Задачи на нахождение четвертого пропорционального

Сегодня мы опять будем решать задачи на нахождение четвёртого пропорционального. И опять с нами вместе их будет решать Буратино.

– Конечно! Ведь никто лучше меня не умеет решать подобные задачи!

– Ну что же, вот это мы сегодня и проверим. Помнишь ли ты, как Карабас Барабас хотел бросить тебя в печку вместо простого полена. Но начал чихать?

– Ещё бы мне не помнить! А помнишь, как тебя догонял Карабас Барабас?

За 2 минуты Карабас Барабас пробежал 23 метра. Какое расстояние пробежал Карабас Барабас, если он непрерывно бежал 6 минут?

– А весело было смотреть на бегущего Карабаса! Он бегал со скоростью черепахи Тортилы! Немножко пробежал и устал, да ещё борода закрутилась вокруг дерева!

– Не отвлекайся, Буратино! Давай задачу решать.

– Хорошо! Я помню, что сначала надо обязательно составить краткое условие. Таааак, за 2 минуты – 23 метра, а за 6 минут… Это надо узнать, значит ставим вопросительный знак.

Так-так… 23 разделить на 2 нельзя, значит, я не могу узнать, сколько метров пробегал Карабас за 1 минуту… Попробую по-другому… Сравню время. В верхней строчке краткого условия 2 минуты, а в нижней – 6 минут. Можно узнать, во сколько раз шесть больше двух. 6 делю на 2, получается – в 3 раза больше.

1) 6 : 2 = 3 (раза)

А если время увеличилось в 3 раза, то и количество метров, которые пробежал Карабас тоже будет больше в 3 раза. Поэтому я 23 умножаю на 3, получается 69 метров.

2) 23 · 3 = 69 (м)

Значит, Карабас смог пробежать только 69 метров? Вот потеха была!

– Ну что же, Буратино, ты действительно хорошо решаешь задачи на нахождение четвёртого пропорционального. А попробуй решить ещё одну. Будь внимательным!

– Ха! Нет ничего проще! Покажите свою задачу! Мне уже и краткое условие не понадобится!

– Слушай, Буратино.

К именинам Мальвины Пьеро за неделю сочинил 5 стихотворений. Сколько ещё стихов он сможет сочинить, если до дня рождения осталось 14 дней, и он будет сочинять в том же темпе?

– Всё понятно! 5 стихотворений за 1 неделю, а осталось 14 дней. Значит, по 5 стихотворений 14 раз. 5 умножаем на 14, получается….

5 · 14 =

– Не спеши, Буратино! Это неверно. Ты забыл, что неделя – это 7 дней. Для того чтобы разобраться в задаче, составим краткое условие. Значит, за 7 дней – 5 стихотворений, а за 14 дней – неизвестно. Ставим вопросительный знак.

– Да, да! Теперь я вижу. Было 7 дней, а стало 14. Дней больше, значит и стихов больше. Мы сейчас узнаем, во сколько раз больше дней. 14 делим на 7, получаем 2 раза.

1) 14 : 7 = 2 (раза)

А если количество дней больше в 2 раза, то и стихов Пьеро напишет в 2 раза больше. 5 умножаю на 2.

2) 5 · 2 = 10 (ст.)

Получается, 10 стихотворений ещё может написать Пьеро! Интересно, Мальвина обрадуется или уснёт от такого количества стихов?

– Зря ты так говоришь, Буратино! Я думаю, Мальвине это будет очень приятно! Ну а задачу ты решил правильно. Только не забывай, что если в задаче разные единицы измерения времени, то сначала надо обязательно сделать так, чтобы они были одинаковыми. В этой задаче прежде, чем её решать, мы записали, что 1 неделя – это 7 дней. А потом узнавали, во сколько раз 14 дней больше, чем 7.

И ты, Буратино, теперь хорошо усвоил: во сколько раз увеличилось время на выполнение какой-то работы, во столько же раз увеличилось и количество сделанного за это время. А вы, ребята, это хорошо усвоили? Не забывайте про это, и успех при решении подобных задач вам гарантирован. Удачи вам!