Получите свидетельство
Вход
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 77»
Г. Новокузнецк Кемеровская область
Дополнительные построения
в трапеции
С
В
D
K
H
А
Учитель математики Федорова Татьяна Андреевна
Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.
b
B
В
С
C
D
А
D
А
a
Проводим высоты трапеции из вершин меньшего основания
b
С
В
h
D
А
N
b
M
Через вершину верхнего основания проводим прямую, параллельно боковой стороне трапеции до пересечения с большим основанием.
b
С
В
D
N
b
А
a-b
Через середину меньшего основания параллельно боковым сторонам проводим отрезки до пересечения с большим основанием
М
С
В
D
А
a-b
Через вершину меньшего основания параллельно диагонали проводим отрезок до пересечения с продолжением большего основания
b
В
С
h
Е
А
b
a
D
a+b
Продолжаем боковые стороны до пересечения
Е
Δ AED~ Δ BEC
С
В
D
А
Продолжаем отрезок до пересечения с продолжением меньшего основания
С
В
N
M
D
А
Δ CMN~ Δ AMD
Продолжаем биссектрису до пересечения с продолжением меньшего основания
С
В
N
b
M
c
D
a
А
CN= c-b
Δ CMN~ Δ AMD
Тренировочные задачи
Задача 1 Найдите площадь трапеции параллельные стороны которой равны 16 и 44, а непараллельные – 17 и 25
В
С
16
25
17
17
H
A
D
44
K
Задача 2 В трапеции ABCD
Найти площадь четырехугольника с вершинами в серединах диагоналей и серединах оснований трапеции.
F
С
В
N
K
М
D
A
E
2∙3=6
Задача 3 Диагонали трапеции равны 13 и , а высота равна 5. Найдите площадь трапеции.
b
b
В
С
5
13
a
A
F
К
D
a+b
Задача 4 Докажите, что в прямоугольной
Задача 4
трапеции разность квадратов диагоналей равна
разности квадратов оснований.
C
B
K
D
A
Задачи ЕГЭ
Задача 1 Диагонали трапеции равны 3 и 5. Отрезок, соединяющий середины оснований равен 2. Найдите площадь трапеции.
АС = 5, ВD = 3
МN = 2
М
С
В
О
Е
N
D
А
К
O- середина АЕ
Презентация "Дополнительные построения в трапеции при решении задач" (325.36 KB)
0
1494
175
Нравится
0
