Задачи на встречное движение

Вы, конечно, уже встречались с задачами на движение и знаете, что в таких задачах есть три величины – скорость, время, расстояние.

Расстояние – это промежуток между двумя точками, предметами или, например, населёнными пунктами. Расстояние измеряется в единицах длины.

Миллиметр – наименьшая единица длины в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

Время – это продолжительность, длительность чего-нибудь. Время измеряется в единицах времени.

Секунда – наименьшая единица времени в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

А вот скоростью называют расстояние, пройденное за одну единицу времени. Ещё раз хочу обратить ваше внимание на это слово – одну. То есть скорость – это то расстояние, которое пройдено не за несколько, а именно за одну минуту или за один час, или за одну секунду.

При записи скорости в пояснении пишется, какое расстояние за какую единицу измерения времени было пройдено.

15 км/ч, 3 м/c, 29 мм/с

Также давайте вспомним, что при решении задач на движение обычно используется вот такая формула:

S = v · t

В этой формуле латинской буквой S обозначается расстояние, буквой v – скорость, а буквой t – время, затраченное на прохождение всего расстояния.

Из этой формулы следует, что расстояние находится умножением. А вот скорость и время – обратным действием.

v = S : t, t = S : v

Ну а теперь давайте приступим к решению задач.

Задача первая. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух населённых пунктов и встретились через 3 ч. Первый автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся населённые пункты?

Решение.

Данную задачу можно решить и другим способом. Для этого отметим, что автомобили двигались одновременно, а не поочерёдно.

Задача вторая. Из двух городов, расстояние между которыми 215 км, навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Один из поездов шёл со скоростью 62 км/ч. Чему равно расстояние, пройденное другим поездом, если поезда встретились через 2?

Решение.

Задача третья. Из двух деревень, расстояние между которыми 48 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через сколько часов они встретятся, если один пешеход идёт со скоростью 3 км/ч, а другой – 5 км/ч?

Решение.

Решим ещё одну задачу. Мальчик и девочка одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке длиной 300 м. Они встретились через 30 с. Мальчик бежал со скоростью 5 м/c. С какой скоростью бежала девочка?

Решение.