Размеры и модели звёзд

Обнаружение физических двойных звёзд, то есть систем близко расположенных в пространстве звёзд, связанных силами тяготения и обращающихся около общего центра масс, позволило оценить их массы, используя третий обобщённый закон Кеплера.

 Однако оставался нерешённым вопрос об определении размеров звёзд. Дело в том, что все звёзды расположены так далеко от нас, что за редким исключением даже в самые мощные телескопы они видны как точки. Лишь не так давно для некоторых очень крупных звёзд удалось получить изображения их дисков. На некоторых фотографиях иногда удаётся рассмотреть и пятна.

Для близких звёзд определить их линейный радиус можно по известным угловому радиусу и расстоянию до неё (или её годичному параллаксу):

Но в большинстве случаев линейные радиусы звёзд принято выражать в радиусах Солнца. Если учесть, что 1 а. е. в радиусах Солнца равна 149,6 · 10⁶ км : 0,696 · 10⁶ км = 215, то получим формулу для определения линейных радиусов звёзд в радиусах Солнца:

Для примера давайте с вами определим размер ε Ориона, если её угловой диаметр равен 0,00072'', а годичный параллакс —0,0024''.

Мы рассмотрели самый простой способ определения размеров звёзд. Но в большинстве случаев радиусы далёких звёзд приходится рассчитывать на основе данных об их светимости и температуре. Светимость звезды определяется по той же формуле, по которой можно найти светимость нашего Солнца:

Разделим первое уравнение на второе:

И упростим его:

Теперь примем, что радиус Солнца и его светимость равны единице, и перепишем предыдущее уравнение с учётом этих условий:

Из полученного соотношения легко выразить линейный радиус звезды в линейных радиусах Солнца:

Давайте для примера рассчитаем радиус одной из самых больших из известных звёзд, если температура её фотосферы составляет порядка 3500 К, а светимость в 270 000 раз больше светимости. Солнца. Для простоты расчётов примем, что температура фотосферы Солнца равна 6000 К.

Чтобы понять, насколько она огромна, представьте, что если её разместить в центре Солнечной системы, то она закроет орбиту Сатурна. Свету, чтобы облететь один раз вокруг звезды, потребовалось бы около 8 часов. А сверхзвуковому самолёту при скорости в 4500 км/ч на это понадобилось бы около 220 лет.

Есть во Вселенной и маленькие звёзды. Так, размеры белых карликов сравнимы с размерами нашей планеты. А радиусы нейтронных звёзд достигают всего нескольких десятков километров. Например, у нейтронной звезды PSR J1614-2230, обнаруженной в 2006 году, радиус составляет всего 13 километров.

Но её масса в 1,97 раза больше массы Солнца. Давайте оценим плотность вещества этой звезды. Для простоты расчётов будем считать, что масса Солнца равна 2 ∙ 10³⁰ килограммам.

Для сравнения средняя плотность вещества в тяжёлых атомных ядрах составляет около 2,8 ∙ 10¹⁷ кг/м³.

Расчёты средней плотности звёзд различных типов, проведённые на основе имеющихся данных об их массе и размерах, показывают, что она может значительно отличаться. Так, например, средняя плотность нашего гипергиганта из предыдущей задачи составляет всего около 10^–5 кг/м³, то есть она примерно в 100 000 раз меньше плотности воздуха при нормальных условиях.

В зависимости от массы и размеров звёзды различаются по внутреннему строению, хотя все они имеют примерно одинаковый химический состав.

Итак, взглянем на диаграмму спектр — светимости. Как мы помним, в верхней части главной последовательности располагаются горячие массивные звёзды. Возьмём, к примеру, звезду, масса которой примерно в 10 раз больше массы Солнца, а светимость превышает солнечную в 3000 раз.

Расчёты показывают, что в центре такой звезды располагается конвективное ядро, размером примерно в 0,2 радиуса звезды. Оставшуюся же часть звезды занимает лучистая оболочка, где перенос энергии осуществляется посредством излучения. Такая звезда примерно на 90 % состоит из водорода и на 9 % из гелия. Согласитесь, что такая звезда устроена достаточно просто. А основным источником её энергии является углеродный цикл, в котором происходит превращение водорода в гелий под действием трёх катализаторов: углерода, азота и кислорода.

Посмотрим теперь, что представляют собой звезды, расположенные на нижней части главной последовательности.

Ну, во-первых, у этих звёзд нет конвективного ядра, но есть внешняя конвективная зона. Она начинается на расстоянии примерно в 0,65 полного радиуса звезды и продолжается практически до самой её поверхности. Источником энергии таких звёзд является известный нам протон-протонный цикл.

Переместимся в верхний правый угол диаграммы. Как мы помним, здесь располагаются очень массивные звёзды. Для примера рассмотрим гиганта, радиус которого примерно в 20 раз больше радиуса Солнца. Пусть масса гиганта лишь слегка превышает массу Солнца (1,3М_⨀), а его светимость будет больше светимости Солнца в 230 раз.

При расчётах структуры такой звезды выяснилась удивительная вещь: в центре звезды нет водорода, он весь выгорел. Там находится маленькое ядро (0,001R), почти целиком состоящее из гелия. Как следствие, в ядре таких звёзд термоядерные реакции не идут, а его температура остаётся постоянной. Поэтому ядро называется изотермическим. Его окружает тонкий энерговыделяющий слой, в котором происходят термоядерные реакции углеродного цикла. Далее идёт слой, в котором энергия переносится излучением. Его толщина составляет примерно 1/5 радиуса звезды. А далее идут наружные слои гиганта, охваченные бурной конвекцией. Эти слои содержат около 70 % массы всей звезды. Но тогда мы приходим к удивительному выводу: маленькое ядро гиганта весит почти одну третью его часть. А чайная ложка вещества ядра весит почти тонну.

Возникает закономерный вопрос: неужели вещество ядра красного гиганта можно считать газом?

Ответ однозначен: «Да». Но газ этот особенный, и, чтобы объяснить все его свойства, мы должны рассмотреть строение белых карликов. Их светимость очень мала (иногда в тысячу раз меньше светимости Солнца). В то же время их масса сравнима с массой Солнца, а размеры — с размерами планет.

Это приводит к тому, что средняя плотность вещества белых карликов (10⁵—10⁹ г/см³), что почти в миллион раз выше плотности звёзд главной последовательности. Но что же это такое? Быть может, вещество белых карликов — это жидкость или твёрдое тело?

Нет. Плотность жидкости или твёрдого тела не может превышать 20 г/см³. При такой плотности атомы вещества уже предельно тесно расположены друг к другу. Из этого следует, что внутри белого карлика нет атомов! А вещество представляет собой очень плотный ионизированный газ, состоящий из атомных ядер и отдельных электронов. Такой газ называется вырожденным электронным газом. Его давление определяется только плотностью и не зависит от температуры. Снаружи белый карлик покрыт тонкой оболочкой идеального газа.

На одном из прошлых уроков мы с вами говорили о том, что в 1995 году были открыты коричневые карлики, являющиеся промежуточным звеном между звёздами и планетами. Они обладают слишком малой массой, что не обеспечивает температуры, необходимой для протекания термоядерных реакций в его недрах. Про них говорят, что они ещё не звёзды, но уже и не планеты.

Понять, как связаны между собой различные типы звёзд, как они возникают и как происходит их эволюция, оказалось возможным только на основе изучения всей совокупности звёзд, образующих огромные звёздные системы — галактики. Но о них мы с вами поговорим в одном из следующих уроков.