Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Алгебра  /  11 класс  /  Алгебра 11 класc  /  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Урок 21. Алгебра 11 класc

На этом уроке рассматриваются примеры нахождения площадей фигур, ограниченных различными линиями.

Конспект урока "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Вопросы занятия:

• рассмотреть примеры нахождения площадей фигур, ограниченных различными линиями.

Материал урока

Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним:

Но с помощью определенного интеграла можно вычислять площади не только криволинейных трапеций, но и плоских фигур более сложного вида, например, такой

Для того, чтобы вычислить площадь данной фигуры, выполним параллельный перенос фигуры на m единиц вверх так, чтобы она полностью оказалась расположенной в координатной плоскости выше оси абсцисс.

Теперь она ограничена сверху и снизу графиками функции y = f(x) + m и y = g(x) + m, причем обе функции непрерывны и неотрицательны на отрезке [a; b]. Тогда легко заметить, что площадь нашей фигуры можно найти как разность площадей криволинейных трапеций. Запишем это:

Итак:

Рассмотрим пример.

Рассмотрим еще один пример.

Рассмотрим еще один пример.

Рассмотрим еще один пример.

Рассмотрим еще один пример.

0
3731

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт