Измерение оптической силы и фокусного расстояния собирающей линзы

Цель работы: с помощью экспериментальной установки определить оптическую силу собирающей линзы.

Для выполнения работы нам предлагается оборудование из комплекта № 4 в составе: собирающая линза № 1, экран и линейка (или оптическая скамья с миллиметровой шкалой).

Прежде чем начать выполнять работу давайте с вами вспомним, что линзами называют прозрачные тела, ограниченные криволинейными (чаще всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями.

Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы.

Если на линзу падает пучок света, лучи которого параллельны главной оптической оси, то после преломления в линзе: они пересекаются (собираются) в одной точке, лежащей на главной оптической оси в собирающей линзе, или пересекаются их продолжения в рассеивающей линзе.

Напомним, что точка, в которой пересекаются преломлённые линзой лучи, падающие параллельно главной оптической оси, или их продолжения, называется главным фокусом линзы. Обозначается он большой латинской буквой F.

А расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса, называется фокусным расстоянием. Его тоже принято обозначать латинской буквой F, а единицей его измерения в СИ является метр:

[F] = [м].

Кроме того, различные линзы будут по-разному преломлять лучи света. Например, более вытянутая линза преломляет лучи слабее, чем более выпуклая, так как у последней меньше фокусное расстояние. Для количественной оценки преломляющей способности линзы вводят величину, называемую оптической силой линзы, которая обратно пропорциональна фокусному расстоянию:

В записанной формуле знак «+» берётся для собирающей линзы, а «–» — для рассеивающей, так как её фокус мнимый.

Единицей измерения оптической силы в СИ служит м^–1. Внесистемной же единицей измерения является диоптрия,

Ну а теперь давайте приступим непосредственно к выполнению работы.

Первое, что нам с вами необходимо сделать — это нарисовать рисунок нашей экспериментальной установки. Для этого мы в бланке ответов изобразим двояковыпуклую собирающую линзу. Отметим её оптический центр и через него проведём главную оптическую ось линзы. А на неё укажем положение главного фокуса линзы, в котором и будут собираться преломлённые линзой лучи света, параллельные главной оптической оси.

В качестве источника света нам предлагают использовать свет от удалённого окна. Почему? Дело в том, что в этом случае лучи, идущие к линзе от каждой его точки, можно считать параллельными друг другу, то есть изображение предмета получается в фокальной плоскости. И чем дальше от линзы находится предмет, тем точнее будет измерение фокусного расстояния.

Теперь запишем формулы, которыми будем пользоваться при выполнении данной работы. В этой работе она у нас одна: оптическая сила линзы — это величина, обратная фокусному расстоянию:

Из формулы видно, что фокусное расстояние мы будем находить прямыми измерениями, а оптическую силу — косвенными.

Ну что ж, будем находить фокусное расстояние нашей линзы. Для этого на оптической скамье установим линзу и экран так, чтобы последний находился на нулевой отметке миллиметровой шкалы.

Развернём всю нашу установку так, чтобы свет от дальнего окна примерно попадал на линзу.

Теперь, медленно перемещая линзу вдоль оптической скамьи, попытаемся на экране получить чёткое изображение окна. Как только окно попадёт в фокус — зафиксируйте положение линзы и определите расстояние, на котором находится линза от экрана (именно линза, а не подставка, на которой она располагается). В нашем случае фокусное расстояние оказалось равным 100 мм.

В бланк ответов фокусное расстояние линзы мы записываем с учётом погрешности измерения:

Закончив с прямыми измерениями, приступаем к нахождению оптической силы линзы. Для этого в расчётную формулу подставляем значение найденного нами фокусного расстояния линзы:

В выводе напишем, что оптическая сила собирающей линзы равна 10 дптр.