Черепаха, Определение результата работы алгортма

Определение результатов работы простейших алгоритмов. 10Б. 23.03.23

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  —  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

1. (Разбор методов решения на уроке)

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: 

Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. Ответ - 38

Задачи для самостоятельного решения:

2. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

3. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри и на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.

4. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

5. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 60 Вперёд 10 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

6. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 8 Направо 150 Вперёд 8 Направо 30]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

7. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 14 [Направо 60 Вперёд 2 Направо 60 Вперёд 2 Направо 270]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

8. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90]

Направо 30

Повтори 3 [Вперёд 8 Направо 60 Вперёд 8 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90]

и находиться вне области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 3 [Вперёд 8 Направо 60 Вперёд 8 Направо 120]. Точки на линии учитывать не следует.