляет визуальной перспективой).
Вращательная и отражательная симметрии создают ощущение движения и ритма, акцентируясь на центральную точку архитектурного пространства.
Цилиндрическая симметрия в архитектуре может быть найдена главным образом в башнях и колоннах.
Киральная симметрия, возможно, менее известна, но часто и эффективно используется в архитектуре.
Симметрия подобия в настоящее время привлекает большое внимание и хорошо известна, прежде всего, из-за идентификации с фракталами. Спиральная или винтовая симметрия в архитектуре может считаться специальным видом симметрии подобия.
Заключение.
Человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, что человек видит в живой природе. В различных своих творениях, очень далёких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в живописи, скульптуре, архитектуре, музыке применяет эти же принципы. Основополагающими принципами красоты при этом являются пропорции (в частности "золотая пропорция") и симметрия.
Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии, которая объясняет наличие определенного порядка, закономерность в расположении частей чего-либо.
Ясно, что в целом скрыт дивный
Могучий закон.
Стройным красивым колечком
Становятся листья-малютки
Или в числе небольшом,
Или без счету вокруг
Внешние чашечкой станут,
Цветочную ось окруживши
Внутренний ряд лепестков венчик
Роскошный родит.
Ныне блистает растение
Полной своей красотою.
Члены за членами в нем
Стройном порядке идут,
Сочными листьями стебель покрыт
И пышно качаясь
Дивно-прекрасный цветок
Гордо венчает его.
Гёте.
Литература.
1. Глейзер Г.Д. Геометрия. – 12-ое изд.- М., «Просвещение» ,1992.
2. Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макро мире.- М., Наука, 1978. с. 276.
4. Опарин А.И. Возникновение жизни на Земле.- М., 1987, 458 с.
5. Руденко В. Н. Геометрия 7-9 классы - М.: Просвещение, 1994.
6. Скопец З.А. Геометрические миниатюры.- М., «Просвещение» , 1990.
7. Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.
8. Урманцев Ю.А. Симметрия в природе и природа симметрии. М., Мысль, 1974. с. 230.
Двусторонняя симметрия в архитектуре, безусловно, наиболее распространенная форма, встречаемая во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга (пример - фасад Пантеона в Риме). Она может присутствовать не только в масштабе единственного здания, но и в городском пространстве: такой прием может быть найден в дизайне Праса-ду-Комерсиу (Торговая площадь) в Лиссабоне (большая городская площадь, монументальные ворота, широкая торговая улица вне ворот симметричны относительно длинной горизонтальной оси, которая управляет визуальной перспективой).
Вращательная и отражательная симметрии создают ощущение движения и ритма, акцентируясь на центральную точку архитектурного пространства.
Цилиндрическая симметрия в архитектуре может быть найдена главным образом в башнях и колоннах.
Киральная симметрия, возможно, менее известна, но часто и эффективно используется в архитектуре.
Симметрия подобия в настоящее время привлекает большое внимание и хорошо известна, прежде всего, из-за идентификации с фракталами. Спиральная или винтовая симметрия в архитектуре может считаться специальным видом симметрии подобия.
Заключение.
Человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, что человек видит в живой природе. В различных своих творениях, очень далёких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в живописи, скульптуре, архитектуре, музыке применяет эти же принципы. Основополагающими принципами красоты при этом являются пропорции (в частности "золотая пропорция") и симметрия.
Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии, которая объясняет наличие определенного порядка, закономерность в расположении частей чего-либо.
Ясно, что в целом скрыт дивный
Могучий закон.
Стройным красивым колечком
Становятся листья-малютки
Или в числе небольшом,
Или без счету вокруг
Внешние чашечкой станут,
Цветочную ось окруживши
Внутренний ряд лепестков венчик
Роскошный родит.
Ныне блистает растение
Полной своей красотою.
Члены за членами в нем
Стройном порядке идут,
Сочными листьями стебель покрыт
И пышно качаясь
Дивно-прекрасный цветок
Гордо венчает его.
Гёте.
Литература.
1. Глейзер Г.Д. Геометрия. – 12-ое изд.- М., «Просвещение» ,1992.
2. Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макро мире.- М., Наука, 1978. с. 276.
4. Опарин А.И. Возникновение жизни на Земле.- М., 1987, 458 с.
5. Руденко В. Н. Геометрия 7-9 классы - М.: Просвещение, 1994.
6. Скопец З.А. Геометрические миниатюры.- М., «Просвещение» , 1990.
7. Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.
8. Урманцев Ю.А. Симметрия в природе и природа симметрии. М., Мысль, 1974. с. 230.
Получите свидетельство
Вход
Исследовательская работа по математике "Симметрия вокруг нас" (0.2 MB)
0
3614
448
Нравится
0
