Получите свидетельство
Вход
«Природа так обо всём позаботилась,
что повсюду ты находишь, чему учиться».
Леонардо да Винчи
Задача 1. В цепь переменного тока последовательно с лампочкой включен конденсатор с переменной ёмкостью. Как изменится накал лампы, если: а) не меняя частоту, уменьшить ёмкость конденсатора б) не меняя ёмкости, уменьшить частоту?
РЕШЕНИЕ:
Накал лампы напрямую зависит от мощности, поэтому, чтобы понять, как изменится накал, нам нужно узнать, как изменится мощность. Запишем формулу, по которой вычисляется мощность в цепи переменного тока.
Сопротивление лампочки никак не зависит от частоты. Установим, как зависит сила тока от указанных параметров. Для этого, в первую очередь, вспомним связь между амплитудными значениями заряда и напряжения, а затем – связь между амплитудными значениями заряда и силы тока.
Исходя из этих двух соотношений, выведем зависимость амплитудного значения силы тока от амплитудного значения напряжения.
Запишем теперь общее уравнение для гармонических колебаний силы тока и преобразуем это уравнение в соответствии с выведенной зависимостью.
Амплитудное напряжение остаётся неизменным, поскольку оно задано источником переменного тока. Поэтому, исходя из полученного уравнения, накал лампы уменьшится и при уменьшении ёмкости конденсатора, и при уменьшении частоты.
Ответ: а) накал лампы уменьшится; б) накал лампы уменьшится.
Задача 2. В цепи без активного сопротивления действующие значения силы тока и напряжения равны 2 А и 50 В соответственно. Найдите разность фаз между колебаниями тока и напряжения, если средняя мощность цепи равна 70,7 Вт.
|
ДАНО:
|
РЕШЕНИЕ Мощность в цепи переменного тока определяется по формуле
Тогда
|
|
|
Ответ:
ток отстаёт от напряжения на 
рад.
Задача 3. В цепь переменного тока последовательно включены резистор с сопротивлением 50 Ом, конденсатор с ёмкостью 50 мкФ и катушка с индуктивностью 2 мГн. Амплитудное напряжение на зажимах равно 220 В, частота колебаний равна 100 Гц. Найдите активную мощность цепи.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Запишем закон Ома для цепей переменного тока
Полное сопротивление цепи определяется по формуле
Тогда сила тока равна
Активная мощность определяется по формуле
Действующие значения напряжения и силы тока определяются по формулам
Тогда активная мощность равна
С учётом того, что активная мощность равна
активная мощностьравна
|
|
|
Ответ: 352 Вт.
Задача 4. В сеть переменного тока последовательно включен конденсатор ёмкостью 50 мкФ и катушка с индуктивностью 20 мГн. Активное сопротивление цепи равно 80 Ом. Известно, что за один период колебаний током совершается работа, равная 10 Дж. Действующее значение напряжения равно 100 В. Найдите среднюю мощность цепи и действующее значение силы тока. Частота колебаний равна 50 Гц.
|
ДАНО:
|
СИ
|
РЕШЕНИЕ
Мощность – это работа в единицу времени
Мощность в цепи переменного тока определяется по формуле
Запишем формулу, с помощью которой можно вычислить разность фаз
Индуктивное и ёмкостное сопротивления определяются по формуле
Циклическую частоту можно найти по выражению
Тогда разность фаз
Действующее значение силы тока равно
|
|
|
0
8329
