Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

На прошлых уроках мы говорили о том, что изменить состояние термодинамической системы можно двумя способами.  Первый характеризуется передачей энергии в процессе механического взаимодействия тел. Такую форму передачи энергии в термодинамике (как и в механике) называют работой.

Второй способ передачи энергии осуществляется при непосредственном обмене энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел. Если, например, привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то частицы более нагретого тела будут передавать часть своей энергии частицам более холодного тела. В результате внутренняя энергия первого тела уменьшается, а второго — увеличивается.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплопередачей.

Ещё в восьмом классе мы говорили о том, что существуют три вида теплопередачи: это теплопроводность, конвекция и излучение.

Давайте вспомним, что теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте. При теплопроводности не происходит переноса вещества.

Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объёма в другие (то есть конвекция сопровождается переносом вещества). Она может протекать только в жидкостях и газах, так как в твёрдом теле вещество не может перемещаться по объёму.

А теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн. Главной особенностью излучения является то, что оно возможно не только в среде, но и в вакууме.

Количественной мерой энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи, является количество теплоты.

Напомним, что обозначается количество теплоты большой латинской буквой Q. А единицей её измерения в СИ является джоуль (Дж). Но иногда для измерения количества теплоты используют и внесистемную единицу — калорию.

Одна калория — это количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть один грамм воды на один градус Цельсия^ 1 кал = 4,19 Дж.

Основное отличие работы от количества теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой. Количество теплоты же характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

А теперь давайте с вами вспомним от чего зависит количество теплоты. Для этого давайте проведём несколько простых экспериментов. Возьмём два одинаковых сосуда в которых находится разное количество воды, но при одинаковой температуре.

При помощи электроплитки будем подводить тепло к сосудам. Спустя несколько минут после включения плитки мы с вами заметим, что вода в сосуде с меньшим количеством воды нагрелась на большее число градусов, хотя оба сосуда получили одно и тоже количество теплоты. Следовательно, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется к нему подвести для нагревания на одно и тоже число градусов.

Продолжим опыты. Опять берём два одинаковых сосуда, но с равным количеством воды при одинаковой температуре. Будем нагревать воду в первом сосуде на 20 ^оС, а во втором — на 60 ^оС. Включим секундомер одновременно с плиткой и немного подождём.

На нагревание воды на 20 ^оС тратится почти в три раза меньше времени, чем на нагревание такой же массы воды, но на 60 ^оС. Значит, количество теплоты пропорционально изменению температуры тела.

Теперь пусть у нас в одном из сосудов находится вода, а во втором — такое же количество бензина. Через несколько минут после включения нагревателей, проверим температуры обеих жидкостей.

Не трудно заметить, что, получив за одинаковый промежуток времени от нагревателя равное с водой количество теплоты, бензин нагрелся сильнее. Значит, количество теплоты, которое необходимо затратить для увеличения температуры тела, зависит и от рода вещества, из которого это тело сделано:

При остывании тела его конечная температура оказывается меньше начальной, и, поэтому, количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.

В полученной нами в формуле коэффициент с — это удельная теплоёмкость вещества. Она численно равна количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой один килограмм при изменении его температуры на один кельвин (или один градус Цельсия, так изменение температуры в этих шкалах совпадают).

Из определения следует, что единицей удельной теплоёмкости в СИ является:

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально.

Самую большую удельную теплоёмкость, из представленных в таблице веществ, имеет вода. Для нагревания одного её килограмма всего на один кельвин необходимо затратить 4200 Дж теплоты.

Обратите внимание ещё и на то, что в этой таблице нет удельных теплоёмкостей газов. Дело в том, что их удельная теплоёмкость зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Например, для нагревания газа при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для его нагревания при постоянном объёме, так как в первом случае газ будет расширяться и совершать работу, а во втором — только нагреваться. Но об удельной теплоёмкости газов мы с вами поговорим в одном из следующих уроков.

Следует помнить, что формула, которую мы получили для определения количества теплоты, справедлива только в том случае, если процесс теплопередачи НЕ сопровождается изменением агрегатного состояния вещества. Давайте посмотрим, что же будет происходить при фазовых переходах. Для этого проведём такой опыт. Возьмём два сосуда в которые поместим разное количество льда, находящегося при температуре плавления, и будем их нагревать. Не трудно заметить, что несмотря на постоянное подведение теплоты, температура льда остаётся постоянной. И она не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не перейдёт в жидкое состояние. Только после этого температура образовавшейся изо льда воды начинает повышаться. При этом, обратите внимание, что количество теплоты, которое необходимо затратить на плавление кристаллического вещества, предварительно нагретого до температуры плавления, прямо пропорционально массе этого вещества:

При обратном процессе, то есть в процессе кристаллизации, такое же количество теплоты вещество будет отдавать:

Коэффициент пропорциональности λ, входящий в формулу, называется удельной теплотой плавления. Она численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения кристаллического вещества массой один килограмм, взятого при температуре плавления, в жидкость той же температуры:

Из определения следует, что единицей измерения удельной теплоты плавления в СИ является джоуль, делённый на килограмм:

Продолжим наши опыты. Пусть у нас есть сосуд с водой, к которому постоянно подводится теплота.  Пока нагреваемая жидкость не кипит, часть сообщаемой ей энергии расходуется на компенсацию потери энергии при испарении, а часть — на увеличение внутренней энергии, о чём свидетельствует увеличение её температуры.

Однако, когда жидкость закипит, её температура перестаёт меняться, хотя теплота продолжает подводится. Очевидно, что теперь вся подводимая теплота расходуется на переход жидкости в газообразное состояние. И так происходит до тех пор, пока вся жидкость не превратится в пар.

Таким образом, чтобы превратить в пар жидкость при температуре кипения, необходимо передать ей определённое количество теплоты, которое прямо пропорционально массе жидкости:

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Коэффициент пропорциональности «Эр» (r), входящий в формулу, называется удельной теплотой парообразования. Он численно равен количеству теплоты, которое необходимо передать жидкости массой один килограмм, находящейся при температуре кипения, для превращения её при постоянной температуре в пар:

Из определения следует, что единицей измерения удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм:

В заключение отметим, что при теплообмене двух или нескольких тел абсолютное значение количества теплоты, которое отдало более нагретое тело, равно количеству теплоты, которое было получено более холодным телом.

Учитывая, что отданное количество теплоты считается отрицательным, а полученное — положительным, получается, что при теплообмене между телами, образующими теплоизолированную систему, суммарное количество теплоты, полученное ими, равняется нулю:

Записанное нами равенство называется уравнением теплового баланса и выражает, по сути, закон сохранения энергии.