Геометрия в дизайне помещений

Дисциплина

Математика

Специальность СПО, группа

08.01.07 Мастер общестроительных работ, первый курс

Тема методической разработки

Тетраэдр и параллелепипед. (2 часа)

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве (28 часов). В соответствии с календарно – тематическим планированием).

Продолжительность учебного занятия

90 минут

Преподаватель

Князева Ольга Геннадьевна

ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

Цели

• Познакомить обучающихся с многогранниками – тетраэдром и параллелепипедом, ввести понятие параллелепипеда и тетраэдра, рассмотреть их элементы и свойства. Научить вычислять некоторые параметры многогранников;

• Создать условия для повторения и обобщения теоретических вопросов стереометрии;

• Создать условия для самореализации и самообучения студентов в ходе занятия.

Задачи:

Образовательные:

• Ввести понятия тетраэдра и описать его элементы и свойства, сформировать умение изображать тетраэдр на плоскости, рассмотреть свойства элементов тетраэдра;

• Ввести понятия параллелепипеда и описать его элементы и свойства, сформировать умение изображать параллелепипед на плоскости, рассмотреть свойства его элементов;

• Сформировать понятия, являющиеся основными для развития профессиональных компетенций, предусмотренных ФГОС СПО по специальности 08.01.07;

• Создать условия для актуализации знаний по некоторым вопросам стереометрии.

Воспитательные:

• Способствовать формированию познавательной активности обучающихся;

• Формировать чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога, культуры публичного выступления обучающихся;

• Формировать у обучающихся «художественный вкус» в условиях современной архитектуры и уровня развития строительных технологий.

Развивающие:

• Способствовать развитию умения обучающихся работать с тетраэдром и параллелепипедом, рассчитывать их параметры, анализировать их применение в строительстве и архитектуре;

• Способствовать развитию общих компетенций, предусмотренных ФГОС СПО по специальности 08.01.07.

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

Цели

Ознакомиться с геометрическими телами «Тетраэдр» и «Параллелепипед», изучить их элементы и свойства.

Задачи для обучающихся:

Образовательные:

• Рассмотреть понятия параллелепипед и тетраэдр;

• Сформировать умение изображать тетраэдр на плоскости, рассмотреть свойства его элементов;

• Сформировать умение изображать параллелепипед на плоскости, рассмотреть свойства его элементов;

• Сформировать умения находить параметры тетраэдра и параллелепипеда.

Воспитательные:

• Формировать познавательную активность;

• Формировать чувства ответственности при работе в команде;

• Формировать «художественный вкус», ближе познакомиться с современной архитектурой и строительными технологиями.

Развивающие:

• Способствовать развитию умения обучающихся работать с тетраэдром и параллелепипедом, рассчитывать их параметры;

• Развить общие компетенции, предусмотренные ФГОС СПО по специальности 08.01.07.

Оборудование:

• Мультимедиапроектор;

• Кубики из LEGO (кирпичи);

• Канцелярские принадлежности.

ОК.1

Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый

интерес.

Называет архитектурные сооружения, умеет различать формы, сопоставлять размеры объемных тел. Может измерить параметры, вычислить площадь и объём конструкций. Может рассчитать площадь поверхности конструкций, высчитывать количество материала необходимое для постройки. Умеет изготавливать макеты конструкций, построек. Анализирует взаимное расположение объектов в пространстве.

ОК.2

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

Умеет логически мыслить, составлять алгоритм работы. Развивает пространственное воображение, критическое мышление. Выполняет все виды работ, предлагаемых преподавателем. Использует общие приемы при решении ситуационных задач, формулирует выводы. Проводит самооценку выполненной работы.

ОК.3

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и корректировку собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

Распознает на чертежах и моделях пространственные формы, соотносит трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Описывает взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Демонстрирует навыки решения нестандартных ситуаций, аргументирует собственное мнение и несет ответственность за свои действия

ОК.4

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

Выполняет вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Находит нужную информацию при работе с разными источниками. Находит информацию в нормативной документации в соответствии с заданной ситуацией.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Осуществляет общение с преподавателем и одногруппниками через электронную почту. Извлекает нужную информацию на сайте колледжа и в системе «Электронный колледж»

ОК.6

Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Демонстрирует навыки организации работы в группе/команде: учитывает мнение коллег, участвует в распределении ролей, оценивает свою роль в коллективе

ОК.9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

Четко выполняет различные предлагаемые задания в установленный регламентом промежуток времени

По источникам получения знаний:

Словесные: беседа, объяснение;

Наглядные: мультимедиапрезентация, конструктор Lego Education «Построй свою историю»;

Практические: работа с конструктором Lego Education «Построй свою историю», исследовательская работа, решение ситуационных задач.

По характеру познавательной деятельности и усвоению содержания образования:

Поисковая деятельность, конструирование, исследовательская деятельность, анализ работы. Решение ситуационных задач, анализ собственного жизненного опыта.

По степени самостоятельности:

Учебная деятельность под руководством преподавателя;

деятельность группой;

самостоятельная работа внутри групп;

самооценка деятельности на учебном занятии

№

Этап занятия

Время этапа, мин

Задачи

Результаты

Приемы

Средства

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Форма и метод контроля

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.

Организационный

1

Организовать обучающихся и настроить на дальнейшую деятельность

Приветствие преподавателя обучающимися

Беседа

Слово

Приветствует обучающихся.

Создает эмоциональный настрой на работу

Приветствуют преподавателя, настраиваются на работу

Зрительный контроль и анализ готовности к работе обучающихся

2.

Целеполагание

Определение темы, постановка целей и задач

5

Создать мотивационную ситуацию для формулировки темы занятия обучающимися

Формулирование темы урока с помощью слайдов о постройках в архитектуре, окружающих предметов в быту

Просмотр презентации, фото

Презентация

Преподаватель задаёт вопросы,

подводит обучающихся к формулировке темы, цели и задач урока.

Наводящие вопросы:

1. Что объединяет эти фотографии?

2. Как называются формы предметов?

3. Какие многогранники напоминают Вам данные архитектурные строения.

Обучающиеся отвечают на вопросы

Прогнозируемые ответы:

1. Форма.

2. Прямоугольник, треугольник, объемный треугольник, объемный прямоугольник

3. Пирамида, тетраэдр.

Соответствие ответов прогнозируемым ответам (запланированным педагогом, отраженные на слайде)

Формулировка темы:

«Тетраэдр и параллелепипед»

15

Создать мотивационную ситуацию для формулировки цели и задач занятия обучающимися

Формулирование цели и задач занятия. Ответы на вспомогательные вопросы для определения цели, задач в соответствии с темой.

Презентация. Беседа.

Презентация

1. Какие основные понятия мы должны сегодня рассмотреть?

2. Как знание о тетраэдре и параллелепипеде могут, Вам пригодится в профессиональной деятельности?

3. Какие параметры необходимо знать, что бы начертить тетраэдр и параллелограмм? Какие, что бы построить?

4. Хотели бы вы построить макет тетраэдра и параллелограмма?

1. Тетраэдр и параллелепипед.

2. При разработке макета строения, при постройке объекта, при расчете материала для строительства объекта?

3. Высоту, стороны треугольника, ширину, длину и высоту параллелепипеда. Объем и площадь.

4. Да / нет

Определение целей.

Сплочение команд

10

Создать мотивационную ситуацию для сплочения команд

Определение прораба команд. Обучающиеся слаженно работают в команде

Игра «Развяжи канат»

Беседа

Сообщает правило игры:

Каждой команде развязать узлы на канате и забрать себе свой фрагмент каната. Фрагмент должен быть без узлов. Победу одержит та команда, чьи участники развяжут все канаты. Условие: все действия участники должны производить только правой рукой, левая рука должна находится на стуле.

По результатам работы определите прораба своей команды.

Распределяются на группы. Играют, развязывают канат, вырабатывают стратегию. Назначают прораба

Наблюдение

10

Обучающиеся ознакомлены с порядком деятельности на занятии и алгоритмом работы

Определение регламента этапов занятия, критерии оценивания.

Опорный конспект, оценивание на занятии по жетонам

Беседа, презентация

Сообщает порядок и регламент работы на занятии.

Слушают преподавателя, знакомятся с материалами, к которым обращаются

Наблюдение

Изучение нового материала. Работа с презентацией.

7

Создать мотивационную ситуацию для формулировки основных понятий занятия

Рассмотрение понятий параллелепипед и тетраэдр;

Определение параметров параллелепипеда и тетраэдра (грань, ребро, вершина, высота)

Беседа.

Презентация.

Преподаватель задаёт вопросы, подводит обучающихся к формулировке определения «Тетраэдр» и «Параллелепипед». К перечислению элементов данных фигур.

Вопросы:

1. Какую фигуру можно назвать тетраэдром?

2. Какую фигуру можно назвать параллелепипедом?

3. Из каких плоскостей состоит тетраэдр, назовите его основание?

4. Из каких плоскостей состоит параллелепипед, назовите его основания?

5. Назовите вершины, грани, ребра, высоту тетраэдра.

6. Назовите вершины, грани, ребра параллелепипеда.

1. DАВС – тетраэдр

2. АВСDА₁В₁С₁D₁ — параллелепипед.

3. Треугольники, АВС – основание.

4. Прямоугольник или квадрат. ABCD — нижнее основание, A₁B₁C₁D₁ — верхнее основание.

5. А,В,С,D–вершины, АС, АВ, ВС– ребра …

6. Вершины АВСDА₁В₁С₁D₁Грани BB₁C₁C …, ребра A₁B₁ …,

Соответствие ответов прогнозируемым ответам (запланированным педагогом, отраженные на слайде)

Конструирование моделей

«Тетраэдр» и «Параллелепипед»

15

Создать мотивационную ситуацию для формулировки основных понятий занятия

Сконструировать модель «Тетраэдра» и «Параллелепипеда»

Просмотр фото, беседа, взаимовыручка

Слайд, ПК, презентация, конструктор LEGO, «Построй свою историю», маршрутный лист команды

Раздает каждой группе индивидуальный маршрут. Предлагает собрать модели: «Тетраэдра» и «Прямоугольного параллелограмма (ромба)» и «Параллелограмма», помогает, наблюдает

Смотрят предложенные чертеж, анализируют его содержание, собирают по чертежу, самостоятельно моделируют

Модель собрана / модель не собрана. Рефлексия.

Исследование. Измерение основных параметров «Тетраэдра» и «Параллелепипеда»

10

Вывод закономерность: чем выше параметры тел, тем больше численное значение площади и объема.

Подставляют значения в формулы, вычисляют.

Беседа, презентация, таблица

Информационный текст, слайд, ПК, конструктор LEGO

Предлагает произвести вычисления, Акцентирует внимание на формулах.

Производят измерение элементов моделей. Вычисляют площади и объемы.

Самооценка деятельности, наблюдение, начисление баллов. Рефлексия.

Физкультминутка.

10

Здоровьесбере-жение.

Сплочение коллектива

Позитивный настрой на работу.

Беседа, общение, канат, действия.

Игровая деятельность

Просит встать ребят в круг, взять в руки канат, из каната образовать круг. И с закрытыми глазами образовать из каната «квадрат», «треугольник» …

Выполняют, беседуют, вырабатывает стратегию.

Самооценка.

Презентация сконструированного геометрического тела

3

Направить обучающихся на формулировку определений тел и их параметров.

Самостоятельно выводят определение или читают готовое в индивидуальном маршруте. Сообщают как вычислили объем и площадь.

Слайд, ПК, презентация

Просит проанализировать действия. Просит ребят раскрыть содержание своей работы.

Составляют рассказ, анализируют, выводят определения, расчеты. Отвечают на дополнительные вопросы.

Наблюдение

Первичное закрепление. Ответ на «открытые вопросы».

2

Поиск отраслей производства, в которых возможны применение форм «Тетраэдра» и «Параллелепипеда»

Обучающиеся на основе анализа выбирают наиболее подходящие для оптимизации с помощью «Объёмных фигур» сферы строительства

Решают задания группой

Индивидуальные маршрутные листы, слайд презентации

Направляет обучающихся на правильный ход рассуждений (если возникают затруднения)

Отвечают на «открытые вопросы», вырабатывают общее мнение

Самооценка, сверка с ожидаемыми ответами. Начисление баллов. Рефлексия.

2

Подсчет количества баллов за исследовательскую работу и за ответы на «открытые вопросы»

Оценка

Беседа

Индивидуальные маршрутные листы, слайд презентации.

Объясняет, как выставлять баллы, подсчитать общее количество. Сообщает перевод баллов в оценку

Подсчитывают баллы. Выставляют оценку в маршрутные листы

Самооценка

Итог. Выставление оценок

2

Достигнута ли цель /задачи?

Да /нет / частично

Беседа

Слайд презентации.

Преподаватель задаёт вопросы, подводит обучающихся к актуальности данной темы. Наводящие вопросы:

1. С какими понятиями мы познакомились на сегодняшнем занятии?

2. Как данная тема может вам пригодиться в профессиональной деятельности?

3. Зачем нужно знать, как вычислить площадь и объем тетраэдра и параллелепипеда?

4. Помог ли вам макет при расчете параметров?

Рассуждают, отвечают на вопросы. Прогнозируемые ответы:

Называют архитектурные постройки, умеют различать формы, сопоставлять размеры объемных тел. Могут измерить параметры, вычислить площадь и объём конструкций. Могут рассчитать площадь поверхности конструкций, высчитывать количество материала необходимое для постройки. Умеют изготавливать макеты конструкций, построек.

Соответствие ответов прогнозируемым ответам (запланированным педагогом)

Домашнее задание

2

Домашнее задание

Закрепить полученные знания

Презентация

Презентация

Озвучивает домашнее задание. Найдите площадь поверхности тетраэдра, у которого каждое ребро равно 3 см.

Записывают задание

Рефлексия

3

Рефлексия

Подсчет жетонов

Презентация

Жетоны

Организует процесс

Узнают оценки за работу.

Зрительный контроль.

Площадь поверхности тетраэдра

S=2(a*h)

где a-длина ребра треугольника,

h- высота треугольника.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда