Диагностическая работа по математике для 9 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 30⋅(− 0, 1)³+7⋅(− 0, 1)²−3, 9

2. Решите уравнение x³+2x²−x−2=0.

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 19:1.

Какой процент в фарше составляет свинина?

4. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

5. Известно, что графики функций y=x²+p и y=2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

7. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

8. Решите неравенство (x−4)² < 6(x−4)

Полную информацию смотрите в файле. 

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 30⋅(− 0,1)³+7⋅(− 0,1)²−3,9

2. Решите уравнение x³+2x²−x−2=0.

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 19:1.

Какой процент в фарше составляет свинина?

4. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

5. Известно, что графики функций y=x²+p и y=2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

7. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

8. Решите неравенство (x−4)²

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 50⋅(− 0,1)³ +5⋅(− 0,1)² + 0,5

2. Решите уравнение x²+2x−15=0

3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

4. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.

5. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ укажите в рублях.

6. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Норвегии будет стартовать последним.

7. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8. Найдите p и постройте график функции y=x²+p, если известно, что прямая y=−2x имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вариант 1

1 -3,86

2 -2;-1;1

3 5%

4 0,6

5 (1;-3)

6 8

7 190

8 (4;10)

Вариант 2

1 0,5

2 3;-5

3 55

4 17

5 50500

6 0,1

7 420

8 1