Энергия и плотность потока волны. Мощность волны

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Энергия и плотность потока волны. Мощность волны

Плотностью потока энергии или интенсивностью волны называется количество энергии, приходящейся на единицу объема среды.

где – энергия в объёме, – амплитуда колебаний частицы, – циклическая частота, – плотность среды.

Под потоком энергии понимают энергию,проходящую через поверхность площадью за время . Если - фазовая скорость волны, - плотность энергии, то поток

(32.5)

Для мощности имеем

(32.6)

Величина называется интенсивностью. Она выражается формулой

(32.7)

Интенсивность механических волн определяется плотностью среды , квадратом частоты , квадратом амплитуды и скоростью распространения волн .

От источника колебаний, находящегося в сплошной среде, волны распространяются во всех направлениях. Поверхность, до которой одновременно доходят волны от данного источника колебаний, называется фронтом волны. Форма волнового фронта зависит от формы источника колебаний и свойств среды. При точечном источнике колебаний волновой фронт в однородной среде имеет форму сферы; лучи, являющиеся радиусами этой сферы, перпендикулярны волновому фронту (рис.32.2.а). Очевидно, что . Волны, образующие сферический фронт, называются сферическими.

Сферический волновой фронт является фазовой или волновой поверхностью, т.е. поверхностью, все точки которой колеблются в одинаковой фазе. Если фронтволны представляет собой плоскость, то волна называется плоской (рис.32.2.б). В пространстве от источника распространяется сферическая волна. Энергия, переносимая волной через сферу радиусом в единицу времени (т.е. мощность), равна произведению интенсивности волны на площадь сферы: . Аналогично для сферы радиусом эта величина равна . Так как вся энергия, идущая от источника колебаний, переносится волной как через сферу радиусом , так и через сферу радиусом , то

или

(32.8)

Таким образом, интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

Кроме того, интенсивность убывает и за счет потери энергии, расходуемой на преодоление “трения”между частицами. В конечном счете эта часть энергии идет на нагревание среды, в которой распространяется волна.