Ճարտարապետութուն

« Պատմությունից մենք քաղում ենք իմաստություն, պոեզիայից ` մտքի սրություն ,մաթեմատիկայից ` խորաթափանցություն ( Ֆ. Բեկոն )

« Մաթեմատիկան հանդիսանում է կարգ, համաչափություն և որոշակիություն, իսկ դրանք գեղեցիկի կարևորագույն դրս և որումներն են : ( Արիստոտել ).

Նոտաների տևողություն

- ամբողջ

1

1

2

- կես

—

1

4

- քառորդ

—

- ութերորդական

1

8

—

1

16

- տասնվեցերորդական

—

Ով է շուտ ծնվել , ով `շատ ապրել:

Արիստոտել

384-322

Պյութագորաս

570-500

Պլուտոն

46-127

81 տարի

70 տարի

62 տարի

Ժամանակային ուղիղ

• Գիրք « Սկիզբ », Հին Հունաստան , մ.թ.ա. III դար
• Թվերի տեսություն , Հին Հունաստան , մ.թ.ա. VI դար
• Տասնորդական կոտորակներ Չինաստան III դար
• Բաժինների և համեմատությունների տեսություն , Հին Հունաստան , մ.թ.ա. VI դար .
• Հաշվարկման տասնորդական համակարգ Արևելքի երկրներ IX դար

Քանի դար առաջ է տեղի ունեցել այս դեպքերը: Համամատել « ժամանակային ուղիղը » կոորդինատային ուղղի հետ:

3

Ժամանակային ուղիղ

Հաշվարկման տասնորդական համակարգ, Արևելքի երկրներ

Տասնորդական կոտորակ

Չինաստան

Թվերի տեսություն Հին Հունաստան

Բաժինների և համեմատությունների տեսություն

Հին Հունաստան

Գիրք

« Սկիզբ »

VI в. до н. э.

IV в. до н. э.

IX в.

III в. до н.э.

III в.

IX

4

-4

-2

-1

0

1

-3

-5

2

2

0

Կոորդինատային ուղիղ

• Հաշվարկման սկիզբ

• Միավոր հատված

• Ուղղություն
• Հորիզոնական ուղիղ
• Ուղղահայաց ուղիղ

6

4

2

0

-2

- 4

-6

Ամբողջի և նրա մասերի համեմատություն

1. Ինչ բան է համեմատությունը

Մաթեմատիկայի մեջ համեմատություներ կոչվում են ( լատ . proportio) երկու հարաբերությունների հավասարությունը :

a : b = c : d .

2. Ինչ է « ոսկե հատումը »

3. Ինչպես կարող ենք հատվածը բաժանել երկու մասի

АВ ուղիղը կարելի է բաժանել երկու մասի հետևյալ կերպ`

• Երկու հավասար – АВ : АС = АВ : ВС ;
• Երկու ոչ հավասար մասերի ցանկացած հարաբերությամբ ( այդպիսի բաժանումը համեմատություն չէ );
• Այնպիսի բաժանում երբ

АВ : АС = АС : ВС .

Վերջինս հենց անվանում ենք ոսկե բաժանում ,կամ ներդաշնակ համամասնությամբ հատում Ф=0,618…=5/8.

В

А

С

В

А

С

В

А

С

Հետազոտել « ոսկե հատումով » ճարտարապետական կառույցներ

• Աշխատանք զույգերով:
• Յուրաքանչյուր զույգ լուսանկարի վրա կատարում է անհրաժեշտ չափումներ որպեսզի գտնի « ոսկե հատումով » ճարտարապետական կառույցի դետալների մեջ:
• Եզրակացություն`

Տարբեր դարաշրջանների և տարբեր երկրների ճարտարապետական կառույցներում օգտագործվում է « ոսկե հատում » ,քանի որ ոսկե եռանկյան տեսքը հաճելի է աչքին:

Ոսկե եռանկյուն

AC/AB=CB/AC

AB=1 BE=1/2

AE=x+1/2

Ըստ Պյութագորասի թեորեմի

1+1/4 =(x+1/2) 2

E

D

A

B

φ /1=(1- φ )/ φ

φ 2+ φ -1=0

Լուծելով ստանում ենք

φ

C

BE=1/2AB ED=EB AC=AD

1- φ 0,38

Հանգստանանք

Պենտագրամմ )

Պենտագրամմ ( հուն . pentagrammon, от pente հինգ և gramma — ուղիղ ). Պենտագրամմ կառուցելու համար հարկավոր է կառուցել հավասարակողմ հնգանկյուն բազմանկյուն միացնել գագաթները այսինքն տանել անկյունագծերը: Սա տարածված է որպես մոգական նշան: Պյութագորասի դպրոցի մուտքը զարդարված է այ ս նշանով:

Տնային աշխատանք

• Գտնել պենտագրամմի ոսկե հատումը .
• Ձեր բնակարանում , սենյակում ձեր ինտերերի, շրջապատող առարկաների մեջ գտնել ոսկե հատում, և կատարել սխեմատիկ նկար , հաշվիր և ձևակերպիր այն :

Քո տրամադրությունը

Համեմատիր լիմոնի և մանդարինի համերը