Дифференцированный подход в процессе обучения математике в рамках требования ФГОС

Современное общество выдвигает новые требования перед образованием. Формирование у учеников творческих способностей, развитие их природных наклонностей и задатков является одной из важнейших задач изучения математики в школе. Идеалом современного обучения является личность, отличительная черта которой – не энциклопедические знания, а гибкий ум, быстрая реакция на все новое, постоянное желание учиться, наблюдать, исследовать.

Одним из основных положений ФГОС является - преемственность основных общеобразовательных программ от школьного до высшего профессионального образования.

То есть выпускник, получивший основное общее образование должен легко и просто продолжать дальше обучение в среднем и высшем звене.

Что же получается на деле?

В существующей практике обучения в общеобразовательной школе возникают противоречия, связанные с неоднородностью состава учащихся одного класса по их учебным возможностям.

Объективно математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В тоже время есть дети, которые имеют явно выраженные способности к этому предмету. Как сделать так, чтобы каждый ребенок наиболее полно раскрыл свой потенциал и был успешен на государственной итоговой аттестации по математике?

Моя задача как учителя – в условиях “обучения всех”, прежде всего, научить каждого на максимально возможном для него уровне. 

Дифференциация обучения позволяет обоснованно и эффективно вести работу с учащимися, выстраивать индивидуальные траектории их обучения и развития.

Данная проблема очень актуальна, с моей точки зрения. Не даром к ней обращались великие математики на протяжении всего исторического времени.

«Деление класса на группы, из которых одна сильнее другой не только не вредно, но и даже полезно, если наставник умеет занимаясь с одной группой, сам давать двум другим полезные самостоятельное упражнения» - писал великий ученый Д. Ушинский.

В основе уровневой дифференциации лежат два основных принципа. Первый – это достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, второй – создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми школьниками, которые проявляют интерес к математике и желание освоить больше.

С чего начинать? В начале каждого учебного года в 5-9 классах провожу входные мониторинговые контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся. По остаточным знаниям детей рассаживаю в соответствии с тремя уровнями подготовки на определенные ряды. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу.

Чтобы достичь хороших результатов на каждом уроке провожу обязательный устный счет, обучающие самостоятельные работы, тесты. В 6 классе учащиеся должны хорошо усвоить тему с положительными и отрицательными числами, в 7- м – хорошо изучить формулы сокращенного умножения, в 8 –м- решение квадратных уравнений. Это глобальные темы, которые нельзя запускать. В 5-7 классах применяю рабочие тетради с тестовыми заданиями, а также сборники заданий с тестами. Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уроке – лекции. Ребята имеют отдельную тетрадь, в которую записывают предписания и образец выполнения задания. Дальнейшая отработка выполняется на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной). В целях оперативного контроля за усвоением алгоритма очень часто (каждый урок или через урок) провожу небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь консультантами или объясняю ещё раз, вызывая к доске. При организации работы в группах, часть учащихся получает задания, направленные на достижение обязательных результатов обучения, причём, некоторые имеют перед собой образец выполнения задания, а другие – только алгоритм, более сильные учащиеся получают задания на продвинутом уровне. На таком уроке моя работа сосредоточена на более слабых учениках, в сильной группе, как правило, всегда коллективными усилиями находят верное решение, самостоятельно применяя знания и приёмы деятельности в новой ситуации. Оценивая учащихся, не спешу выставлять оценки в журнал, всегда даю возможность получить более высокую отметку и обязательно поправить "двойку”, для этого ученик должен сделать работу над ошибками самостоятельно или с помощью консультантов (с моей помощью), а затем решить аналогичное задание на уроке.

Главное, что со временем ребята перестают бояться "двоек”, смелее задают вопросы, справляются с задачами обязательного уровня. Обстановка на уроке доброжелательная, спокойная.

Обучение алгоритмам даёт возможность достичь обязательного уровня обучения наиболее слабым учащимся и не может привести стандартизации мышления и подавлению творческих сил детей, так как выработка различных автоматизированных действий (навыков) – необходимый компонент творческого процесса, без них он просто невозможен.

Обучение алгоритмам не сводится к их заучиванию, оно предполагает и самостоятельное открытие, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. Наконец, алгоритмизация охватывает далеко не весь учебный процесс, а лишь те его компоненты, где она является целесообразной. Система алгоритмов – программ позволяет в определённой мере автоматизировать учебный процесс на этапе формирования навыков в решении типовых задач и создаёт широкие возможности для активной самостоятельной работы учащихся.

В конце 7-го класса учащихся я знакомлю со сборником заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе Л. В. Кузнецовой, издательства "Просвещение" 2007-2016 годов. Этот сборник предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике.

При изучении нового материала и закреплении: первый урок провожу одинаково для всех, на следующих уроках происходит разноуровневая работа. Уровень 1 – возвращается к основным моментам, повторяет снова теоретический материал и решает простейшие задания. Уровень 2 – сосредотачивается на упражнениях, которые требуют решения, старания и понимания основных положений тем и умений. Задания для уровня 3 – переходят от обязательных в творческие.

Закрепление пройденного материала проводится следующим образом: дети уровня 3 работают по карточкам индивидуально, уровня 2 - работают на месте, а учащиеся уровня 1 работают у доски с учителем.

Провожу самостоятельную работу так же трех уровней

Домашняя работа так же разноуровневая: уровню1 – соответствующие обязательным результатам обучения, уровню,2 – такие же задания плюс еще более сложные задачи и упражнения из учебника, для их уровня3 – задания из учебника дополняются задачами из учебных пособий.

Мои учащиеся пользуются программой сайта Гущина/, которая автоматически формирует индивидуальные задания для каждого ученика, согласно заданным учителем условиям, не нужно тратить время на проверку заданий – результаты выполнения работ учащихся видны на компьютере. Организована отработка навыков примеров. Если ученик решил неправильно пример – ему показывается подробное объяснение и даётся следующий, аналогический пример. Кроме этого ведётся Интернет-журнал оценок учащихся: выставляются оценки учащихся в журнал на сайте – значит, информация всегда доступна ученику, его родителям.

Широко использую в своей работе Интернет, где пробное тестирование учащихся проводится в онлайн-режиме по заданиям, аналогичным тем, которые будут у выпускников на ГИА, с последующим оцениванием их ответов. Большую часть материала по видам заданий учащиеся смогли почерпнуть из открытого банка заданий ГИА по математике (http://mathege.ru). Здесь есть каталог по заданиям, по содержанию, по умениям. На страницах этого сайта можно не только взять ту или иную информацию по интересующей теме, но и выполнить тренировочные и диагностические работы в режиме on-line. Предложенная система позволяет каждому учащемуся выполнять задания в необходимости для него количестве и в доступном для него темпе, независимо от объёма работы и скорости её выполнения остальными. Используя сайт http://shpargalkaege.ru, делая подборку заданий, представляю задания, используя презентацию или распечатку в виде тестового документа

Что из себя представляют разноуровневые задания? (покажем на слайде)

Результативность применения личностно-ориентированного подхода проявляется в:

Знания, умения и навыки учащихся находятся на оптимальном уровне: по результатам мониторинга, проводимого администрацией школы, за последние три года успеваемость учащихся по математике составила 100%, качество знаний возросло с 65% до 75%. По результатам внешнего мониторинга в 6, 9 классах в 2014-2015 учебном году неуспевающих учащихся нет. За прошедшие пять лет среди выпускников Хлестковой С.А. трое учащихся награждены медалями «За особые успехи в учении».

С 2009 по 2017 г.г. успеваемость учащихся по результатам ГИА в 9 классе по математике составляет 100%. Качество знаний в 2015 году составило 77,8%, в 2016г. – 86,7%, в 2017г. – 87,9%. Ежегодно средний балл (ГИА) в 9 классе по математике выше, чем по округу, области, России.

Мои ученики – постоянные участники окружных, всероссийских конкурсов и предметных олимпиад. Мои ученики постоянные победители и призёры в общероссийских предметных олимпиадах и конкурсах: «Олимпус», «Альбус», «Ростконкурс», «Эверест», «Меташкола», «Эрудит-онлайн», «Солнечный свет», «Знанио», В 2014 году учащийся с ОВЗ получил диплом победителя в научно-практической Интернет-конференции «Первые шаги в науку». В 2015 году ученик 5 класса в Открытой российской математической интернет-олимпиаде для школьников занял 3 место и был награжден дипломом.

Конечно же, данная система требует большого количества времени учителя на подготовку к занятиям, проверку и анализ работ, проведение индивидуальных консультаций. Но, чтобы результаты обученности выпускников основной школы были объективными при новой форме итоговой аттестации, нам необходимо пересмотреть накопленный опыт и работать в ключе требований ФГОС второго поколения.

2