Действие магнитного поля на движущийся электрический заряд

Ах, как играет этот Север!

Ах, как пылает надо мной

Разнообразных радуг веер

В его короне ледяной!

Ему, наверно, по натуре

Холодной страсти красота.

Усилием магнитной бури

Преображённая в цвета...

Михаил Александрович Дудин

В данной теме речь пойдёт о том, какое действие оказывает магнитное поле на движущийся электрический заряд.

На любой проводник с током, который будет находиться в магнитном поле, это поле будет действовать с некоторой силой. Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера. Направление этой силы определяют по правилу левой руки.

Если бы Ампер знал о природе электрического тока, то, возможно, он бы смог продвинуться дальше в своих исследованиях. Однако, как и многие ученые того времени, Андре Мари Ампер был сторонником «эфирной модели». Т.е. он считал, что ток — это некая электрическая эфирная жидкость (или электрический эфир), которая протекает по проводам, (отсюда и пошло выражение «электрический ток» — то, что течет).

Только в самом конце XIX века – вначале ХХ модели эфиров (или, как их еще называли, «модели невесомых») стали отходить, а на смену им стали появляться новые модели адекватнее отражающие наблюдаемые явления.

Если немножко углубиться в историю, то можно отметить, что развитие классической электродинамики после Максвелла шло по нескольким направлениям, из которых отметим два основных.

Во-первых, совершенствовалась математическая сторона теории Максвелла и были получены некоторые новые результаты. Во-вторых, произошло объединение теории электромагнитного поля с основными идеями теории строения вещества. Последнее направление привело к созданию электронной теории.

Начиная с 70-х годов XIX века разработкой электронной теории занялся Хендрик Антон Лоренц, объяснивший с ее помощью электромагнитные и оптические явления. Он исходил из того, что теория Максвелла нуждается в дополнении, так как в ней не учитывается структура вещества.

В первой половине 90-х годов Лоренц уже выступает в печати с общей теорией электромагнитных и оптических явлений, опирающейся, с одной стороны, на теорию Максвелла, а с другой стороны, на представление о существовании элементарных электрических зарядов, связанных с частицами вещества. Эта теория впоследствии (после открытия электрона) получила название электронной теории.

Вскоре после создания электронной теории была развита электронная теория металлов. Немецкий физик Пауль Друде полагал, что электроны, находящиеся в металле, являются свободными и ведут себя подобно атомам идеального газа. Эта гипотеза дала ему возможность, применив методы кинетической теории газов к электронам внутри металла, построить электронную теорию металлов, которая была далее разработана Лоренцем в 1904—1907 годах.

Согласно этой теории, внутри металла существуют свободные заряды — электроны, которые образуют внутри металла, так называемое, электронное облако или электронный газ. Электроны, в этом облаке движутся хаотически и беспорядочно. Но как только мы подадим разность потенциалов на концы проводника, т.е. создадим электрическое поле внутри проводника, кроме этой хаотической составляющей появляется другая — упорядоченная составляющая или направленное движение. Именно это движение, согласно модели Лоренца, и представляет собой электрический ток.

В магнитном поле на проводник с током действует сила Ампера, направление которой, согласно правилу левой руки, перпендикулярно направлению линий магнитного поля и направлению тока в проводнике.

Возникает вопрос: если электрический ток — это упорядоченное движение отдельных заряженных частиц, то оказывает ли магнитное поле воздействие на эти частицы и, если да, то какое?

Существование этой силы Лоренц объяснил тем, что магнитное поле действует на отдельные движущиеся заряженные частицы в проводнике с током. Силу Ампера можно рассматривать как равнодействующую сил, действующих на все свободные заряженные частицы, движущиеся в проводнике при прохождении в нем тока.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Ее модуль определяется отношением силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, к числу свободных заряженных частиц в проводнике.

Известно что, сила Ампера определяется произведением силы тока в проводнике, модулем магнитной индукции, длиной проводника и углом, между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Из курса физики 8 класса известно, что сила тока определяется зарядом, прошедшим через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Отношение элемента длины проводника к интервалу времени есть скорость движения заряда.

Тогда, сила Лоренца, действующая на свободную заряженную частицу, будет равна произведению заряда этой частицы, модуля магнитной индукции, модуля скорости заряженной частицы и угла между направлением вектора скорости и вектора магнитной индукции.

Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, можно определить, пользуясь правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к скорости движения заряда, входила в ладонь, а выпрямленные четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (или против движения отрицательного), то отогнутый на 90º большой палец покажет направление силы Лоренца.

Поскольку сила Лоренца направлена перпендикулярно к скорости движения заряженной частицы в каждой точке траектории, то работа силы Лоренца при движении заряженной частицы в магнитном поле равна нулю.

Если работа силы Лоренца равна нулю, то, согласно теореме об изменении кинетической энергии, кинетическая энергия изменятся не будет, а значит, заряженная частица движется в магнитном поле с постоянной скоростью. Поэтому сила Лоренца меняет лишь направление вектора скорости заряженной частицы.

Рассмотрим на примере, как будет меняться траектория движения заряженной частицы в магнитном поле.

Задача 1. Протон влетает со скоростью 1000 м/с в однородное магнитное поле. Определите траекторию, по которой будет двигаться протон, и основные характеристики такого движения, если магнитная индукция поля равна 0,01 Тесла.

Задача 2. Протон влетает со скоростью 1000 м/с в однородное магнитное поле под углом 60⁰ к линиям магнитной индукции. Определите траекторию, по которой будет двигаться протон, и основные характеристики такого движения, если магнитная индукция поля равна 0,01 Тл.

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы очень широко используют в технике.

Например, отклонение электронного пучка в кинескопах телевизоров осуществляют с помощью магнитного поля, которое создают специальными катушками. В ряде электронных приборов магнитное поле используется для фокусировки пучков заряженных частиц. В созданных в настоящее время экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакции действие магнитного поля на плазму используют для скручивания ее в шнур, не касающийся стенок рабочей камеры. Движение заряженных частиц по окружности в однородном магнитном поле и независимость периода такого движения от скорости частицы используют в циклических ускорителях заряженных частиц — циклотронах. Также действие силы Лоренца используют и в приборах, называемых масс-спектрографами, которые предназначены для разделения заряженных частиц по их удельным зарядам.

Рассмотрим схему простейшего масс-спектрографа.

В камере, из которой откачан воздух, находится источник ионов. Сама камера помещена в однородное магнитное поле, в каждой точке которого индукция перпендикулярна плоскости чертежа и направлена к нам. Между электродами A и B приложено ускоряющее напряжение, под действием которого ионы, вылетающие из источника, разгоняются и с некоторой скоростью попадают в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Двигаясь в магнитном поле по дуге окружности, ионы попадают на фотопластинку, что позволяет определить радиус этой дуги. Зная индукцию магнитного поля и скорость ионов, можно определить удельный заряд ионов. А если известен и заряд иона, то можно вычислить его массу.

Сила Лоренца, вызывающая отклонение электронов, движущихся в магнитных полях, от их первоначального пути, проявляется и во многих явлениях природы, которые только с помощью этих сил и удается объяснить. Одно из самых красивых и величественных явлений такого рода — это полярные сияния. В местах земного шара, расположенных в сравнительно высоких широтах, преимущественно за северным или южным полярным кругом, во время долгой полярной ночи часто наблюдают на небе явление поразительной красоты: на небе вдруг вспыхивает свечение разнообразной окраски и формы. Иногда оно имеет вид однородной дуги, неподвижной или пульсирующей, иногда как бы состоит из множества лучей разной длины, которые переливаются, свиваются в виде лент или драпировок и т. п. Цвет этого свечения желтовато-зеленый, красный, серо-фиолетовый.

Вот в каких словах описывал это прекрасное явление природы в своём дневнике всемирно известный исследователь Фритьоф Нансен, наблюдавшееся в Арктике в конце 1894 года:

«После полудня было редкостное северное сияние. Когда я вышел в шесть часов, яркая дуга была перекинута над южным краем неба. Долгое время она оставалась спокойной, почти не изменяясь. Затем началось сильное свечение у её верхнего края: с минуту продолжалось пылание, затем вдруг свечение распространилось вдоль дуги на запад, к зениту ото всей ленты метнулись лучи и, не успел я опомниться, вся южная часть неба, от дуги до зенита, оказалась объята светлым пламенем. Оно сверкало и горело, кружилось, словно в вихре ветра, лучи летали взад и вперёд, то красные и красно-фиолетовые, то жёлтые, зелёные и ослепительно белые. То у основания лучи были красные, а наверху жёлтые и зелёные, то наоборот. Выше и выше поднималось пламя: вот оно достигло и северной стороны зенита – на мгновение в нём образовалась великолепная корона; потом всё обратилось в одну крутящуюся огненную массу. Это был точно водоворот огня, красного, жёлтого и зелёного, — глаз ослепляло это зрелище...».

Долгое время природа и происхождение полярных сияний оставались совершенно загадочными, и только сравнительно недавно удалось подойти к решению этой загадки. Была подмечена очень интересная связь между полярными сияниями и рядом других явлений. Полярные сияния не всегда появляются одинаково часто. В одни годы их бывает меньше, в другие больше. Многолетние наблюдения показали, что периоды максимальной частоты полярных сияний регулярно повторяются через 11,5 года.

При наблюдении поверхности Солнца уже давно были замечены на его диске неправильной формы темные пятна, часто изменяющие свой вид и положение на солнечном диске. Оказалось, что число и общая площадь этих пятен изменяются от года к году не случайно, а периодически, с тем же периодом в 11,5 года. При этом в годы максимума солнечных пятен или, как говорят, в годы максимальной солнечной активности, достигает максимума и число полярных сияний, а по мере уменьшения числа пятен ослабевают и полярные сияния.

Сопоставляя эти факты, норвежский ученый Биркеланд высказал предположение, что пятна на Солнце являются теми местами, откуда с огромной скоростью выбрасываются в окружающее пространство потоки заряженных частиц — электронов. Попадая в верхние слои нашей атмосферы, они заставляют светиться составляющие ее газы, подобно тому, как они светятся под влиянием ударов электронов в разрядной трубке.

Но если это так, то почему полярные сияния наблюдаются только в высоких широтах, т. е. в местностях, не очень удаленных от земных полюсов? Ведь солнечные лучи освещают всю Землю. На этот вопрос ответил другой норвежец, Штермер. Заряженные частицы, испускаемые Солнцем, подходя к Земле, попадают в земное магнитное поле. Здесь на них действует сила Лоренца, отклоняющая их от первоначального прямого пути. Штермер произвел сложные математические вычисления и рассчитал пути этих электронов в магнитном поле Земли. Он показал, что, действительно, заряженные частицы, отклоняемые земным магнитным полем, могут попадать только в приполярные области земного шара.

Основные выводы:

– На любую движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

– Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, можно определить по правилу левой руки.

– Сила Лоренца перпендикулярна вектору магнитной индукции и вектору скорости заряженной частицы. Поэтому она не совершает работы.