Третий закон Ньютона

Мы уже отмечали, что понятие силы применимо только к двум или более телам. То есть, в механике, любое воздействие тел друг на друга — это взаимодействие. Иными словами, всякому действию есть противодействие. Можно привести очень много примеров подобных взаимодействий в механике. Например, если человек отжимается, сила его мышц направлена вниз. То есть, человек давит на пол руками. Несмотря на это, его тело поднимается вверх. Возникает вопрос: почему так получается? Ответ кроется именно в том, что пол и человек взаимодействуют. Когда человек действует на пол, пол, в свою очередь, начинает действовать на человека. Именно эта сила и поднимает человека вверх при отжиманиях. То же самое можно сказать и о прыжках: чтобы прыгнуть, человек отталкивается от поверхности, то есть действует на неё с определенной силой. В результате, эта поверхность начинает действовать на человека, и он совершает прыжок.

Классический пример взаимодействия тел — это притягивание одной лодки, находясь в другой лодке. Независимо от того, с какой силой вы будете притягивать к себе лодку, лодка в которой находитесь вы, тоже начнет двигаться навстречу другой лодке.

Ударяя ракеткой по теннисному мячу, вы ясно можете ощутить отдачу в руке, то есть, обратное действие мяча на ракетку, вызванное вашим ударом.

Можно привести ещё множество примеров, но суть одна: всякое действие вызывает противодействие. Как видно из всех приведенных примеров, силы, с которыми тела действуют друг на друга равны по модулю и противоположны по направлению. Это подтверждается и опытами. Итак, формулировка третьего закона Ньютона такова: силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны:

У некоторых из вас мог возникнуть вопрос: что происходит в момент, когда мы бросаем камень? Ведь, по третьему закону Ньютона, камень будет действовать на нас с той же силой, что и мы на него при броске, только эта сила будет направлена в противоположную сторону. Почему же тогда, мы не отлетаем назад?

Давайте разберемся с этим вопросом. Камень действительно действует на нас с той же силой, только вот сила, требуемая для того чтобы сдвинуть человека с места, гораздо больше, чем сила, с которой мы бросаем камень. Из математического описания третьего закона Ньютона следует, что отношение модулей ускорений взаимодействующих друг с другом тел, обратно пропорционально отношению их масс:

В этом можно убедиться, используя второй закон Ньютона. Теперь подставим приблизительные значения в это соотношение. Скажем, масса человека 70 кг, а масса камня — 200 г. Таким образом, мы получим, что

Если предположить даже, что человек способен бросить камень с начальным ускорением 20 м/с², то ускорение, которое сообщит камень человеку,

.

Это ускорение очень незначительное и выразится в легком чувстве отдачи в руке.

Исходя из этого примера, вы легко можете объяснить, почему все тела падают на Землю с ускорением свободного падения, в то время как Земля, совсем не изменяет свою скорость, хотя и взаимодействует со всеми падающими телами.

Пример решения задачи.

Задача. Мяч массой 300 г ударился в стену с силой 0,6 Н. Каков модуль ускорения после отскока от стены?

В завершении рассмотрим интересный пример. В 1654 году, физик Отто фон Герике, провёл знаменитый опыт в городе Магдебурге. Опыт был проведен с целью доказать существование атмосферного давления. Для осуществления своего эксперимента, Герике взял два медных полушария (которые впоследствии начали называть Магдебургские полушария). Он соединил эти полушария и выкачал из получившейся сферы весь воздух. После этого, 16 лошадей (по 8 с каждой стороны) пытались разорвать полушария, но безуспешно. Таким образом, этот эксперимент доказал, что атмосферное давление действительно существует. При поздних расчетах выяснилось, что для того чтобы разорвать магдебургские полушария необходимо было запрячь по 13 ломовых лошадей с каждой стороны.

Теперь, давайте рассмотрим эту ситуацию подробнее и подумаем, можно ли было добиться того же эффекта, обойдясь меньшим количеством лошадей? Поскольку лошади топтались на месте, никакого ускорения сфера не получила. Значит, по второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна нулю. Иными словами, обе восьмёрки лошадей тянули полушария сферы в разные стороны с одинаковой по модулю силой. А теперь давайте представим, что мы заменим одну из восьмёрок лошадей на некий неподвижный предмет, который лошади не в состоянии сдвинуть (например, крепостная стена). В этом случае, по третьему закону Ньютона действие стены на второе полушарие было бы точно таким же, как и действие восьмёрки лошадей.

Таким образом, мы выяснили, что Отто фон Герике мог обойтись и восемью лошадьми. Впрочем, это не говорит о том, что Герике не понимал этого. Возможно, вторая восьмерка лошадей использовалась просто для зрелищности.

Еще одним ярким примером проявления третьего закона Ньютона являются двойные звезды.

Двойная звезда представляет собой систему из двух гравитационно связанных звезд, которые вращаются по замкнутым орбитам вокруг общего центра масс.

Это явление, конечно, должно рассматриваться не только с точки зрения третьего закона Ньютона, но и с точки зрения закона всемирного тяготения, о котором мы поговорим чуть позже. Третий закон Ньютона говорит нам о том, что обе звезды действуют друг на друга с одинаковой по модулю силой.

Именно поэтому, орбиты таких звезд всегда стабильны (то есть звезды вращаются по замкнутым орбитам с определенной периодичностью). Таким образом, все планеты, находящиеся в системе двойных звезд, тоже двигаются по стабильным орбитам.