Сравнение значений выражений

Вопросы занятия:

·  разобрать, каким образом сравнивают выражения;

·  показать что такое двойное неравенство;

·  ввести понятия «строгое неравенство», «нестрогое неравенство».

Материал урока

Прежде, чем приступить к рассмотрению новой темы, вспомним, что:

Например, выражение 10(2 + 1,5) является числовым.

Выполнив действия этого числового выражения, соблюдая правильный порядок действий, получим число 35, которое называют значением данного числового выражения.

А теперь, чтобы разобраться, каким образом сравнивают значения выражений, решим следующую задачу.

Результат сравнения можно записать в виде следующего неравенства:

Таким образом, для любых двух числовых выражений можно установить, равны их значения или не равны. Если они не равны, то можем определить, какое из них больше и какое меньше.

Мы разобрались, как сравнить два числовых выражения. А как же быть с выражениями, содержащими переменные.

Давайте сравним значения выражений:

Видим, что для разных значений переменных результат сравнения выражений с переменными может оказаться различным.

Иногда перед нами может встать задача установить,  между какими числами заключено значение выражения.

Пример.

Пример.

Определение.

Решим упражнение.

Ещё одно упражнение.

Пример.