Алфавитный подход к измерению информации (решение задач)

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

• Алфавит, мощность алфавита.
• 1 бит – информационный вес символа двоичного алфавита.
• N=2 i – формула для определения информационного веса символа.
• Информационный объём текста.
• Единицы измерения информации: байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

N=2 i

i = log 2 N

Задача 1

• Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет 1 буква этого алфавита?

Решение:

Дано:

N=2 i

N = 8

8=2 i

i-?

i=3 бита

Ответ: 3 бита

Задача 2

• Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

Решение:

Дано:

N 1 =2 i N 2 =2 i

N 1 = 32

32=2 i 64=2 i

K 1 = 80

i 1 =5 бит i 2 =6 бит

N 2 = 64

I 1 =K 1 ×I 1 I 2 =K 2 ×i 2

K 2 = 70

I 1 =80×5 I 2 =70×6

I 1 =400 бит I 2 =420 бит

I 1 -? I 2 -?

Ответ: I 1

Единицы измерения информации

Название

Условное

Байт

обозначение

Соотношение с другими единицами

байт

Килобайт

Кбайт (Кб)

1 байт = 8 бит = 2 3 бит

Мегабайт

Гигабайт

1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт

Мбайт (Мб)

Гбайт (Гб)

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт

Терабайт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт

Тбайт (Тб)

1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт

Перевод одних единиц измерения информации в другие

Задачи для самостоятельного решения

1. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

2. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16 – символьного алфавита?

3. Для записи текста использовался 256 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

4. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

5. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)?

6. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт?