Система линейных уравнений с двумя переменными. Метод алгебраического сложения

Цели урока:

образовательная: закрепить решение системы уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;

развивающая: развивать память, речь, наблюдательность, расширять кругозор;

воспитывающая: воспитание ответственного отношения к учебе, умение контролировать свою деятельность.

Задачи:

актуализировать знания;

мотивировать учащихся на получение хороших оценок за урок;

расширить кругозор;

отработать навыки решения системы уравнений методом сложения;

выявить пробелы.

Тип урока: закрепление полученных знаний

Учебные пособия, методическая литература: учебник «Алгебра – 7» автор Мордкович А. Г.; дидактические материалы, историческая справка по математике по материалам газеты «Математика»; приложение к Первому сентября.

Оборудование: наглядность на доске, презентация

Ход урока

1.      Организационный момент.

2.      Актуализация знаний

 - Сегодня мы с вами продолжаем отрабатывать навыки решения системы уравнений с двумя переменными методом сложения. Ваша оценка за урок будет зависеть от того, сколько баллов вы наберете. (слайд 1). Давайте, вспомним,  что из себя представляет система, привести пример.

- Что называют решением системы уравнений?

- Сформулируйте алгоритм решения системы методом сложения 2x+y=1

3x – y=4

- Как найти координаты точки пересечения прямых?

3. Закрепление знаний

- Сегодня на протяжении всего урока мы будем не только решать системы, но и будем знакомиться с биографией русского математика и педагога, создателя первого учебника по математике «Арифметики». (слайд 2)

Леонтий Филиппович Магницкий.

( 1669 - 1739)

До нас дошли лишь скудные сведения о Магницком. Родился в 1669 г. в Тверской губернии. К какому сословию принадлежали его родители неизвестно.

 Сохранились сведения о том, в какой школе он работал. Сейчас вы узнаете об этом.  А поможет вам в этом таблица. Для этого определите, какая из пар чисел является решением системы уравнений: 2x+y=11

3x – y =9

Показать на слайде ответ и решение

Ответ: (4;3).

 Итак, Л.Ф.Магницкий работал в математико-навигацкой школе. Эта мореходная школа была создана Петром Первым и стала первой школой, в которой преподавалась математика. До этого математику не изучали ни в одной школе. А открылась она 24 января 1701г. 

 Цифирная школа была создана в 1715г. В ней преподавались арифметика и геометрия.     

Гарнизонная школа была организована в 1733г.  Изучали в ней арифметику, артиллерию и инженерное дело.

Очень мало  сведений дошло до нас об этом человеке, но в одном из математических документов отмечается, что Леонтий Магницкий «проявлял любовь к самообучению и страсть разбирать мудреное и трудное». Именно благодаря этим качествам он стал не только первым русским учителем математики, но и автором первого учебника по математике.

(Демонстрируется изображение учебника "Арифметика") (слайд 8)

   Сколько же ему было лет, когда вышла его книга? Число лет равно записи числа, записанного парой чисел, являющейся решением системы: 3x+2y=17

5x – 2y=7        (3;4)

  Вызвать ученика к доске записать ответ (слайд 9-10)

–  А теперь определим, в каком году вышла его книга?

Решить системы уравнений и записать числа, противоположные  решению первой системы и подписать решение второй системы.

1.      4х-у=3;                                    2.  2х+3у=9;

x–y=6                                        4x–5y=–15     

(слайд 11 - 13)

 – Физкультминутка  

Сразу же после выхода в свет «Арифметика» Магницкого стала основным учебником математики на долгие годы. Один из великих ученых, высоко ценивший эту книгу, назвал ее «вратами учености». Сам он не только ее изучил, но и знал ее наизусть.

          Назовите фамилию этого ученого. Она записана в таблице. Для того, чтобы найти ответ, нужно решить систему уравнений и сложить значения

 х и у.   2x+y=5

3x – 2y=4  (слайд 15 - 18)

Лобачевский Н. И. (слайд 18)

Высоко ценил Магницкого Петр Первый. (слайд 19) Не раз обращался он к Магницкому, чтобы тот сделал те или иные вычисления, необходимые для государства.

- Итак, что вы узнали о биографии Магницкого? (слайд 20 )

- Сейчас самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. (Определить время) (слайд 21)

Проверка сам. Работы, выставление оценок за урок, подсчитать баллы.

4.Домашнее задание:  № 39.11(а); решить систему уравнений

39.16(а) используя метод сложения при решении системы найти координаты точки пересечения прямых

39.17(а) найти коэффициенты системы уравнений если известно решение системы (творч задание)

Тема: Система линейных уравнений с двумя переменными. Метод сложения

Класс: 7 Б

Цели урока:

образовательная: закрепить решение системы уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;

развивающая: развивать память, речь, наблюдательность, расширять кругозор;

воспитывающая: воспитание ответственного отношения к учебе, умение контролировать свою деятельность.

Задачи:

• актуализировать знания;

• мотивировать учащихся на получение хороших оценок за урок;

• расширить кругозор;

• отработать навыки решения системы уравнений методом сложения;

• выявить пробелы.

Тип урока: закрепление полученных знаний

Учебные пособия, методическая литература: учебник «Алгебра – 7» автор Мордкович А. Г.; дидактические материалы, историческая справка по математике по материалам газеты «Математика»; приложение к Первому сентября.

Оборудование: наглядность на доске, презентация

Ход урока

1.      Организационный момент.

2.      Актуализация знаний

- Сегодня мы с вами продолжаем отрабатывать навыки решения системы уравнений с двумя переменными методом сложения. Ваша оценка за урок будет зависеть от того, сколько баллов вы наберете. (слайд 1). Давайте, вспомним, что из себя представляет система, привести пример.

- Что называют решением системы уравнений?

- Сформулируйте алгоритм решения системы методом сложения 2x+y=1

3x – y=4

- Как найти координаты точки пересечения прямых?

3. Закрепление знаний

- Сегодня на протяжении всего урока мы будем не только решать системы, но и будем знакомиться с биографией русского математика и педагога, создателя первого учебника по математике «Арифметики». (слайд 2)

Леонтий Филиппович Магницкий.

( 1669 - 1739)

До нас дошли лишь скудные сведения о Магницком. Родился в 1669 г. в Тверской губернии. К какому сословию принадлежали его родители неизвестно.

 Сохранились сведения о том, в какой школе он работал. Сейчас вы узнаете об этом.  А поможет вам в этом таблица. Для этого определите, какая из пар чисел является решением системы уравнений: 2x+y=11

3x – y =9

Показать на слайде ответ и решение

 Итак, Л.Ф.Магницкий работал в математико-навигацкой школе. Эта мореходная школа была создана Петром Первым и стала первой школой, в которой преподавалась математика. До этого математику не изучали ни в одной школе. А открылась она 24 января 1701г. 

 Цифирная школа была создана в 1715г. В ней преподавались арифметика и геометрия.     

Гарнизонная школа была организована в 1733г.  Изучали в ней арифметику, артиллерию и инженерное дело.

Очень мало  сведений дошло до нас об этом человеке, но в одном из математических документов отмечается, что Леонтий Магницкий «проявлял любовь к самообучению и страсть разбирать мудреное и трудное». Именно благодаря этим качествам он стал не только первым русским учителем математики, но и автором первого учебника по математике.

(Демонстрируется изображение учебника "Арифметика") (слайд 8)

   Сколько же ему было лет, когда вышла его книга? Число лет равно записи числа, записанного парой чисел, являющейся решением системы: 3x+2y=17

5x – 2y=7 (3;4)

  Вызвать ученика к доске записать ответ (слайд 9-10)

–  А теперь определим, в каком году вышла его книга?

Решить системы уравнений и записать числа, противоположные  решению первой системы и подписать решение второй системы.

1.      4х-у=3;                                    2.  2х+3у=9;

x–y=6  4x–5y=–15

      (слайд 11 - 13)

          – Физкультминутка  

Сразу же после выхода в свет «Арифметика» Магницкого стала основным учебником математики на долгие годы. Один из великих ученых, высоко ценивший эту книгу, назвал ее «вратами учености». Сам он не только ее изучил, но и знал ее наизусть.

          Назовите фамилию этого ученого. Она записана в таблице. Для того, чтобы найти ответ, нужно решить систему уравнений и сложить значения

х и у.   2x+y=5

3x – 2y=4       (слайд 15 - 18)

Лобачевский Н. И. (слайд 18)

Высоко ценил Магницкого Петр Первый. (слайд 19) Не раз обращался он к Магницкому, чтобы тот сделал те или иные вычисления, необходимые для государства.

- Итак, что вы узнали о биографии Магницкого? (слайд 20 )

- Сейчас самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. (Определить время) (слайд 21)

Проверка сам. Работы, выставление оценок за урок, подсчитать баллы.

4.Домашнее задание:  № 39.11(а); решить систему уравнений

39.16(а) используя метод сложения при решении системы найти координаты точки пересечения прямых

39.17(а) найти коэффициенты системы уравнений если известно решение системы (творч задание)