Измерение работы при подъёме груза с помощью подвижного блока

Цель нашей работы: с помощью экспериментальной установки определить работу, совершаемую силой упругости при равномерном подъёме груза на заданную высоту с помощью подвижного блока.

Для выполнения этой работы мы будем использовать оборудование из комплекта № 6 в составе: штатив лабораторный с держателями, динамометр с пределом измерения 5 Н, линейка, а также два груза массой по сто граммов каждый.

Прежде чем приступить к работе давайте с вами вспомним, что механическая работа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы. Она численно равна произведению модуля этой силы, модуля перемещения и косинуса угла между направлением вектора силы и вектора перемещения:

Теперь давайте вспомним, что блоком называют простой механизм, представляющий собой колесо с жёлобом, укреплённое в обойме.

Принято различать два вида блоков — подвижный и неподвижный.

Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъёме грузов не поднимается и не опускается. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет изменить её направление.

Подвижным же блоком называют блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом. Подвижный блок можно рассматривать как рычаг второго рода, который поворачивается относительно мгновенной оси. Поэтому подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза.

И несмотря на то, что многие простые механизмы дают выигрыш в силе, выигрыша в работе они не дают. Поэтому ещё древними учёными было сформулировано «золотое правило механики», применяемое ко всем механизмам: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии:

Теперь можно приступить к выполнению работы. Итак, первое, что мы с вами сделаем, — это нарисуем рисунок экспериментальной установки. Для этого мы нарисуем штатив с перекладиной. К перекладине привязываем нить с блоком А к свободному концу нити — динамометр так, как это показано на экране. К блоку пририсовываем два груза. Здесь же укажем высоту, на которую будем поднимать груз, и высоту, на которую поднимется точка приложения силы.

Теперь укажем силы, действующие на наши грузы. Во-первых, это сила тяжести, направленная вертикально вниз. И, конечно же, сила упругости пружины динамометра, направленная вдоль оси пружины вертикально вниз. Эта же сила будет действовать и на грузы.

Запишем формулы, которыми будем пользоваться при выполнении данной работы. Как мы уже вспоминали, в общем случае работа постоянной силы равна произведению модуля этой силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними:

Итак, грузы у нас движутся вертикально вверх. Туда же направлена и сила упругости пружины динамометра. Получается, что угол между вектором силы и вектором перемещения равен 0°. А, как известно, .

С учётом вышесказанного получаем, что работа силы упругости будет равна произведению модуля силы упругости и модуля перемещения грузов:

Теперь приступаем непосредственно к работе. Вначале мы прикрепим к перекладине штатива один из концов нити. Нить пропускаем через жёлоб подвижного блока. К крючку блока подвешиваем данные нам грузы. А к свободному концу нити мы цепляем динамометр.

Установка готова. Теперь, по-хорошему, мы с вами должны были бы взять линейку и при помощи динамометра поднять наши грузы на высоту 12 см. При этом мы должны были бы определить ещё и расстояние, на которое переместилась точка приложения силы упругости. Однако мы хитрые и мы знаем, что при использовании подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза, но при этом в пути мы в два раза проигрываем. Значит, если грузы перемещаются на 12 см, то точка приложения силы переместится на расстояние в 24 см. Это значение пути можно сразу записать в бланк ответов с учётом погрешности измерения:

Теперь узнаем силу упругости. Для этого без резких движений поднимаем грузы на произвольную высоту несколько раз, чтобы добиться примерно одинаковых показаний динамометра.

Результаты измерения силы упругости записываем в бланк ответов с учётом погрешности измерения:

Как видим, выигрыш в силе мы получили не ровно в два раза. Обусловлено это наличием силы трения как в оси блока, так и между нитью и блоком.

Прямые измерения мы с вами завершили — осталось только определить работу. Подставляем значения силы упругости и модуля перемещения в расчётную формулу:

В выводе напишем, что работа силы упругости по равномерному поднятию груза на высоту 12 см с помощью подвижного блока равна 0,26 Дж.