Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Уроки  /  6 класс  /  Информационные модели на графах.

Информационные модели на графах.

06.04.2021

Содержимое разработки

Конспект урока

Тема урока: Информационные модели на графах.

Учебник: Информатика и ИКТ: учебник для 7 класса /Л.Л. Босова. – 3-е изд. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 229 с. : ил.;

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

  • обучающая: познакомить учащихся с понятием графа, разновидностями графов, элементами графов;

  • развивающая: развитие приёмов умственной деятельности, логического и алгоритмического мышления, внимания, навыков коммуникативной работы в группе;

  • воспитывающая: воспитание уважения к мнению другого, умения вести диалог, находчивости и ответственности за свою работу в коллективе.

Оборудование: персональный компьютер (ПК), мультимедийный проектор, экран, компьютеры для учеников, карточки.

Программные средства: презентация «Информационные модели на графах».

План урока

Этап

Время

  1. Организационный момент

1 мин

  1. Проверка домашнего задания

3 мин

  1. Актуализация знаний

5 мин

  1. Изучение нового материала

13 мин

  1. Усвоение изученного материала

5 мин

  1. Закрепление изученного. Работа за компьютером

9 мин

  1. Рефлексия

7 мин

  1. Домашнее задание

2 мин

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, проверка отсутствующих.



Включаются в деловой ритм урока.

2. Проверка домашнего задания

На прошлом уроке вы познакомились с темой «Многообразие схем», рассмотрели различные виды схем

Я предлагаю вам проверить свои знания по этой теме, заполнив пропуски в задании 1. (Слайд 2)


… – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.



Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам ….



… – условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размера, получаемое методом проецирования.




… – один из наиболее наглядных способов записи алгоритмов.



Самопроверка с помощью слайда презентации. (Слайд 2)

Молодцы. Поднимите руки те, кто ответил правильно. Кто допустил одну ошибку?




Изучают содержимое слайда

(Отвечают на вопросы)


Схема – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.


Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам географическая карта.


Чертёж – условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размера, получаемое методом проецирования.


Блок-схема – один из наиболее наглядных способов записи алгоритмов.


Поднимают руки в соответствии с выполнением или не выполнением задания

3. Актуализация знаний

Сегодня на уроке мы будем работать в группах. У нас получилось четыре группы. Лидеры групп, обменяйтесь, пожалуйста, рукопожатиями. Внимание, класс, перед вами стоит задача: сосчитать, сколько всего рукопожатий было сделано. Варианты ответов. А как можно было решить задачу о рукопожатиях более рационально? Наверное, представить графически. (Слайд 3) Обозначим кружочком каждого лидера группы. Проведём линии к тем, с кем он обменялся рукопожатиями. Посчитаем количество линий.

Итак, для решения этой задачи я использовала схему, которая помогла нам наглядно представить состав и структуру системы «Рукопожатия». Такая схема называется граф.

Вы уже, наверно догадались, что тема нашего урока…

Точнее сказать: «Информационные модели на графах» (Слайд 4)

Итак, граф - это наглядное средство представления состава и структуры системы - граф.

Граф – понятие для вас новое. Всегда, когда мы знакомимся с чем-то новым, перед нами встают вопросы:

  • Из чего состоит?

  • Какие бывают разновидности?

  • Где применяется?

Поэтому цель нашего урока можно сформулировать:

Познакомиться с понятием графа, разновидностями графов, элементами графов, научиться строить графы.


Лидеры групп обмениваются рукопожатиями.

Подсчитывают количество рукопожатий.








Предлагают варианты тем урока.

4. Изучение нового материала

Четыре друга-студента из Шахуньи решили немного попутешествовать. В их распоряжении автомобиль и желание увидеть, узнать, как можно больше об окружающих нас местах. Вот список городов, которые им посоветовали посетить Ветлуга, Котельнич, Яранск. Чем же знамениты эти города? Ветлуга – один из лучших краеведческих музеев Нижегородской области, Котельнич – филиал Вятского палеонтологического музея, ну а в Яранске есть не только краеведческий музей, но и Троицкий собор с колокольней (одно из последних сохранившихся творений К. Тона (архитектора храма Христа Спасителя в Москве и Большого кремлёвского дворца) (Слайды 5-8)

Известно, что автомобильные дороги связывают Шахунью и Ветлугу, Шахунью и Яранск, Котельнич и Ветлугу, Котельнич и Яранск. (Слайд 9)

Я предлагаю каждой группе построить схему путешествие. Обозначим города кружочками, а дороги между ними линиями.

Проверим, похож ли составленный вами граф на граф, составленный ребятами. (Слайд 9)

Давайте познакомимся с элементами графа.

Итак, каждый граф состоит из вершин, связанных линиями.

В данном графе линии ненаправленные (без стрелок), потому что отношение «имеется автомобильное сообщение» двустороннее. Такая линия называется ребром. Вершины могут изображаться кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т.д.

Граф, вершины которого соединены рёбрами, называется неориентированным. На примере этого графа мы можем также познакомимся с такими понятиями как цепь и цикл.

Путь по вершинам и рёбрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется цепью. Например, Шахунья-Ветлуга-Котельнич. Приведите примеры других цепей.


Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

Назовите цепь, изображённую на данном графе.


Но дорога – вещь опасная. Если случится авария – потребуется переливание крови. Известно, что у разных людей кровь отличается по группе. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. (Слайд 10) Известно, что человеку можно переливать кровь той же самой группы, что у него, или кровь группы меньшей по номеру. Предположим, что у всех 4-х друзей разные группы крови.

Нарисуйте, пожалуйста, граф переливания крови.

Можем ли мы изобразить связи между вершинами с помощью ненаправленных линий (рёбер).

Почему?

Как вы думаете, с помощью какого графического элемента можно изобразить направление?











У нас получился граф другого вида. Связи между вершинами данного графа несимметричны и поэтому изображаются направленными линиями со стрелками. Такие линии принять называть дугами. Граф вершины которого соединены дугами называется ориентированным. (Слайд 11)

Скажите, пожалуйста, вы знаете название всех элементов этого графа?

В данном примере … петли.

Но для того, чтобы совершать путешествие, мало наметить маршрут. Необходимо знать и расстояние от одного пункта назначения до другого. (Слайд 12)

Расстояние от Шахуньи до Ветлуги – 61 км

от Котельнича до Яранска – 135 км

от Ветлуги до Котельнича – 244 км

от Яранска до Шахуньи – 101 км

А один из друзей, студент-историк нанес на граф даты основания городов.

Яранск - 1584

Ветлуга - 1606

Котельнич - 1181

Шахунья - 1921

В результате граф «Путешествие» стал выглядеть следующим образом: (Слайд 13)

Такой граф называется взвешенным, потому что его вершины и рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией – весом вершины и ребра.

Граф вершины или рёбра (дуги) которого характеризуются некоторой дополнительной информацией – весом, называется взвешенным.

В графе «Путешествие» веса вершин – годы основания городов, веса рёбер – расстояния в километрах между городами.

Мы изобразили довольно простой взвешенный граф. Пример более сложного взвешенного графа вы найдёте в учебнике на странице 103, рис. 2.30.

Подобный граф называют сетью. Для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по рёбрам между некоторыми парами вершин. Для сетей также характерно наличие замкнутых путей, т.е. циклов.

Сеть – это граф с циклом.


Внимательно слушают учителя


Изучают содержимое слайдов









Каждая группа строит схему путешествия







Проверяют составленный граф



Внимательно слушают учителя




Приводят свои примеры цепей: Яранск-Котельнич-Ветлуга, Котельнич-Яранск-Шахунья и др.

Шахунья-Ветлуга-Котельнич-Яранск-Шахунья.



Внимательно слушают учителя



Рисуют граф переливания крови

(Отвечают на вопросы)

Нет. С помощью ненаправленных линий отобразить связи между вершинами мы не можем, потому что здесь присутствует зависимость одной вершины от другой.

Направление можно изобразить с помощью стрелки.







Линия, выходящая и входящая в одну и ту же вершину, называется петлёй.


Слушают учителя, изучают слайд.




















Рассматривают пример сложного графа.


  1. Усвоение изученного материала

А сейчас проверьте свою внимательность. Вам предстоит выполнить задание «исправь ошибку». Учитель раздает карточки с текстом (Приложение 1)

  • Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, несвязанных линиями. Направленная линия называется ребром, ненаправленная – дугой. Граф называется ориентированным, если его вершины соединены рёбрами. Граф называется неориентированным, если его вершины соединены дугами. Путь по вершинам и рёбрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется циклом. Цикл, у которого начальная и конечная вершина совпадают, называется цепью. Граф с цепью называется циклом.

Проверка (Слайд 14)


Поднимите руку, кто не допустил ошибок? Поднимите руку, кто допустил ошибку? Молодцы.



Взаимопроверка групп по образцу.













Поднимают руки в соответствии с выполнением или не выполнением задания

6. Закрепление знаний. Работа за компьютером.


С теорией вы справились неплохо. Посмотрим сумеете ли вы построить граф по предложенному описанию. Займите, пожалуйста, места за компьютерами. Откройте файл Поездка.doc из папки Заготовки (ЦОР для 7 класса, Босова Л.Л). Выполните задание 3 на стр. 205. Проверка с помощью слайда презентации. (Слайд 15)


Выполняют задание на компьютере.

7. Рефлексия (Слайд 16)

  • С каким новым понятием вы познакомились сегодня на уроке?

  • Какие виды графов вы знаете?

  • Из каких элементов состоит неориентированный граф?

  • Из каких элементов состоит ориентированный граф?

  • Что такое взвешенный граф?

  • Какой граф называется сетью?

  • Что такое цикл в графе?

.



(Отвечают на вопросы)

  • Граф

  • Ориентированный и неориентированный

  • Вершины, ребра

  • Вершины, дуги

  • Граф вершины или рёбра (дуги) которого характеризуются некоторой дополнительной информацией – весом, называется взвешенным.

  • Сеть – это граф с циклом

  • Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

  1. Домашнее задание (Слайд 17)

Откройте, пожалуйста, дневники и запишите домашнее задание

Для всех: п.2.10, стр. 101-104, вопрос 8 стр.114, р.т. упр. 60, 61 стр.78

По желанию: построить семантическую сеть по сказке «Золушка»

Урок окончен. Спасибо, за внимание.



Записывают в дневниках и тетрадях д/з.












Приложение 1



• Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, несвязанных линиями. Направленная линия называется ребром, ненаправленная – дугой. Граф называется ориентированным, если его вершины соединены рёбрами. Граф называется неориентированным, если его вершины соединены дугами. Путь по вершинам и рёбрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется циклом. Цикл, у которого начальная и конечная вершина совпадают, называется цепью. Граф с цепью называется циклом.











1


Содержимое разработки

Информационные модели на графах 7 класс

Информационные модели на графах

7 класс

Задание 1 СХЕМА … – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.  Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам …  … – условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размера, получаемое методом проецирования.  … – один из наиболее наглядных способов записи алгоритмов. ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТА ЧЕРТЁЖ БЛОК-СХЕМА

Задание 1

СХЕМА

… – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.

Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных

обозначений даёт нам …

… – условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размера, получаемое методом проецирования.

… – один из наиболее наглядных способов записи алгоритмов.

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТА

ЧЕРТЁЖ

БЛОК-СХЕМА

Задача «Рукопожатия»

Задача «Рукопожатия»

Тема урока «Информационные модели на графах» Цель урока: Познакомиться с понятием графа, разновидностями графов, элементами графов, научиться строить графы.

Тема урока «Информационные модели на графах»

Цель урока:

Познакомиться с понятием графа, разновидностями графов,

элементами графов, научиться строить графы.

Ветлуга Краеведческий музей

Ветлуга

Краеведческий музей

Котельнич Филиал Вятского палеонтологического музея

Котельнич

Филиал Вятского палеонтологического музея

Яранск Краеведческий музей Оригинал костей мамонта Череп древнего носорога Рога древнего бизона

Яранск

Краеведческий музей

Оригинал костей мамонта

Череп древнего носорога

Рога древнего бизона

Яранск Троицкий собор с колокольней (одно из последних сохранившихся творений К. Тона (архитектора храма Христа Спасителя в Москве и Большого кремлёвского дворца)

Яранск

Троицкий собор с колокольней

(одно из последних сохранившихся творений К. Тона (архитектора храма Христа Спасителя в Москве и Большого кремлёвского дворца)

Задача «Путешествие» Автомобильные дороги связывают Шахунью и Ветлугу, Шахунью и Яранск, Котельнич и Ветлугу, Котельнич и Яранск .

Задача «Путешествие»

Автомобильные дороги связывают Шахунью и Ветлугу, Шахунью и Яранск, Котельнич и Ветлугу, Котельнич и Яранск .

Задача «Переливание крови» Известно, что у разных людей кровь отличается по группе. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. Известно, что человеку можно переливать кровь той же самой группы, что у него, или кровь группы меньшей по номеру. Предположим, что у всех 4-х друзей разные группы крови..Нарисуйте, пожалуйста, граф переливания крови.

Задача «Переливание крови»

Известно, что у разных людей кровь отличается по группе. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. Известно, что человеку можно переливать кровь той же самой группы, что у него, или кровь группы меньшей по номеру. Предположим, что у всех 4-х друзей разные группы крови..Нарисуйте, пожалуйста, граф переливания крови.

Граф «Переливание крови» I II III IV

Граф «Переливание крови»

I

II

III

IV

Изменения в граф «Путешествие» Расстояние от Шахуньи до Ветлуги – 61 км  от Котельнича до Яранска – 135 км  от Ветлуги до Котельнича – 244 км  от Яранска до Шахуньи – 101 км Даты основания городов: Яранск – 1584 г. Ветлуга – 1606 г. Котельнич – 1181 г. Шахунья – 1921 г.

Изменения в граф «Путешествие»

Расстояние от Шахуньи до Ветлуги – 61 км

от Котельнича до Яранска – 135 км

от Ветлуги до Котельнича – 244 км

от Яранска до Шахуньи – 101 км

Даты основания городов:

Яранск – 1584 г.

Ветлуга – 1606 г.

Котельнич – 1181 г.

Шахунья – 1921 г.

61 км 135 км Граф «Путешествие» Котельнич 1181 244 км Ветлуга 1606 Яранск 1584 101 км Шахунья 1921

61 км

135 км

Граф «Путешествие»

Котельнич

1181

244 км

Ветлуга

1606

Яранск

1584

101 км

Шахунья

1921

Исправь ошибку Граф  - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия называется дугой , ненаправленная – ребром . Граф называется неориентированным , если его вершины соединены рёбрами. Граф называется ориентированным , если его вершины соединены дугами. Путь по вершинам и рёбрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется цепью . Цепь , у которого начальная и конечная вершина совпадают, называется циклом. Граф с циклом называется сеть .

Исправь ошибку

Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия называется дугой , ненаправленная – ребром . Граф называется неориентированным , если его вершины соединены рёбрами. Граф называется ориентированным , если его вершины соединены дугами. Путь по вершинам и рёбрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется цепью . Цепь , у которого начальная и конечная вершина совпадают, называется циклом. Граф с циклом называется сеть .

Останавливается Покупает Выходит Поездка Автобус Пассажир Едет Платит деньги Управляет Водитель Контролёр Выдаёт Остановка Билет

Останавливается

Покупает

Выходит

Поездка

Автобус

Пассажир

Едет

Платит деньги

Управляет

Водитель

Контролёр

Выдаёт

Остановка

Билет

С каким новым понятием вы познакомились сегодня на уроке? Какие виды графов вы знаете? Из каких элементов состоит неориентированный граф? Из каких элементов состоит ориентированный граф? Что такое взвешенный граф? Какой граф называется сетью? Что такое цикл в графе?

С каким новым понятием вы познакомились сегодня на уроке?

Какие виды графов вы знаете?

Из каких элементов состоит неориентированный граф?

Из каких элементов состоит ориентированный граф?

Что такое взвешенный граф?

Какой граф называется сетью?

Что такое цикл в графе?

Домашнее задание Для всех: п.2.10, стр. 101-104, вопрос 8 стр.114, р.т. упр. 60, 61 стр.78 По желанию: построить семантическую сеть по сказке «Золушка»

Домашнее задание

Для всех: п.2.10, стр. 101-104, вопрос 8 стр.114, р.т. упр. 60, 61 стр.78

По желанию: построить семантическую сеть по сказке «Золушка»

-75%
Курсы повышения квалификации

Современные педагогические технологии в образовательном процессе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Информационные модели на графах. (4.86 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт