Интегрированный урок физика + математика «Свойства линейной функции. Равномерное прямолинейное движение».

Конспект урока

Тема:

Интегрированный урок физика + математика «Свойства линейной функции. Равномерное прямолинейное движение».

Решение многих задач по физике требует от учащихся глубоких математических знаний. Линейная функция занимает в курсе алгебры 7 класса одно из центральных мест. На этом уроке рассмотрены такие физические задачи, в которых решение основано на применении знаний, связанных с линейной функцией.

Цели урока:

Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное движение».

Задачи:

1. Образовательные:

• Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».

• Формирование умения решать прикладные задачи:

1. Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;

2. Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;

3. Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

1. Развивающие:

• Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.

• Развитие познавательного интереса учащихся.

1. Воспитательные:

• Формирование интереса к математике и физике через установление причинно-следственных связей между науками.

Тип урока:

Комбинированный.

Оборудование:

Презентация.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Создание проблемной ситуации.

3. Актуализация знаний, умений.

4. Изучение нового материала.

5. Первичное закрепление знаний.

6. Контроль и самопроверка.

7. Подведение итогов урока.

8. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Тема урока, цели и задачи (слайд 1,2).

3. Создание проблемной ситуации.

Решение задачи:

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? (слайд 3)

1. Актуализация опорных знаний:

Для решения данной задачи вспомним теорию (слайд 4):

Вопросы слайда:

• Дайте определение линейной функции.

функция вида y=kx+b, где k и b -это числа

• Какая величина является функцией? Аргументом?

y - зависимая переменная - функция

x – независимая переменная – аргумент

1. Самостоятельное решение задачи (слайд 5).

Какие из функций являются линейными:

1. 2y = 3х-2

2. y = 3-5х

3. у-х = 0

4. у = 1,4х-3

5. у = х

6. y = 5

7. y = 1/2x

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

1. Вспомним свойства линейной функции (слайд 6-8);

• Что представляет собой график линейной функции?

прямая линия

• Как построить прямую?

по двум точкам

• Какой вид примет функция, если k или b равны 0?

y=b y=kx

• Как в этом случае проходит график?

если k = 0 - параллельно оси ординат Ох, если b=0 – через начало координат

1. Практическая работа (слайд 8-11) .

• Построить график функции у= х-3

• Построить график функции у= 2х

• Построить график функции у= 5

1. Самостоятельное решение задач по графикам (слайд 12).

Проверка решения задач (слайд 12).

1. Вернемся к нашей задаче про туриста, но прежде вспомним физику (слайд 13):

• Что такое механическое движение?

Изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

• Чем определяется положения тела?

координатами

• Как обозначаются в физике, в каких единицах измеряются в системе СИ пройденное расстояние, время и скорость?

S – пройденное расстояние, [м] ʋ -скорость [м/с] t – время[с]

1. Проведем аналогию (слайд 14):

у = х-3 у = 2х у = 5

S = t-3 S = 2t S = 5

Какие величины являются функциями, какие — аргументом?

у и S - функции, x и t — аргументы

Чему равна скорость?

ʋ =1; 2; 0

1. Задача (слайд15):

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Составьте выражение для решения данной задачи, обозначив пройденное расстояние через у, а время через х

у = 15 + 4х

Вычислить значение у, если х = 2;3. Значение х, если у = 35

Построим график движения туриста (слайд16).

S,км

t,ч

1. Построение графика скорости.

Для описания движения используют на только график движения, но и график скорости. Построим график скорости движения туриста в координатах (ʋ; t) (слайд17):

ʋ,км/ч

4

t,ч

1

1. Практическая работа. Построить графики движения тел, описать движение (слайд 18-20):

S = t-3 скорость равна 3, движение равномерное

S = 2t скорость равна 2, движение равномерное

S = 5 тело находится в покое, скорость равна 0

1. Решение задач на закрепление нового материала (слайды 21-23).

2. Контроль и самопроверка.

• Физика. Решим задачу (слайд 24):

Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t.

• Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.

• Каков вид движения автомобиля?

• Найдите начальную координату автомобиля.

• Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.

• Постройте график зависимости координаты от времени.

• В какой момент времени координата будет равна 0?

Решение задачи (слайд 25)

• Математика. Даны функции(слайд 27):

y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6

y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x

• Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.

• Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y.

Решение задачи (слайд 28).

1. Домашнее задание.

Свойства линейной функции. Равномерное прямолинейное движение. Физика + математика

Учитель физики, математики Кубалова Ф.М.

Республика Адыгея, Майкопский район,п.Каменномостский,

МБОУ СОШ № 11

Цели урока:

• Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».

Задачи:

• Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.
• Формирование умения читать графики.
• Формирование умения решать прикладные задачи:

-научить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;

-научить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;

-научить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

Выполнить задание

• Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
• Составьте выражение для решения задачи.

Вспомни …

• Какая функция называется линейной?

функция вида y=kx+b, где k и b -это числа

• Какая величина является функцией? Аргументом?

у – зависимая переменная - функция,

х – независимая переменная - аргумент

• Какие из функций

1.

2.

3.

4.

5.

6. y=5

7. y=1/2x являются линейными?

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая , шестая

2y=3x-2

y=3-5x

y-x=0

y=1,4x-3

y=x

Вспомни …

• Что является графиком линейной функции?

прямая линия

• Как построить прямую?

по двум точкам

Вспомни …

• Какойвид примет функция, если k или b равны 0?

y=kx y=b

• Как в этом случае проходит график?

0 b0 b=0 x 0 x K b" width="640"

y=kx+b

Линейная функция, графиком является прямая

b=0

k=0

Y=b

y=b

Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней.

y=kx

Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат.

y

Y=kx

y

K0

b0

b=0

x

0

x

K

b

Построить график функции у=х-3

х

0

у

3

-3

0

Построить график функции у=2х

х

0

у

3

0

6

у = 2х

Построить график функции У=5

х

4

у

2

5

5

Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?

I

y

y

y

II

1

70

III

0

20

0

x

x

x

0

y

IV

y

у = 70

y = x - 5

y = 40 - 120x

у = 0

y = 0,05x

40

5

x

0

0

x

0,3

-5

V

Вспомни …

• Что такое механическое движение?

Изменение положение тела в пространстве отнсительно других тел с течением времени

• Чем определяется положение тела?

Координатами

• Как обозначаются в физике и в каких единицах измеряются путь, скорость и время?

S - путь [м] Ư- скорость [м/с] t-время[с]

Проведем аналогию:

• у=х-3 у= 2х у=5

s=t-3 s=2t s=5

• Какие величины являются функциями, какие — аргументом?

у и S - функции, x и t — аргументы

• Чему равна скорость?

Ư=1; 2; 0

Выполнить задание

• Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
• Проверьте

• У=15+4х

• Вычислите значение у при х=2; значение х, при у= 35

У=23, х=5

Построим график движения туриста

У=15+4х

График движения

у,км

5

1

t,ч

Построим график скорости движения туриста

Ʋ,км/ч

4

t,c

1

Построить график движения тела s=t-3 Описать движение тела

х

0

у

3

-3

0

s

s=t-3

t

Построить график движения тела s=2t Описать движение

х

0

у

3

0

6

s

s=2t

t

Построить график движения тела s=5 Описать движение

х

4

у

2

5

5

s

s=5

t

Графики зависимости скорости от времени

• Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость?

• Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с?

Vx , м/с

Vx , м/с

I

8

2

II

4

1

t, c

t, с

2

6

4

3

2

1

Графики зависимости перемещения от времени

• С какой скоростью двигалось тело?

• Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел, пользуясь графиком?

S x , м

40

S x , м

I

II

150

100

50

10

t,с

4

3

2

1

10

t,c

50

Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению:

v x

v x

v x

3.

2.

1.

t

t

t

x

s

s

300

6.

4.

100

300

t

t

200

t

Решите задачу:

Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t.

• Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.
• Каков вид движения автомобиля ?
• Найдите начальную координату автомобиля.
• Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.
• Постройте график зависимости координаты от времени.
• В какой момент времени координата будет равна 0?

Решение задачи:

20 м/с

1.

х

0

200

Движение автомобиля является равномерным прямолинейным.

2.

x

t=0: x=200-20*0=200 (м)

3.

v

200

4.

5.

t

0

0

V=-20

10

t

-20

6.

x=0: 200-20t=0; 20t=200; t=10 (с)

Подумай …

• Задание 1

Даны функции:

y= 0,8 x+2 y=15-1 , 5x y= - 3/2x+6

y=4/5x-19 y=1 , 5x-15 y=0 ,8 x

• Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.
• Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y .

Проверь себя …

Дана функция y = 4x + 5

Задайте формулой:

▪ функцию, график которой будет параллелен

графику данной линейной функции;

▪ функцию, график которой будет параллелен

графику данной линейной функции и проходить через начало координат;

▪ функцию, график которой будет пересекать

график данной линейной функции;

▪ функцию, график которой будет пересекать

график данной линейной функции в точке (0;5) и будет параллелен оси Х.

Выполни дома …

• Прочитать § 15
• Упражнения

337

339

341

347