Деление многозначного числа на однозначное

Привет, ребята!

Сегодня нам с вами предстоит вспомнить приёмы деления многозначного числа на однозначное. А ещё я напомню вам, как выполняется деление с числами нуль и один.

И начнём мы вот с такого примера.

624 : 2 =

Знаете ли вы, как устно разделить число шестьсот двадцать четыре на два? Да всё очень просто! В этом числе каждый разряд делится на два. Мы просто разложим делимое на сумму разрядных слагаемых, потом каждое из них разделим на делитель. И полученные результаты сложим.

624 : 2 = (600 + 20 + 4): 2 = 600 : 2 + 20 : 2 + 4 : 2 = 312

Ну а если надо пятьсот семьдесят четыре разделить на семь?

574 : 7 = (560 + 14) : 7 = 560 : 7 + 14 : 7 = 82       

Тут уж не получится делить каждый разряд. Поэтому мы будем раскладывать не на сумму разрядных слагаемых, а на сумму удобных для деления слагаемых.

Пять меньше семи, и разделить на семь мы его не сможем. Возьмём пятьдесят семь. Пятьдесят семь на семь не делится, зато делится пятьдесят шесть. Поэтому в качестве первого слагаемого мы берём пятьдесят шесть десятков – это число пятьсот шестьдесят. Остаётся один десяток и четыре единицы – это число четырнадцать. Оно будет вторым слагаемым. Делим каждое из них на семь, складываем результаты. Ответ: восемьдесят два.

Попробуйте-ка вы сами, ребята, выполнить деление, раскладывая числа на разрядные или удобные для деления слагаемые.

Вот, например, найдите значения вот этих числовых выражений.

693 : 3 =

486 : 6 =

Ну, проверьте, так ли вы выполнили решение?

693 : 3 = (600 + 90 + 3) : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 + 3 : 3 = 231

486 : 6 = (480 + 6) : 6 = 480 : 6 + 6 : 6 = 81                                                                            

А теперь давайте вспомним, как трёхзначные числа делятся столбиком. Запишите решение этих же примеров столбиком.

Проверьте свои решения.

Я уверена, что и решение столбиком вы записали верно. А как вы думаете, друзья, всегда ли числа можно разделить нацело? Конечно, нет! Представьте себе такую ситуацию.                                                                                         

В школу привезли сорок три новые парты. Их надо разделить поровну между четырьмя классами. Сколько парт поставят в каждый класс?

Тааак. Парт 43. классов 4. 43 на 4 нацело не делится... ммм... А вот сорок – делится. Получается, что каждому классу достанется по десять парт. Да ещё три парты останутся. В резерве )).

43 : 4 =10 (ост. 3)

Ответ: каждому классу достанется по 10 парт, и ещё 3 парты останется.

А помните ли вы, как проверять деление с остатком? Надо частное умножить на делитель, и прибавить остаток. Вот как у меня:

Проверка:

10 ∙ 4 + 3 = 43

В результате получилось делимое, значит, деление с остатком было выполнено верно.

Ну и осталось нам вспомнить деление с числами нуль и один.

Я думаю, вы помните, что, если нуль делить на любое число, в ответе получится нуль. 

Ведь, как говорится, на сколько бы частей дырку от бублика ни поделили, бублика отведать не получится.

А можно ли делить на нуль? Ну конечно же нет. Кто забыл, почему нельзя? Попробуйте выполнить обратное действие, умножение. Какое бы число ни получилось в ответе, а может быть только нулём и никаким другим числом. Ведь при умножении любого числа на нуль в ответе будет нуль. Но если а равно нулю, то и в ответе может быть только нуль. Других вариантов нет. Так что, мы просто должны помнить: на нуль делить не будем.

А вот с единицей всё гораздо проще. Если число делим на один, то частное будет равно делимому. А если делимое  и делитель равны, то частное будет равно числу один.

Ну и напоследок, я предлагаю вам решить несколько примеров, а потом мы их проверим.

58 : 26 =

0 : 514 =

317 : 1 =

568 : 568 =

Ребята, проверьте вашу работу.

58 : 26 = 2 (ост. 6)

0 : 514 = 0

317 : 1 = 317

568 : 568 = 1

Если вы всё сделали правильно, значит урок не прошёл мимо вас, и вы готовы к новым свершениям в нашей замечательной стране Математике.

Ну что же, сегодня нам пора прощаться. До встречи, друзья!