Алгоритмы

Основные темы:

Происхождение понятия алгоритма

Определение алгоритма

Свойства алгоритма

Исполнитель алгоритма

Способы записи алгоритма

   Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого узбекского математика и астронома аль-Хо ре зми (жившего в 9 веке). Он в своих трудах по арифметике и алгебре разработал правила выполнения четырёх арифметических операций над многозначными десятичными числами. Эти правила определяют последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы получить сумму чисел, произведение и т. д. Первоначально только эти правила и назывались алгоритмами. В дальнейшем термин «алгоритм» стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящей к решению проблемы. К началу 20 века слово «алгоритм» означало «всякий арифметический или алгебраический процесс, который выполняется по строго определенным правилам», именно так оно объясняется в Большой советской энциклопедии (1926).
Понятие «алгоритм» возникло задолго до появления ЭВМ, но с развитием вычислительной техники его роль значительно возросла. В работах Поста (логик), Винера, Маркова (советский математик),  слово «алгоритм» обрело новую жизнь.
Вот некоторые определения понятия «Алгоритм»: 
«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность».(Дональд Эрвин Кнут).
«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». (А. Колмогоров).

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (А. Марков).
«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Н.Д. Угринович)

Алгоритм - это точная инструкция, а инструкции встречаются во всех областях человеческой деятельности. Однако не всякую инструкцию можно назвать алгоритмом. Решая задачу, человек часто не задумывается над тем, как он это делает, и порой, затрудняется записать последовательность выполняемых действий. Но для того, чтобы поручить решение задачи автоматическому устройству необходимо составить алгоритм с четким указанием последовательности действий. Чтобы автоматическое устройство могло решить задачу в соответствии с алгоритмом, оно должно понимать каждое указание алгоритма. Алгоритм применяется к искомому набору исходных величин, называемых аргументами. Цель исполнения алгоритма получение определенного результата, если в результате исполнения алгоритма не достигнута определенная цель, значит алгоритм либо неверен, либо не завершен.

Существует более краткое определение:  алгоритмом называется точная инструкция исполнителю в понятной для него форме, определяющая процесс достижения поставленной цели на основе имеющихся исходных данных за конечное число шагов.

Основными свойствами алгоритмов являются: 
1. Универсальность (массовость) - применимость алгоритма к различным наборам исходных данных. 
2. Диск рет ность - процесс решения задачи по алгоритму разбит на последовательно выполняемые шаги.

3. Однозначность (определенность, детерминированность) – последовательность команд алгоритма должна выполняться строго в определенной последовательности. 
4. Результативность (коне чно сть)- по завершении выполнения алгоритма обязательно получается конечный результат. 
5. Понятность  – алгоритм должен состоять из команд, понятных исполнителю, которые входят в его С К И.

6. То чно сть (выполнимость) – каждая команда определяет однозначно действия исполнителя.

Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Исполнителя характеризуют:

среда;

элементарные действия;

система команд;

отказы.

Среда (или обстановка) — это "место обитания" исполнителя.  Например, для исполнителя Робота,  из школьного учебника,  среда — это бесконечное клеточное поле. Стены и закрашенные клетки тоже часть среды. А их расположение и положение самого Робота задают конкретное состояние среды.

Например, команда Робота "вверх" может быть выполнена, если выше Робота нет стены. Ее результат — смещение Робота на одну клетку вверх.

После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие.

Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии среды.
Обычно исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов "почему" и "зачем".

В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.

Главная особенность любого алгоритма - формальное исполнение, позволяющее выполнять заданные действия (команды) не только человеку, но и техническим устройствам (исполнителям). Таким образом,  исполнителями алгоритмов могут быть: человек,  компьютер,  принтер,  робот-манипулятор,  станок с числовым программным управлением, живая клетка,  дрессированное животное, компьютерная программа, компьютерный вирус, "черепашка" в Логомирах (геометрический исполнитель) и т.д.  

Исполнитель вычислительных алгоритмов называется вычислителем. Вычислитель может иметь дело с числами и переменными, обозначающими числа.