Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний

После того, как лейденской банке научились сообщать большой электрический заряд, началось изучение электрического разряда банки. В частности, замыкая обкладки лейденской банки на катушку со стальным сердечником, было обнаружено намагничивание последнего. Конечно же в этом нет ничего удивительного, ведь мы знаем, что электрический ток порождает магнитное поле, которое, собственно, и намагничивает сердечник.

Удивительным было другое — никогда нельзя было точно предсказать, какой конец сердечника окажется северным полюсом, а какой южным.

Сейчас то мы уже знаем почему так происходило. Дело в том, что при разрядке лейденской банки через катушку, в цепи возникают колебания. И за время разрядки конденсатор успевает несколько раз перезарядиться, вследствие чего ток в цепи также меняет своё направление несколько раз. Поэтому-то сердечник и намагничивался каждый раз по-разному. А вот возникающие в цепи колебания были названы электромагнитными.

Вы знаете, что любые колебания происходят в колебательной системе. Простейшей колебательной системой, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Он представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора и катушки индуктивности (так называют электромагнит).

Давайте посмотрим, как в колебательном контуре возникают электромагнитные колебания. Для чего соберём цепь, состоящую из источника постоянного тока, колебательного контура и переключателя. В качестве индуктивности возьмём катушку с большим числом витков, на которую в средней её части, поверх первичной обмотки, намотана обмотка вторичная с малым числом витков. Вторичную обмотку катушки замкнём на гальванометр, с помощью которого будем регистрировать возникновение колебаний в контуре.

С помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на некоторое время на источник тока. Теперь переведём переключатель в положение два: стрелка гальванометра начинает совершать колебания, фиксирую наличие переменного тока в катушке.

— Почему же стрелка гальванометра начала совершать колебания?

Чтобы ответить на этот вопрос давайте подробно рассмотрим процесс разрядки конденсатора.

Итак, пусть в начальный момент времени наш конденсатор заряжен, а между его обкладками существует электрическое поле.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями груза на пружине и соответствует тому положения, когда груз вывели из положения равновесия, тем самым сообщив ему потенциальную энергию.

При замыкании цепи, конденсатор начнёт разряжаться, под действием электрического поля заряды начнут двигаться по виткам катушки, создавая в цепи ток, сила которого постепенно увеличивается.

В результате, как мы знаем, в катушке возникнет ток самоиндукции, противодействующий росту тока во внешней цепи. По мере разрядки конденсатора электрическое поле в нём будет ослабевать, а в катушке возникнет магнитное поле. В тот момент, когда конденсатор полностью разрядится, магнитное поле катушки будет самым сильным. Это означает, что энергия электрического поля конденсатора полностью перейдёт в энергию магнитного поля катушки.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями груза, в момент прохождения им положения равновесия, когда его потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую.

Хотя в этот момент электрическое поле в конденсаторе отсутствует, заряды некоторое время будут двигаться в цепи в прежнем направлении по инерции. Сила тока в цепи начнёт постепенно уменьшаться, так как ток самоиндукции меняется на противоположный, поддерживающий убывающий ток в цепи.

 В результате конденсатор снова зарядится, но только на обкладке, где были положительные заряды, появятся отрицательные, а там, где были отрицательные заряды, окажутся положительные.

Другими словами, конденсатор перезарядится, и ток на мгновение прекратится. В этот момент времени вся энергия магнитного поля катушки превратиться обратно в энергию электрического поля конденсатора.

Эта ситуация эквивалентна ситуации с механическими колебаниями, в момент отклонения груза от положения равновесия в противоположную сторону, когда его кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную.

Далее явление повторится в обратном порядке: конденсатор начнёт разряжаться, энергия электрического поля будет преобразовываться в энергию магнитного поля. Но в этом случае через катушку течёт ток противоположного направления. Сила тока в катушке вновь достигнет своего максимального значения, когда конденсатор полностью разрядится. А значит, вся электрическая энергия превратится в энергию магнитного поля, аналогично тому, как груз на пружине, возвращаясь, вновь проходит положение своего равновесия, и его потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую.

После этого сила тока начинает уменьшаться, а конденсатор при этом будет перезаряжаться. Когда ток в цепи прекратиться, конденсатор окажется заряженным так, как в начальный момент времени. Теперь опять вся энергия колебательного контура заключена в его электрическом поле, вторая перезарядка возвращает контур в исходное состояние. Эта ситуация аналогично тому, как груз на пружине возвращается в своё исходное положение, а его кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную.

Таким образом, завершилось полное колебание в контуре, и в дальнейшем процесс повторяется в уже рассмотренном нами порядке.

Повторение процессов означает, что заряды в контуре будут совершать колебания, переходя с одной обкладки конденсатора на другую.

Почему при рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, мы их сравнивали с колебаниями пружинного маятника? Дело в том, что эти процессы описываются одинаковыми уравнениями, что позволяет переносить закономерности, полученные при изучении одного вида колебаний, на колебания другой природы.

При отсутствии потерь энергии, колебания в контуре продолжались бы бесконечно долго, то есть были бы незатухающими. Такой колебательный контур называют идеальным колебательным контуром или контуром Томсона. Колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре, являются свободными, поскольку они существуют благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называют периодом электромагнитных колебаний.

Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний была получена английским физиком Уильямом Томсоном в 1853 году, и в настоящее время носит его имя.

Из формулы видно, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора. Из формулы Томсона также следует, что, например, при уменьшении ёмкости или индуктивности период колебаний должен уменьшиться, а их частота — увеличиться и наоборот.

Это легко проверить на опыте. Изменим в нашей установке ёмкость конденсатора. Разряжая конденсатор на катушку, видим, что колебания стрелки гальванометра участились.

В заключении отметим ещё одну важную особенность электромагнитных колебаний в контуре: если не пополнять извне заряды на обкладках конденсатора, то их колебания довольно быстро прекратятся. Это объясняется наличием сопротивления у проводников: при протекании тока проводники нагреваются, на что расходуется энергия контура. Чтобы колебания в контуре не прекращались, достаточно подключить контур к источнику тока, напряжение которого изменяется периодически с определённой частотой, который будет вбрасывать внутрь цепи новые порции энергии, не давая ей израсходоваться полностью. В этом случае в контуре будут существовать вынужденные электромагнитные колебания, происходящие с частотой, равной частоте изменения напряжения источника тока.

В том случае, когда частота переменного напряжения совпадает с частотой колебаний контура, наступает резонанс. При этом наблюдается увеличение силы тока.