Математические лабиринты и кроссворды

Здравствуйте, мальчики и девочки! С вами нова я – профессор Циферкин. Сегодня наше занятие будет посвящено прохождению лабиринтов и разгадыванию кроссвордов.

Ребята, думаю, каждый из вас знает, что такое лабиринт. Прохождение лабиринта – это не просто развлечение. Это настоящая головоломка.

Вообще, лабиринт – это сооружение со сложными и запутанными ходами, из которого трудно найти выход. Слово «лабиринт» в переводе с греческого языка означает «ходы в подземельях».

Лабиринты бывают самых разных форм и устройств. До наших дней сохранились запутанно сложные галереи, ходы в пещерах, извилистые планы на стенах и полах, извивающиеся тропинки на почве, рельефные извилины в скалах. Всё это можно назвать лабиринтами.

Следует отметить, что лабиринты представляют как исторический, так и математический интерес.

Происхождение задач о лабиринтах относится к глубокой древности, причём многие из них пришли к нам из легенд и сказаний. Наши предки считали, что человек, который попал в лабиринт, не мог уже из него выйти, если только какое-либо чудо или случай не приходили ему на помощь. Однако безвыходных лабиринтов нет!

Выход можно найти даже из самого запутанного лабиринта. Давайте познакомимся с тремя методами нахождения маршрута, ведущего к цели.

Первый метод – метод проб и ошибок. Он заключается в том, что вы выбираете любой путь, а если он заводит в тупик, то возвращаетесь и начинаете всё сначала.

Второй метод – метод зачёркивания тупиков. Он заключается в следующем: необходимо последовательно зачёркивать тупики, то есть маршруты, которые не имеют ответвлений и заканчиваются перегородкой. Часть коридоров, которая останется незачёркнутой, будет маршрутом от входа к выходу или к центру.

Третий метод называется «правилом одной руки». Правило состоит в том, что по лабиринту надо двигаться, не отрывая правой (или левой) руки от стены лабиринта.

Ребята, запомните, что это правило не является универсальным, но во многих случаях может оказаться полезным. Оно позволяет найти решение, то есть маршрут, ведущий к цели, того лабиринта, все стены которого хотя и имеют сложные повороты и изгибы, но составляют непрерывное продолжение наружной стены.

Сначала будем идти по лабиринту, всё время касаясь его стены правой рукой.

Теперь будем идти по лабиринту, не отрывая от его стены левую руку.

Получается, что мальчик может добраться до мяча, не отрывая от стены лабиринта правую или левую руку.

Друзья, мы с вами поговорили о лабиринтах. Познакомились с тремя способами прохождения лабиринтов.

Теперь давайте разгадаем небольшой кроссворд. Обратите внимание, что, сделав это, мы узнаем ключевое слово.

Итак, первый вопрос: инструмент для черчения отрезков. 7 букв. Это линейка.

Второй вопрос: математическое равенство, в котором есть одно или несколько неизвестных. 9 букв. Это уравнение.

Третий вопрос: линия, которая не имеет ни начала, ни конца. 6 букв. Это прямая.

Четвёртый вопросу: отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности. 6 букв. Это радиус.

Пятый вопрос: расстояние, пройденное за единицу времени. 8 букв. Это скорость.

Шестой вопрос: знак, обозначающий число. 5 букв. Это цифра.

Последний вопрос – седьмой: единица измерения объёма жидкости. 4 буквы. Это литр.

Кроссворд разгадан. Ключевое слово в кроссворде – квадрат.

Ребята, мы с вами прошли несколько лабиринтов, разгадали кроссворд, но обратите внимание, что тема нашего занятия «Математические лабиринты и кроссворды». Это значит, что у нас будут не обычные лабиринты и кроссворды, а именно математические. Чтобы понять, что это значит, давайте выполним несколько заданий.

Итак, перед вами математический лабиринт, который нужно пройти мышонку, чтобы забрать сыр. Давайте поможем ему это сделать. Обратите внимание, что движение надо начинать с клеточки, в которой записана 1, а добраться надо до клеточки с числом 18.

Ребята, прокладывать путь к сыру будем так, чтобы в каждой следующей клеточке было число, которое больше числа в данной клеточке на 1. Другими словами, нам надо пройти по лабиринту от 1 до 18.

Итак, начинаем с 1. Затем идём в клеточку с числом 2. Затем в клеточку с числом 3. Далее в клеточку с числом 4. Потом пойдём в клеточку с числом 5. Потом с числом 6. Затем с числом 7. Продолжаем двигаться дальше.

Оказавшись в клеточке с числом 15, возникает вопрос: «Куда двигаться дальше: вверх или вправо?» (ведь и там, и там стоит число 16). Если пойдём в верхнюю клеточку с числом 16, а потом в клеточку с числом 17, то окажемся в тупике, так как клеточки с числом 18 рядом нет.

Тогда вернёмся в клеточку с числом 15 и пойдём вот в клеточку с числом 16, которая справа. Затем в клеточку с числом 17. После этого мы пойдём в соседнюю клеточку с числом 18.

Таким образом, мы проложили маршрут, по которому мышонок сможет добраться до сыра.

А сейчас посмотрите на такой лабиринт. Здесь надо проложить маршрут по клеточкам, в которых сумма или разность чисел равна 10.

Теперь посмотрите на вот такой кроссворд.

Посмотрите на верхнюю строчку. Разность 4 и 2 равна 2, а значит, в пустую клеточку мы запишем число 2.

Продолжив выполнять вычисления, мы разгадаем данный математический кроссворд.

Друзья, время, отведённое на нашу встречу, заканчивается. Пора прощаться. До свидания. До новых встреч.