Что такое алгоритм

Вопросы занятия:

·                   алгоритмом;

·                   команды в алгоритме.

Ежедневно человек вынужден решать огромное количество задач, не только в учёбе или работе, но и в повседневной жизни. Некоторые задачи, мы выполняем быстро, и не задумываясь, как бы автоматически. Например, такие задачи как почистить зубы, съесть мороженое или открыть дверь не требуют долгих размышлений.

А есть задачи, для выполнения которых требуется и постановка цели, и большие умственные усилия. Допустим наша задача выучить иностранный язык, написать книгу или решить уравнение. Конечно, моментально решить такую задачу не получится, для её выполнения потребуется время и решение множества более мелких задач. Но решение почти каждой задачи осуществляется поэтапно. То есть выполняется шаг за шагом до достижения ожидаемого результата. Любую выполняемую задачу можно поделить на небольшие шаги (этапы). Для некоторых задач разработаны специальные инструкции, в которых идёт поэтапное описание выполнения каждого шага, и при выполнении всех шагов пользователь придёт к желаемому результату. Это может быть инструкция по сборке шкафа или инструкция по установке какой-либо программы.

С последовательностями действий мы встречаемся также и при выполнении многих задач, с которыми имеем дело на уроках: «Вычислить площадь фигуры», «разделить одно число на другое в столбик», «найти наибольший общий делитель», «разобрать слово по составу».

Давайте составим последовательность действий для решения одной такой задачи: «найти наименьшее общее кратное чисел».

Вспомним, что наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел. Для примера возьмём два числа 12 и 28. Сначала нужно разложить числа на простые множители. Число 12 при разложении представляет собой 2, 2, и 3, а 28 раскладывается на 2, 2 и 7. Затем нужно выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. Выпишем простые множители числа 12. Это 2, 2, и 3. Затем нужно дописать к ним недостающие множители из разложений других чисел. В нашем случае это только число 7. И последним шагом нужно найти произведение этих множителей. 2 умножаем на 2, умножаем на 3, умножаем на 7. В итоге получаем 84. Можно сказать, что, выполнив эту последовательность действий, то есть, действуя по алгоритму, мы нашли на наименьшее общее кратное чисел 12 и 28.

Итак, алгоритмом называется конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату. В этом примере, выполнив все действия последовательности вычислений, мы нашли НОК, то есть получили ожидаемый результат.

Само слово «алгоритм» берёт начало от имени хорезмского математика Абу аль-Хорезми. В 825 году учёный написал книгу, в которой дал описание позиционной десятичной системы счисления, придуманной в Индии и разработал правила выполнения четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления. В начале XII века эта книга аль-Хорезми попала в Европу и была переведена на латинский язык. Переводчик книги, имя, которого неизвестно, дал ей название «Алгоритмы о счёте индийском», и с тех пор слово «алгоритм» прочно вошло в нашу жизнь.

Но алгоритмы используются не только в математике, в виде алгоритма могут быть представлены и действия нематематического характера.

С последовательностями действий мы встречаемся практически во всех жизненных ситуациях. Можно сказать, что в повседневной жизни нас окружают алгоритмы. Рассмотрим алгоритм режима дня ученика. Этот алгоритм состоит из девяти команд.

Если мы будем выполнять этот алгоритм, то наш день будет распланирован, учёба будет эффективной и останется время на игры и развлечения.

Рассмотрим такую ситуацию. На улице выпал снег и Рома решил слепить снеговика. А как же его сделать? С чего начать? Чтобы снеговик получился, мальчик должен выполнить определённую последовательность действий. Давайте поможем Роме.

Выполнив этот алгоритм, Рома получил замечательного снеговика. А давайте представим себе, что мальчик запутался и поменял местами последовательность действий.

Конечно, Вы видите, что снеговик не получился. Потому что, для алгоритма важен не только набор действий, но и их порядок. Нужно запомнить, что команды должны выполняются последовательно, в порядке их записи в алгоритме.

При составлении алгоритма должна быть чётко поставлена задача, то есть мы должны чётко знать, что именно будем иметь в результате выполнения того или иного алгоритма. Например, частое выражение из русских народных сказок «Пойди туда — не знаю куда, принеси то — не знаю, что» нельзя назвать алгоритмом, т.к задача в нем поставлена не ясно.

Давайте самостоятельно составим алгоритм решения одной из задач на переправу. Чтобы попасть в цирк, двум клоунам и двум обезьянкам нужно переправиться через реку. В их распоряжении есть лодка, но она небольшая. В лодке могут поместиться или только один клоун или две обезьянки. Как организовать переправу, если обезьянки также, как и клоуны умеют грести?

Во-первых, на другой берег нужно перебраться обеим обезьянкам.

Затем одна из обезьянок возвращается, и на другой берег переправляется клоун. Вторая обезьянка возвращается, и затем они вдвоём плывут на другой берег. Опять одна из них возвращается, и на другой берег переправляется другой клоун. Обезьянка возвращается и забирает с собой свою подружку.

Давайте рассмотрим решение задачи ещё раз и запишем эти действия в виде алгоритма.

Первое действие алгоритма – перебраться на левый берег обеим обезьянкам.

Второе действие – вернуться одной из обезьянок на правый берег.

Третье – переправиться клоуну на левый берег.

Четвёртое – вернуться обезьянке на правый берег.

Пятое – переправиться обеим обезьянкам на левый берег.

Шестое – вернуться одной из обезьянок на правый берег.

Седьмое – переправиться клоуну на левый берег.

Восьмое – переправиться обезьянке на правый берег.

Девятое – переправиться обеим обезьянкам на левый берег.

Выполнив все девять шагов этого алгоритма и клоуны, и обезьянки без труда преодолеют реку.

Итак, сегодня на уроке мы узнали, что

•        Алгоритмом называется конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату.

•        Команды должны выполняются последовательно, в порядке их записи в алгоритме.

•        С алгоритмами мы сталкивается практически везде: в учёбе и для решения повседневных задач.