Электронная презентация "Формула корней квадратного уравнения"

Формула корней квадратного уравнения

Подготовила : Соршнева Л.И.

учитель математики

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И.Маркушевич

Решение квадратных

уравнений .

27х 2 +2х+2014=0

К олимпийским высотам в математике

• Проверка домашнего задания.
• Разминка.
• Личный зачёт.
• Командный зачёт.
• Показательные выступления

I. Домашнее задание

Ответы

а) 1,2,4,6,8.

б) а = - 2, в = 1, с = 14.

в) 7.

г) Д = 28.

д) х 1 = 9, х 2 = 3.

е) х 1 = 6, х 2 = 2.

0 н) х 1 =0, х 2 =- е) х 1,2 = ж) квадратным р) вторым                             " width="640"

II Разминка

з) старшим

а) х 1=- - х 2 - = -

и) неполным

б) свободный

к) приведённым

в) линейное

г) корней нет

л) =0

д) х 1,2 = =

м) ) 0

н) х 1 =0, х 2 =-

е) х 1,2 =

ж) квадратным

р) вторым

Жаркие. Зимние. Твои.

0 D D=0 два корня 1 корень нет корней Х=(-в+√D)/2а Х=-в/2а - " width="640"

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

-

От знака D.

D 0

D

D=0

два корня

1 корень

нет корней

Х=(-в+√D)/2а

Х=-в/2а

-

III. Личный зачёт.

А)-1/4; 1

В)4

И)нет корней

К)-1

Л)-1/8; 1

Н)0,5

О) 3; 2,5

П)5

С)1/3; -1/3

Т)-8

Ц)3; 2/3

Я)2/3; -2/3

III. Личный зачёт.

Л)-1/8; 1

С)1/3; -1/3

И)нет корней

О)3; 2,5

П)5

Т)-8

Н)0,5

Н)0,5

И)нет корней

И)нет корней

Ц)3; 2/3

К)-1

О) 3; 2,5

К)-1

В)4

А)-1/4; 1

Я)2/3; -2/3

А) -1/4; 1

IV Командный зачёт ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Уравнения

3х 2 + 2х – 5 = 0

Корни

5х 2 – 7х + 2 = 0

x=1 x= -5/3

x=1 x=2/5

4х 2 +7х +3 = 0

5х 2 + х – 4 = 0

x=-1 x= -3/4

x=-1 x=4/5

1) При каком условии один из корней квадратного уравнения равен 1 (-1)? 2)Как найти второй корень?

Пусть дано квадратное уравнение

ах 2 + bх + с = 0 , где а ≠0 .

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х 1 = 1, х 2 = с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0 , или b = а + с, то

х 1 = – 1, х 2 = – с/а

№ 659 Из данных уравнений выберите те, которые решаются облегченным способом.

№ 659

• 1; 3
• 1; -3
• 1; -4

• -1; 7

• -1; -6

• 1; -3/10
• 1; 2/5
• -1; -1/6

V Показательные выступления

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

-При каком условии квадратные уравнения не имеют корней?

-При каком условии квадратные уравнения имеют один корень?

- При каком условии один из корней квадратного уравнения равен 1, как найти второй корень?

Подведение итогов

Спасибо

за урок!