Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении конец одного проводника подсоединяется к началу другого. Последовательное соединение — это соединение без ответвлений.

Мы уже видели много примеров такого соединения и всегда обращали внимание на то, что сила тока на всех участках такого соединения одинакова:

Также, мы знаем, что чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление. Поэтому, при последовательном соединении, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов цепи:

Каждый провод, резистор или прибор имеет свое собственное сопротивление. Из этих сопротивлений и складывается общее сопротивление цепи. Как правило, сопротивление резисторов в десятки раз больше, чем сопротивление проводов, поэтому, сопротивление проводов часто не учитывается в цепях с резисторами.

Напряжение на концах того или иного участка цепи рассчитывается с помощью закона Ома. Так как, сила тока на всех участках одинакова, самое большое напряжение будет на концах участка цепи с наибольшим сопротивлением. Это вполне логично, поскольку, напряжение характеризуется работой по переносу заряда, а на прохождение тока через проводник с бо́льшим сопротивлением требуется больше энергии. Если сложить напряжения на всех участках цепи, то мы получим полное напряжение, то есть напряжение на полюсах источника:

Упражнения.

Задача 1. К источнику тока с напряжением 12 В последовательно подключены 2 резистора. Известно, что сопротивление одного из резисторов 3 Ом, а напряжение на другом резисторе составляет 9 В. Найдите сопротивление второго резистора и силу тока в цепи. Сопротивлением проводов можно пренебречь.

Задача 2. На рисунке показана схема подключения вольтметра и двух амперметров к цепи. Мы знаем, что первый амперметр исправен, и он показывает 2 А. Вольтметр тоже исправен и показывает 6 В. Второй амперметр самодельный, поэтому обладает слишком большим внутренним сопротивлением для измерения силы тока. Найдите это сопротивление, если второй амперметр показывает 1,5 А.

Задача 3. Студент наблюдает за тем, как меняется сила тока в цепи, схему которой вы видите на рисунке. Сопротивление резистора первого резистора составляет 10 Ом. Студент записывает данные в таблицу и строит график. Он пытается объяснить этот график.

Начнём с того, что ток не может меняться без причины. Из таблицы мы видим, что напряжение остается неизменным, значит, дело не в источнике тока. Поскольку в цепи больше нет никаких элементов, кроме резисторов, и сопротивление первого резистора нам известно, значит, дело во втором резисторе. На графике мы видим, что сила тока очень быстро меняется, практически перескакивая с одного значения на другое. Если бы значения силы тока незначительно колебались вокруг какого-то одного значения, то это можно было бы списать на погрешность измерений. Однако, изменения, которые мы наблюдаем на графике практически случайные. Единственным объяснением может быть только то, что второй резистор является реостатом. Из полученных данных, мы можем вычислить в каком диапазоне изменялось сопротивление реостата за последние 5 мин.