Равнодействующая сила

Изучая силы, мы с вами, в большинстве случаев, считали, что на тело действует всего одна сила. Однако вы же понимаете, что это не так (за исключением случая свободного падения). Обычно тела движутся под воздействием не одной, а нескольких сил одновременно. Например, на падающий зонт действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На движущийся лифт воздействуют сила тяжести и сила тяги, создаваемая двигателем. А на стальной шарик, висящий на нити, со стороны Земли действует сила тяжести, а со стороны нити — сила упругости.

А теперь давайте решим небольшую задачу. Представим, что вы с другом перевозите груз на тележке. Один из вас тянет тележку, прикладывая силу F₁ = 110 Н, а другой толкает её с силой F₂ = 90 Н. Какая сила движет тележку?

Чтобы найти эту силу, сложим силы, действующие в одном направлении:

F = F₁ + F₂ = 110 Н + 90 Н = 200 Н.

А теперь представим, что тележку тянет один человек, прикладывая силу F = 200 Н. Изменилось бы движение тележки? Нет, эффект был бы таким же. Это означает, что одна сила F оказывает на тележку такое же действие, как две силы F₁ и F₂, действующие одновременно.

Таким образом, если на тело одновременно действует несколько сил, их можно заменить одной силой, которая оказывает такое же воздействие, как и все эти силы вместе взятые. Такая сила называется равнодействующей.

На предыдущих уроках мы обсуждали, что сила, приложенная к телу, вызывает изменение его скорости. Чтобы определить, как будет двигаться тело под действием нескольких сил, необходимо найти их равнодействующую.

А как это сделать? Чтобы ответить на этот вопрос, проведём небольшой эксперимент.

Подвесим к нижнему крючку динамометра груз весом 3 Н. А на верхнюю платформу-столик положим груз весом 1 Н. Не трудно заметить, что динамометр показывает силу 4 Н, что является суммой весов нижнего и верхнего грузов. Обе силы направлены вертикально вниз.

Заменим два груза одним грузом весом 4 Н и подвесим его к динамометру. Динамометр покажет, что действие одного груза эквивалентно действию двух грузов весом 3 Н и 1 Н.

Следовательно, сила в четыре ньютона (4 Н = 3 Н + 1 Н) является равнодействующей двух сил, приложенных к динамометру.

Таким образом, действительно, если на тело действуют две силы, направленные по одной прямой в одну сторону, то их равнодействующая направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил:

F = F₁ + F₂.

Изменим эксперимент: с помощью второго динамометра подействуем на первый динамометр силой 5 Н, направленной вверх. Теперь силы, приложенные к динамометру, направлены в противоположные стороны.

А динамометр показывает силу 3 Н. Эта сила и является равнодействующей двух противоположно направленных сил. Она направлена вверх, что подтверждается изменением направления стрелки динамометра.

Следовательно, действие двух противоположно направленных сил можно заменить одной силой, модуль которой равен разности модулей этих сил, а направление совпадает с направлением большей силы:

F = F₂ – F₁.

На основании проведённых экспериментов мы можем утверждать, что если направление движения тела совпадает с направлением равнодействующей силы, то скорость тела увеличивается. Например, если толкнуть движущуюся тележку в направлении её движения, скорость тележки возрастёт.

Если же направление движения тела противоположно направлению равнодействующей силы, то скорость тела уменьшается. Например, Вы подбрасываете мяч вертикально вверх. В момент броска вы прикладываете силу, направленную вверх, которая сообщает мячу начальную скорость. После того как мяч покидает руку, на него действует только сила тяжести, направленная вниз (равнодействующая сила). Эта сила замедляет движение мяча до тех пор, пока в верхней точке траектории мяч на мгновение не остановится, а затем начнёт падать вниз.

Очевидно, что равнодействующая двух сил, одинаковых по модулю и направленных в противоположные стороны, будет равна нулю. Например, если два человека начинают толкать предмет с одинаковой силой, но в противоположных направлениях, предмет останется на месте. Согласно формуле, равнодействующая таких сил будет равна нулю. В таких случаях говорят, что силы уравновешивают или компенсируют друг друга.

Рассмотрим ещё один важный вопрос: как ведёт себя тело, когда силы скомпенсированы, то есть равнодействующая сила равна нулю? Проведём эксперимент. Возьмём лёгкую пенопластовую пластинку, масса которой очень мала.

Подействуем на пластинку двумя силами упругости, равными по модулю. Другие силы отсутствуют. Силу тяжести, действующую на пластинку, можно не учитывать. Поскольку равнодействующая сил равна нулю, пластинка остаётся в состоянии покоя. Если толкнуть пластинку, она начнёт двигаться и, при условии минимального трения, будет двигаться равномерно, то есть с постоянной скоростью. После прекращения толчка на пластинку продолжают действовать только силы упругости нити, и их равнодействующая по-прежнему равна нулю.

Этот эксперимент позволяет сделать важный вывод: если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю, тело либо остаётся в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно.

Что произойдёт, если продолжить эксперимент и подвесить к одной нити два груза, а к другой — три? В этом случае равнодействующая сил упругости, приложенных к пластинке, уже не будет равна нулю. Пластинка начнёт двигаться с увеличивающейся скоростью.

Силы могут уравновешивать друг друга не только в случаях, когда они действуют вдоль одной прямой, но и в более сложных ситуациях, когда несколько сил, приложенных в разных направлениях, компенсируют действие друг друга. В таких условиях тело также остаётся в состоянии равновесия.

При проектировании и конструировании архитектурных и инженерных сооружений огромное значение имеют расчёты, связанные с устойчивостью конструкций. Важно учитывать величину и направление всех сил, действующих на элементы сооружения. Чтобы конструкция была прочной и долговечной, все приложенные силы должны уравновешивать друг друга, обеспечивая стабильность и безопасность.

При этом важно помнить, что равнодействующую можно вычислять только для сил, приложенных к одному и тому же телу.