Решение задач по теме Строение атома и атомного ядра

Умение решать задачи — практическое искусство,

подобное плаванию или катанию на лыжах,

или игре на фортепиано: научиться этому можно,

лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.

Дьёрдь Пойа

В данной теме вспомним основные законы и понятия, а также закрепим знания при решении конкретных задач по данной теме.

Радиоактивность — это явление самопроизвольного превращения неустойчивого изотопа одного химического эле­мента в изотоп другого элемента, сопровождающееся испу­сканием частиц, обладающих большой проникающей способ­ностью.

В 1911 году в результате проведения серии опытов Резерфорд предложил ядерную модель атома согласно которой, в центре атома находится положительно заряженное ядро, занимающее очень малый объем атома. А вокруг ядра движутся электроны, масса которых значительно меньше массы ядра. Атом электрически нейтрален, поскольку заряд ядра равен модулю суммарного заряда электронов.

В результате опытов, Резерфорд обнаружил три вида ранее не известных излучения — a-, b- и g-излучения.

a-распад характеризуется вылетом ядра атома гелия.

b-распад состоит в том, что ядра самопроизвольно испускают электрон.

g-излучение —это поток g-квантов. Испускание γ-излучения не приводит к превращениям элементов, оно излучается не атомом, а ядром.

В 1932 году, когда был открыт нейтрон, советским физиком Дмитрием Дмитриевичем Иваненко и немецким физиком Вернером Гейзенбергом была предложена протонно-нейтронная модель строения ядер, справедливость которой была впоследствии подтверждена экспериментально.

По этой теории все ядра состоят из двух видов частиц — протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны называются нуклонами (от латинского нуклеус — ядро).

Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой А. Массовое число ставится вверху перед буквенным обозначением химического элемента. Массовое число численно равно массе ядра, выраженной в атомных единицах массы и округленной до целых чисел (поскольку масса каждого нуклона примерно равна одной атомной единице массы).

Число протонов в ядре называется зарядовым числом и обозначается буквой Z. Для каждого химического элемента зарядовое число равно порядковому номеру в таблице Менделеева.

Гипотеза о том, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, подтверждалась многими экспериментальными фактами. Это свидетельствовало о справедливости протонно-нейтронной модели строения ядра.

Но возникал вопрос: почему ядра не распадаются на отдельные нуклоны под действием сил электростатического отталкивания между положительно заряженными протонами?

Расчеты показывают, что нуклоны не могут удерживаться вместе за счет сил притяжения гравитационной или магнитной природы, поскольку эти силы существенно меньше электростатических. В поисках ответа на вопрос об устойчивости атомных ядер ученые предположили, что между всеми нуклонами в ядрах действуют какие-то особые силы притяжения, которые значительно превосходят электростатические силы отталкивания между протонами. Эти силы назвали ядерными.

Ядерные силы — это силы, удерживающие нуклоны в ядре, представляющие собой большИе силы притяжения, действующие только на малых расстояниях.

Для того,чтобы разбить ядро на отдельные, не взаимодействующие между собой нуклоны, необходимо произвести работу по преодолению этих сил, т. е. сообщить ядру определенную энергию. И, наоборот, при соединении свободных нуклонов в ядро выделяется такая же энергия.

Минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.

Величина  в формуле называется дефектом массы.

Дефект массы — это недостаток массы ядра по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон (так называемая удельная энергия связи ядра). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро.

Таким образом, удельная энергия связи — это средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии называется ядерной реакцией.

Ядерная реакция характеризуется энергетическим выходом реакции, равной разности энергий покоя ядра и частиц до реакции и после нее.

Напомним, что радиоактивные излучения вызывают ионизацию атомов и молекул вещества, поэтому их часто называют ионизирующими излучениями.

Степень и характер отрицательного воздействия радиации зависят от нескольких факторов, в частности, от того, какая энергия передана потоком ионизирующих частиц данному телу и какова масса этого тела.

Поглощенной дозой излучения называют величину, равную отношению энергии ионизирующего излучения, поглощенной облучаемым веществом, к массе этого вещества.

В связи с тем, что при одной и той же поглощенной дозе разные излучения вызывают различные биологические эффекты, то для оценки этих эффектов была введена величина, называемая эквивалентной дозой излучения.

Эквивалентная доза излучения — это величина, определяющая воздействие излучения на организм, и равная произведение поглощенной дозы на коэффициент качества.

Известно, что энергия является одним из факторов, определяющих степень отрицательного воздействия излучения на человека.

Поэтому важно было найти количественную зависимость, по которой можно было бы рассчитать, сколько радиоактивных атомов остается в веществе к любому заданному моменту времени.

Для вывода этой зависимости мы ввели физическую величину, называемой периодом полураспада.

Период полурас­пада — это промежуток времени, в течении которого распадается половина первоначального количества ядер.

В 1903 году Фредерик Содди получил формулу, являющуюся аналитическим выражением закона радиоактивного распада, по которой можно определить число распавшихся ядер за любой промежуток времени.

Для количественной характеристики числа распадов в единицу времени вводится физическая величина, называемая активностью радиоактивного элемента.

Задача 1. Определите, ядра каких элементов образуются в результате a-распада ядра  и b-распада .

Ответ: , .

Задача 2. Определите удельную энергию связи ядра атома .

Ответ: 6,9274 МэВ/нуклон.

Задача 3. Определите полезный энергетический выход ядерной реакции, в которой при облучении изотопа  протонами , энергия которых составляет 1,2 МэВ, образуется углерод  и a-частица .

Задача 4. Рассчитайте, какова электрическая мощность атомной электростанции, которая расходует в сутки 220 грамм изотопа урана U-235 и имеющей КПД 25 %.

Ответ: 53 МВт.

Задача 5. Радиоактивный препарат в начальный момент времени содержит 800 радиоактивных ядер. Вычислите количество не распавшихся радиоактивных ядер через время, равное одному, двум, трем, четырем периодам полураспада. Полученные значения внесите в таблицу. По данным таблицы постройте график зависимости числа нераспавшихся ядер  от времени в процессе радиоактивного распада.