ГИА-13 Математика для «чайников»

Ц е л и: устранить пробелы в знаниях по решению основных задач, обобщить знания, полученные в результате изучения тем, создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения, рассмотрение различных  способов решения.

Задачи:

• образовательные

систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения, расширить и углубить представления учащихся о решении, организовать поисковую деятельность учащихся при решении  и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

• развивающие

развивать математическое мышление, память, внимание;

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы;

развивать устную и письменную речь учащихся;

 привить любовь к предмету, желание познать новое.

• воспитательные

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов  в приобретении знаний;       воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1. Введение.

Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности.

 Предъявление темы и постановка  задач урока.

Существуют два основных способа организации учебных пособий для подготовки к ГИА и ЕГЭ. В одном случае они разбиваются по номерам заданий (именно так, как это выглядит в вариантах экзамена), в другом – по темам или разделам математики.

Мне представляется, что для подготовки к ГИА-2012 (в отличие от ЕГЭ) значительно лучше подходит второй, «тематический» способ.

Это связано с тем, что во многих опубликованных сборниках вариантов ГИА нет жесткой привязки математических разделов за определенными номерами заданий.

Так как же в этом случае можно разумно готовиться к этому заданию?

3. Применение знаний в различных ситуациях.

1. «НАЙДИТЕ ТОЧКУ НА ЧИСЛОВОЙ ОСИ»

1-Й ЭТАП: РАБОТА С РИСУНКОМ, ВЫЧИСЛЕНИЯ.

В задачах такого типа практически все понятно становится из рисунка. Записав числа 8, 9, 10 в виде квадратного корня, сразу можно понять, что заданное число (точка М) находится близко от «8» и справа от нее.

1-Й ЭТАП: ВОЗВЕСТИ ИСХОДНЫЕ ЧИСЛА «В КВАДРАТ». РАСПОЛОЖИТЬ ПОЛУЧЕННЫЕ, А ЗАТЕМ ИСХОДНЫЕ ЧИСЛА В ПОРЯДКЕ, ЗАДАННОМ В УСЛОВИИ.

Итак, исходные числа таковы: √10, 2√3, 3

Получим из них другой ряд чисел: 10, 12, 9

Расположим полученные числа в порядке возрастания: 9, 10, 12

Значит, исходный ряд чисел будет расположен в таком порядке: 3,√10, 2√3

2. «НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

1-Й ЭТАП: ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ; ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Что касается выбора способов решения подобных заданий, то их можно условно разделить на две группы:

Сразу «тупо подставить» числа вместо букв (здесь, например, вместо подставить ) и перейти к вычислениям;

Сначала как-то преобразовать исходное выражение (увидеть в нем формулу сокращенного умножения и применить ее, привести дроби к общему знаменателю и так далее), а только после этого подставлять в него числа.

3. «СРАВНИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ»

В таких заданиях, где знак всех переменных известен  проще всего вместо «буковок» сразу же подставить какие-нибудь простые числа, и дальше уже работать именно с ними.

4. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ «НА ПРОЦЕНТЫ»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ: «ПРОЦЕНТЫ»

1 процент (1%) какого-либо числа – это 1/100 часть этого числа.

Чтобы найти 1% от числа, нужно это число просто разделить на 100 (напомню, что при делении на 100 десятичного числа запятая переносится влево на 2 позиции). Например:

1% от 50 равен 50/100=0,5

1% от 72 равен 72/100=0,72

1% от 12,3 равен 12,3/100=0,123

Найти какое-либо количество процентов от числа можно похожим способом. Например:

7% от 50 равно 7*50/100=3,5

20% от 72 равно 20*72/100=14,4

150% от 140 равно 150*140/100=210

300% от 12,3 равно 300*12,3/100=36,2

Существует и более короткий способ вычисления процентов, назовем его «продвинутым» способом. Он достаточно прост, и к нему можно прийти самостоятельно, внимательно просмотрев приведенные выше примеры. Покажем этот способ на тех же самых числах:

7% от 50 равно 0,07*50=3,5             

20% от 72 равно  0,20*72=14,4              

150% от 140 равно  1,5*140=210             

300% от 12,3 равно  3*12,3=36,9              

В дальнейшем мы будем, как правило, использовать для вычислений именно «продвинутый» способ.

0,06*800=48

800+48=848

5. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ «НА ГЕОМЕТРИЮ»

Оставшиеся текстовые задачи ГИА разделены на 2 группы заданий: текстовые задачи «на геометрию» и текстовые задачи «на движение». Поскольку они достаточно разнообразны и

отличаются по схеме решения, трудно дать некие рецепты, пригодные абсолютно для каждой задачи. Но что-то ориентирующее и полезное все же можно предложить в виде набора советов.

В задачах с отсутствующим рисунком необходимо составлять собственный.

При составлении уравнений по условию задачи необходимо это делать исходя из некоторой простой разумной идеи. Собирать же уравнения наугад (как это делают некоторые) «из чисел и буковок», мелькающих в условии, практически бесполезно.

Это приводит к тому, что ответ получается «хороший, но неправильный».

х*(х+4)=165

х²+4х-165=0

D=16-4*(-165)=676

х₁=-15

х₂=11

11+4=15

6. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ «НА ДВИЖЕНИЕ»

7. «ВЫРАЗИТЕ ИЗ ФОРМУЛЫ …»

s=s₀+vt

t=(s-s₀)/v

3.Домашнее задание. Работа №5 стр. 37

4.Итог урока.

   Рефлексия.

Литература и ресурсы.

1. ГИА сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Математика. М.:Просвещение, 2012.

2. http://www.E GEpro sto.ru