Делители и кратные

Цели: начать формирование представления о делимости натуральных чисел, делителе и кратном натурального числа; ввести понятия делитель, кратное; научить находить делители числа и кратные числа; содействовать формированию интереса к учению.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

Учитель говорит о действии деления.

Деление — это действие разложения величины на равные части. Например, 6 яблок разделить поровну на двоих детей. Конечно, и 5 яблок можно поделить между двумя детьми, но для этого придётся одно из яблок разрезать пополам. Возможно и деление с остатком.

Сегодня мы рассмотрим деление натуральных чисел, когда числа делятся без остатка.

Рассмотрим простой пример.

На день рождения Маша получила 8 воздушных шаров. Она решила поделиться со своей подругой Леной и пригласила её в гости.

«Нам двоим достанется по 4 шарика», — подумала Маша

Но праздник был бы не таким веселым, если бы в гости не заглянул друг Коля.

«Как же теперь делить воздушные шары?» — подумала Лена.

8 шариков не разделишь поровну на трёх друзей. Ведь воздушные шары не яблоки, их не разрежешь на части.

Но Коля пришёл не один, а вместе с братом Ваней.

«Ну, что ж, проблема решена, — подумала именинница, — теперь каждому из нас достанется по 2 шарика».

III. Изучение нового материала

а) Рассмотрим данный пример с математической точки зрения. 8 шаров делится на 2 и 4. Но 8 не делится нацело на 3.

Говорят, что числа 2 и 4 являются делителями числа 8, а число 3 не является делителем восьми.

Делителем b натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка.

Число 8 имеет 4 делителя: 1,2,4 и 8.

Важно понимать различие понятия делится от понятия делить.

Можно делить 5 на 2 и получить 2,5. Но верно будет и то, что 5 не делится на 2. (имеется ввиду поровну)

Например,

6 делится на 3;

30 делится на 10;

7 не делится на 2.

Разберём ещё одно простое задание: найти все делители числа 12. Перебираем все натуральные числа до 12. Записываем только те, которые делятся на 12.

Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

б) Ёще одним важным понятием темы будет понятие «кратное».

Если натуральное числа а делится на натуральное число b, то число а называют кратным числа b.

Другими словами, число а кратно числу b — значит а делится на b.

В примере с шариками 8 делится на 2, можно сказать, 8 кратно двум.

Вот например, несколько чисел кратных семи:

7, 14, 21, 70… Все эти числа делятся на 7.

Запишем 5 чисел кратных 10:

10, 100, 1000, 10 000, 1 000 000.

в) Теперь поговорим о количестве делителей и кратных.

Для числа 6 делителей будет 4: 1,2,3 и 6.

Теперь запишем кратные 6: 6, 12, 18, 600, 6000… Все числа и не запишешь.

Запомним, любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

IV.Закрепление и практическое применение знаний

Решение заданий в учебнике: устно № 3, № 5.

Письменно № 6 и № 7.