Меню
Учебник
Учебник  /  Физика  /  10 класс  /  Физика 10 класс ФГОС  /  Кинетическая и потенциальная энергии

Кинетическая и потенциальная энергии

Урок 20. Физика 10 класс ФГОС

Посмотрев данный видеоурок, ребята вспомнят, что такое кинетическая энергия тела и как она определяется. Мы также сформулируем теорему об изменении кинетической энергии и выясним, в каких случаях система тел обладает потенциальной энергией.

Доступ к видеоуроку ограничен


Конспект урока "Кинетическая и потенциальная энергии"

На прошлом уроке мы с вами узнали, что скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равная произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними, называется механической работой.

Также мы упоминали о том, что величиной, характеризующей способность системы совершить работу и являющейся функцией состояния системы, является механическая энергия.

Давайте с вами вспомним, как энергия тела зависит от его скорости. Пусть у нас есть материальная точка массой т, совершающая некоторое перемещение под действием постоянной силы, направленной вдоль перемещения.

Выберем координатную ось ОХ так, чтобы её положительное направление совпадало с направлением векторов силы и перемещения.

Теперь вспомним, что согласно второму закону Ньютона единственным результатом действия этой силы будет сообщение материальной точке ускорения:

Проще говоря, действующая сила изменяет скорость точки. Кроме того, как мы уже знаем, она будет совершать работу. Тогда логично предположить, что есть некая связь между работой силы и изменением скорости тела. Учитывая, что в выбранной системе координат модуль перемещения точки равен изменению её координаты, запишем формулу для определения работы силы:

Так как точка движется с ускорением, то изменение её координаты при переходе из начального положения в конечное можно найти по известной формуле из кинематики: 

Теперь подставим выражения для силы и изменения координаты точки в формулу для работы:

Сократив ускорение и выполнив почленное умножение, получим формулу, связывающую работу равнодействующей силы с изменением величины «Эм Вэ квадрат, пополам».

Из курса физики седьмого класса вам должно быть известно, что физическая величина, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат её скорости, называется кинетической энергией. Ей обладают любые движущиеся тела.

Как видно из формулы, кинетическая энергия тела — величина скалярная, которая зависит от модуля скорости тела, но не зависит от её направления.

Давайте перепишем уравнение для работы силы с учётом введённых обозначений:

Полученная нами формула выражает математическую запись теоремы об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки при её перемещении равно работе равнодействующей всех сил, действующих на неё.

Эта теорема справедлива для любых сил, действующих на материальную точку: будь то сила упругости, сила трения или сила тяжести.

Из теоремы следует, что изменение кинетической энергии зависит только от скорости точки в начальном и конечном положениях. При этом неважно, каким образом изменялась скорость и под действием каких сил это изменение происходило.

Отметим, что если начальная скорость точки в какой-либо инерциальной системе отсчёта равна нулю, то её кинетическая энергия будет равна работе, которую необходимо совершить, чтобы покоящейся точке сообщить скорость. А поскольку скорость тела зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, то и кинетическая энергия также зависит от выбора системы отсчёта. Так, например, для водителя, сидящего неподвижно относительно машины, она равна нулю в системе отсчёта, связанной с машиной, и отлична от нуля в системе отсчёта, связанной с Землёй.

Теперь давайте проделаем такой опыт. Возьмём гирю известной массы и с помощью невесомой и нерастяжимой нити равномерно поднимем её на некоторую высоту h над поверхностью стола. Очевидно, что в этом случае сила натяжения нити, равная по модулю силе тяжести, действующей на гирю, совершила работу:

Теперь, с помощью неподвижного блока и нити соединим гирю с цилиндром, примерно такой же массы, что и гиря. Что произойдёт, если отпустить гирю? Правильно, она вернётся на прежний уровень, а цилиндр при этом поднимется. А за счёт чего совершилась работа по подъёму цилиндра? Скорее всего, за счёт работы силы, с которой Земля притягивает к себе гирю. Значит, способность совершать работу по подъёму цилиндра приобрела не гиря сама по себе, а силы взаимодействия системы «гиря — Земля». Мерой этой способности является физическая величина, называемая потенциальной энергией.

Таким образом, потенциальная энергия — это количественная мера способности сил взаимодействия механической системы совершать работу.

Термин «потенциальная энергия» впервые был введён в XIX веке шотландским физиком Уильямом Джоном Ранкином.

В механике принято выделять два вида потенциальной энергии: это потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли и потенциальная энергия упруго деформированного тела.

Потенциальная энергия тела в поле тяготения — это энергия, обусловленная взаимодействием тела с Землёй и равная произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту тела над поверхностью Земли:

Из определения следует, что потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли зависит от их взаимного расположения. Однако стоит отметить, что записанная нами формула справедлива только для материальных точек. Во всех остальных случаях под высотой следует понимать высоту, на которой находится центр тяжести тела. При этом его высота должна быть намного меньше радиуса Земли.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия, обусловленная взаимодействием частей одного и того же тела. Она равна половине произведения коэффициента упругости тела на квадрат его удлинения или сжатия:

Последние наши две формулы хоть и описывают одну и ту же физическую величину, но отличаются друг от друга. Это связано с тем, что сила тяжести в данном месте Земли является величиной постоянной. А вот сила упругости при деформировании тела линейно меняется.

Обобщив две формулировки потенциальной энергии для тела, находящегося в поле тяготения, и упруго деформированного тела, можно сказать, что потенциальная энергия — это энергия системы, определяемая взаимным расположением тел или частей тела друг относительно друга и характером сил взаимодействия между ними.

534

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт