Дифференцирование функции y=f (kx+m)

Цели урока:

обучающая: рассмотреть правила дифференцирования функции, аргументом которой является функция .

развивающая: развитие умения применять полученные знания на практике, развитие умения быстро вычислять производные функций вида .

воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого отношения к изучаемому предмету; стимулировать активность учащихся, повышать мотивацию к изучению математики.

Методы:

словесный — беседа;

наглядный — видеоурок, записи на доске;

контролирующий — тестирование или устный (письменный) опрос, решение задач).

Ход урока:

1. Организационный этап.

Добрый день. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте выполним упражнение.

Проверьте себя:

3. Объяснение нового материала.

Ответьте пожалуйста на один вопрос и получите ссылку для скачивания этого урока

Давайте еще раз запишем производные основных функций, которые мы находили на предыдущих уроках и добавим к ним производную тангенса и котангенса.

Обратите внимание, что все функции имеют своим аргументом только одну переменную. А как быть, если аргументом функции является выражение. Например, как найти производную от выражения: Легко заметить, что это сложные функции, то есть аргументом функции является не переменная икс, а функция. В обоих случаях — это линейная функция.

Как мы знаем, производная линейной функции равна коэффициенту перед переменной.

Давайте без доказательства запишем правило:

Рассмотрим всю таблицу производных, но аргументом будет линейная функция.

Рассмотрим несколько конкретных примеров.

Рассмотрим еще один пример.

4. Решение задач.

5. Рефлексия

Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.

6. Домашнее задание.