Получите свидетельство
Вход
Вопросы занятия:
• рассмотреть примеры нахождения площадей фигур, ограниченных различными линиями.
Материал урока
Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним:
Но с помощью определенного интеграла можно вычислять площади не только криволинейных трапеций, но и плоских фигур более сложного вида, например, такой
Для того, чтобы вычислить площадь данной фигуры, выполним параллельный перенос фигуры на m единиц вверх так, чтобы она полностью оказалась расположенной в координатной плоскости выше оси абсцисс.
Теперь она ограничена сверху и снизу графиками функции y = f(x) + m и y = g(x) + m, причем обе функции непрерывны и неотрицательны на отрезке [a; b]. Тогда легко заметить, что площадь нашей фигуры можно найти как разность площадей криволинейных трапеций. Запишем это:
Итак:
Рассмотрим пример.
Рассмотрим еще один пример.
Рассмотрим еще один пример.
Рассмотрим еще один пример.
Рассмотрим еще один пример.
0
5596
