Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

На прошлых двух уроках мы узнали, что такое количество теплоты и удельная теплоёмкость. Сегодня мы сможем узнать, как рассчитывается количество теплоты. Рассмотрим некоторые примеры. Допустим, нам нужно нагреть чугунную сковородку массой 5 кг от 20 ^оС до 200 ^оС. Исходя из таблицы, удельная теплоёмкость чугуна составляет 540 Дж/кг ∙ ^оС .

Как мы помним, это означает, что для нагревания 1 кг чугуна на 1 ^оС потребуется 540 Дж. Для нагревания 5 кг на 1 ^оС потребуется в 5 раз больше. Но нам нужно нагреть сковородку не на 1 ^оС, а на 180 ^оС. Следовательно, потребуется в 180 раз больше энергии. Из этого мы делаем вывод: чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении, нужно удельную теплоёмкость тела умножить на массу и на разность между начальной и конечной температурами.

Получается, что количество теплоты находится в линейной зависимости от всех трех величин, необходимых для расчёта. Если мы сделаем проверку размерности, то убедимся, что наш вывод был правильным:

Это вполне логично, поскольку, если бы это было не так, то единицы измерения теплоёмкости были бы иными.

Рассмотрим несколько примеров решения задач на данную тему.

Задача 1. Оголённый медный провод нагрелся до 230 ℃, после чего его выключили из цепи. Какое количество теплоты он отдаст помещению с температурой 20 ℃, если масса провода 2,5 кг?

Задача 2. В алюминиевую кастрюлю массой 2 кг налили 1,5 л воды для нагревания до 80 ℃. Начальная температура воды и кастрюли составляет 25 ℃. Вычислите необходимое количество теплоты для нагревания. Плотность воды равна 1000   кг/м³.

Как мы помним, не все тела нагреваются одинаково, кроме того, кастрюля и вода в данном случае имеют разную массу. Поскольку между кастрюлей и водой происходит непрерывный теплообмен, их температуры можно считать одинаковыми. Итак, для вычисления необходимого количества теплоты, нам нужно рассчитать количество теплоты отдельно для кастрюли и для воды, а потом сложить эти величины.

Задача 3. Для охлаждения только что изготовленной стальной детали массой 12 кг, её положили в воду. Известно, что использовали 20 л воды с начальной температурой 15 ℃. Начальная температура детали 300 ℃. Через некоторое время деталь вынули и измерили её температуру. Она оказалась 34 ℃, как и температура воды. Найдите количество теплоты, которое получила вода и количество теплоты, которое потеряла деталь.

Этот результат не случайный. Ведь теплопередача — передача энергии, поэтому, вода получила ровно столько энергии, сколько отдала деталь.

Эта задача является хорошим примером использования большой теплоёмкости воды: ведь масса воды не превышала массу детали даже вдвое, в то время, как температура детали превышала температуру воды в 20 раз.