Логарифмическая функция, ее свойства и график

Цели урока:

обучающая: рассмотреть логарифмическую функцию, свойства логарифмической функции, в зависимости от основания, рассмотреть графики логарифмических функций при различных основаниях;

развивающая: развитие умения применять полученные знания на практике, развитие умения строить и читать графики логарифмических функций.

воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого отношения к изучаемому предмету; стимулировать активность учащихся, повышать мотивацию к изучению математики.

Методы:

словесный — беседа;

наглядный — видеоурок, записи на доске;

контролирующий — тестирование или устный (письменный) опрос, решение задач).

Ход урока:

1. Организационный этап.

Добрый день. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Объяснение нового материала.

На прошлых уроках мы ввели понятие логарифма положительного числа по положительному и отличному от единицы основанию. Если для любого положительного числа можно найти логарифм по заданному основанию, то можно рассмотреть функцию

Функция является обратной для функции

Давайте изобразим графики функций в случае, когда . И графики функций и в случае когда .

График функции называют логарифмической кривой.

Давайте построим график функции и .

По графику нетрудно записать основные свойства функции. Поскольку такой же вид будут иметь графики всех логарифмических функций, с основанием большим 1, то свойства у них тоже будут одинаковыми.

Давайте построим график функции и

По графику нетрудно записать основные свойства функции. Поскольку такой же вид будут иметь графики всех логарифмических функций, с основанием от 0 до 1, то свойства у них тоже будут одинаковыми.

Рассмотрим несколько примеров.

3. Решение задач.

4. Рефлексия

Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.

5. Домашнее задание.