Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями

Здравствуйте, ребята!

Недавно мы с вами разобрались, как делить любые числа на десять, сто или тысячу. Если делимое заканчивается нулями, то деление может получиться без остатка или с остатком. А если делимое – некруглое число, то при делении на десять, сто или тысячу обязательно получится остаток.

Давайте вспомним, что происходит с числами при делении на десять, сто или тысячу.

* При делении некруглого числа на десять, в частное записываем делимое без единиц. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на один меньше.

* При делении числа на сто, в частное записываем делимое без десятков и единиц. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на два меньше.

* При делении числа на тысячу, в частное записываем делимое без сотен, десятков и единиц. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на три меньше.

Сегодня мы с вами постараемся разобраться, как выполнять деление не только на десять, сто или тысячу, но и на другие числа, оканчивающиеся нулями.

Попробуем разделить семьсот двадцать на девяносто. Вспомним, как удобнее делить в подобных случаях. Заменим делитель девяносто произведением чисел девять и десять. Семьсот двадцать разделим на десять, а потом полученное частное – семьдесят два, разделим на девять. Ответ – восемь.

720 : 90 = 720 : (9 · 10) = 720 : 10 : 9 = 8

А если нам надо четыре тысячи восемьсот разделить на восемьсот. Заменяем делитель восемьсот на произведение чисел восемь и сто, делим четыре тысячи восемьсот на сто, и потом полученное частное – сорок восемь, делим на восемь. Ответ: шесть.

4 800 : 800 = 4 800 : (8 · 100) = 4 800 : 100 : 8 = 6

А теперь посмотрим, как решение вот этого примера можно записать столбиком. Записываем пример, определяем количество цифр в частном. Так как девяносто – это произведение чисел девять и десять, делю семьсот двадцать на десять. Это семьдесят два.

Семьдесят два разделю на девять. В частное пишу восемь. Обратите внимание на то, что умножать надо не на девять, а на весь делитель, на девяносто!!! Умножаю восемь на девяносто – получится семьсот двадцать. Вычитаю. Остаток нуль.

А вот теперь попробуем разделить семьсот двадцать девять на девяносто. Алгоритм выполнения действий тот же. Делим семьдесят два на девять. В частном будет одна цифра – восемь. Восемь умножаем на девяносто. Вычитаем. Но теперь у нас есть остаток. Он равен девяти. Сравниваем остаток и делитель. Остаток меньше делителя. Деление окончено. Частное равно восьми и остаток девять.

А теперь попробуем пять тысяч шестьсот двадцать разделить на шестьсот. Шестьсот – это произведение чисел шесть и сто. Пять тысяч шестьсот двадцать делим на сто, и полученное число пятьдесят шесть делим на шесть. В частном одна цифра – девять. Умножаем девять на шестьсот. Это пять тысяч четыреста. Вычитаем. Остаток двести двадцать. Он меньше делителя. Деление окончено.

Попробуйте-ка сами решить столбиком вот такие примеры:

А теперь проверьте своё решение.

Я думаю, с этими примерами вы все легко справились. Ну а сейчас будет работа потруднее. Давайте разберём вот такие примеры:

В первом из них четыреста тридцать четыре десятка надо разделить на семь десятков. При делении на семь первое неполное делимое – сорок три, значит, в частном будут две цифры.

Сорок три делю на семь, получится шесть. Столько десятков будет в частном. А вот шесть десятков умножаю не на семь, а на семьдесят. Получилось четыреста двадцать десятков. Вычитаю из четырёхсот тридцати четырёх. Остаток – четырнадцать. Сравниваю остаток с делителем. Четырнадцать меньше семидесяти. Переношу нуль из делимого к остатку и продолжаю деление. Второе неполное делимое – сто сорок единиц. Делю его на семьдесят. Помните, как? Семьдесят – это произведение чисел десять и семь. Сто сорок делю на десять и на семь. Получилось две единицы в частном. Умножаю их на семьдесят – получилось сто сорок. Вычитаю. Остаток нуль. Деление окончено. Частное равно шестидесяти двум.

Разбираем второй пример. В нём двести двадцать один десяток надо разделить на девять десятков. При делении на девять первое неполное делимое – двадцать два. В частном будет две цифры. Двадцать два делю на девять. Наверное, это два. Два умножаю на девяносто. Получается сто восемьдесят. Вычитаю из двухсот двадцати одного. Остаток – сорок один. Сравниваю с делителем. Остаток меньше делителя. Продолжаю деление. Переношу к остатку из делимого нуль. Второе неполное делимое, четыреста десять, надо разделить на девяносто. Мысленно разделила на десять.

Сорок один разделить на девять это… это четыре! Умножаю четыре на девяносто, получится триста шестьдесят. Вычитаю. Остаток пятьдесят. Он меньше делителя. Деление окончено. Частное равно двадцати четырём и остаток пятьдесят.

Конечно, это деление посложнее. Но в таких случаях я пользуюсь своим маленьким секретиком: надо разделить многозначное число на двузначное круглое число – прикрываю нуль в делителе и одну последнюю цифру в делимом. И делю, как будто на однозначное число. Только не надо забывать, что умножать надо всё-таки на весь делитель вместе с нулём. А вот если надо будет делить на трёхзначное круглое число, оканчивающееся двумя нулями, то в делителе прикрою оба нуля, и столько же цифр прикрою в конце делимого. И вновь деление совершенно такое же, как на однозначное число. Но опять напоминаю, что умножать всё-таки надо на весь делитель вместе с нулями.

Ну и напоследок, как обычно, предлагаю решить, а потом проверить парочку примеров.

А теперь, ребята, проверьте ваши примеры.

Ну вот и подошла к концу наша встреча. Пора расставаться. До свидания, ребята. До новых встреч!