Чем отличаются колебания от волн?

Многие завораживающие движения вокруг нас повторяются снова и снова. Наша жизнь наполнена повторяющимися циклами: от ежедневного движения Солнца по небосводу до волнистой ряби на поверхности озера в дождливый день. Эти циклы, управляемые законами физики, неуклонно сопровождают наше путешествие сквозь пространство и время. Некоторые из этих циклов организуют нашу жизнь в силу необходимости или традиции, в то время как другими можно просто любоваться.

Примерами таких циклов могут служить колебания и волны, которые широко распространены в нашем мире: колеблются ветки деревьев и трава во время ветра, колеблется корабль на волнах, крылья птиц и так далее. Однако при всём разнообразии колебательных движений у всех них есть одна важная особенность: через определённый промежуток времени движение любого из этих тел повторяется.

Процесс, при котором какая-либо физическая величина, характеризующая этот процесс, последовательно изменяется то в одну, то в другую сторону около некоторого своего среднего значения называется механическим колебанием.

Давайте посмотрим, как происходят колебания на примере небольшого металлического шарика, подвешенного на нити. Итак, вначале наш шарик находится в положении равновесия и не двигается. Отклоним его на некоторый угол и отпустим. Как мы помним, самое любимое состояние тел — это покой.

Поэтому шарик начнёт двигаться к своему положению равновесия, набирая скорость. Но дойдя до положения равновесия шарик не остановится в нём, а вследствие инерции продолжит движение. Но теперь его скорость уменьшается. Дойдя до верхней точки, которая, обратите внимание, расположена примерно на той же высоте, с которой мы отпустили шарик, шарик на мгновение остановиться. А затем начнёт двигаться в обратном направлении (под действием всё той же возвращающей силы) пока не вернётся в точку начала движения. И если силы сопротивления будут отсутствовать, то движение шарика туда-сюда будет повторяться бесконечно долго. Такие колебания в физике принято называть свободными колебаниями.

Если же в процессе колебаний физические величины, характеризующие колебательное движение, повторяются через равные промежутки времени, то такие колебания называют ещё и периодическими.

Конечно же свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами (например, наш шарик взаимодействует с ниткой и Землёй) и вместе с ними образуют систему тел, которую принято называть механической колебательной системой.

Так что же необходимо, чтобы в системе могли возникнуть и существовать свободные колебания?

Прежде всего, в колебательной системе необходимо наличие положения устойчивого равновесия.

Во-вторых, тело, которое у нас будет совершать колебания, должно обладать избыточной механической энергии по сравнению с его энергией в положении устойчивого равновесия.

В-третьих, при выведении тела из положения равновесия в системе должна действовать сила, способная вернуть тело в положение равновесия — возвращающая сила.

И конечно же, чтобы колебания продолжались, избыточная энергия, которую мы сообщаем телу, не должна быть полностью израсходована на преодоление сил сопротивления.

Мы с вами как-то говорили о том, что для упрощённого изучения тех или иных явлений в физике часто пользуются моделями. Для колебательных систем такими моделями являются маятники. Маятник — это любое твёрдое тело, которое совершает под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси́.

Существует несколько видов маятников. Но чаще всего мы встречаем:

пружинный маятник, который представляет собой груз, прикреплённый к пружине. Такая система может совершать колебания вдоль горизонтальной или вертикальной оси;

и нитяной маятник — шарик, подвешенный на нити, способный совершать колебательное движение.

Ещё одним известным маятником является колыбель Ньютона. Этот маятник был изобретён английским актёром Саймоном Пребблом в 1967 году, для наглядной демонстрации закона сохранения импульса.

А в 1851 году француз Леон Фуко для доказательства суточного вращения Земли изобрёл маятник, способный изменять плоскость своих колебаний. В последствие этот маятник назвали в честь его изобретателя маятником Фуко.

А теперь давайте посмотрим вот на эти два маятника. Чем отличаются их колебания? Правильно, один колеблется с большим размахом, чем второй. При этом, обратите внимание, что время совершения одного полного колебания у этих маятников одинаковое, так как одинаковы их длины нитей.

В физике время, за которое маятник совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Чтобы его определить, нужно время, за которое маятник совершает некоторое число колебаний, разделить на число этих колебаний:

Как вы, наверное, догадались, единицей измерения периода в СИ является одна секунда.

Наибольшее по модулю отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называют амплитудой колебаний. Она зависит только от того, на сколько тело было отведено от положения равновесия перед тем, как его предоставили самому себе. Обозначаю амплитуду буквой А, а измеряют в метрах.

А теперь давайте посмотрим на эти два маятника. Чем они отличаются?.. Правильно, более длинный маятник колеблется медленнее, чем маятник, подвешенный на короткой нити. Говорят, что они колеблются с разной частотой. Частотой колебаний называется количество полных колебаний, совершённых телом за единицу времени.

Частота колебаний определяется отношением числа полных колебаний ко времени, за которое эти колебания были совершены. Обозначается частота греческой буквой ν. А единицей её измерения в СИ является одно колебание в секунду:

Давайте посмотрим на ещё одну интересную особенность колебаний нитяного маятника. Вот у нас есть две одинаковые нити. Подвесим к одной из них небольшой пластмассовый шарик, а ко второй — массивный металлический шар. Теперь отклоним шары на одинаковый угол и отпустим. Не трудно заметить, что после установления колебаний, маятники колеблются с одинаковой частотой. То есть, период колебаний нитяного маятника не зависит от массы груза.

Аналогичными опытами мы можем показать, что период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости пружины и массы груза.

Необходимо отметить, что колебания полностью подчиняются закону сохранения энергии. Для простоты рассуждений представим себе маятник, находящийся в идеальном мире без трения. В положении равновесия его потенциальная энергия равна нулю. Сместим грузик на небольшое расстояние, тем самым сообщив колебательной системе потенциальную энергию (то есть создадим условия для начала колебаний). Когда грузик начнёт двигаться к своему положению равновесия, потенциальная энергия системы начнёт уменьшаться. Однако при этом будет увеличиваться скорость груза и, как следствие, его кинетическая энергия.

В момент, когда маятник будет проходить положение равновесия, его потенциальная энергия обращается в ноль, а кинетическая энергия достигает своего максимума. Дальше маятник движется по инерции с уменьшающейся скоростью. Следовательно, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная, наоборот, растёт. Когда смещение грузика снова становится наибольшим, его кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную. То есть, при колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Конечно же реальные колебания практически всегда происходят в какой-либо среде: в воздухе, воде и тому подобное. Поэтому колебательная система может отдавать энергию частицам среды, непосредственно прилегающим к ней, вызывая их вынужденные колебания. Вследствие такого взаимодействия колебательное движение начинает передаваться от одной частицы среды к другой, и колебательный процесс начинает распространяться в среде.

Так вот, процесс распространения колебаний в среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой, называется механической волной.

Все из вас видели волны на воде. Взяли камень, бросили его в воду. И вот в месте падения камня идут круги по воде. Это и есть волны. Но знаете, что интересно? Если на пути такой волны поставить обычный поплавок, то он начнёт колебаться вверх-вниз, при этом оставаясь практически на месте.

Из такого простого наблюдение вытекает одно из важнейших свойств волн: при возбуждении волны происходит процесс распространения колебаний, но не перенос вещества.

А как образуется волна? Ответим на этот вопрос, используя модель из цепочки шариков, связанных нитью. Заставим первый шарик совершать колебания. При его смещении в нити возникнут силы упругости, которые заставят второй шарик следовать за первым. Это приводит к возникновению сил упругости в нити между шариками вторым и третьим шариком и так далее. Однако на возникновение этих сил требуется некоторое время. Поэтому второй шарик начнёт свои колебания позже первого. Третий шарик — позднее второго и так далее. Таким образом, благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием. И чем дальше от источника колебаний будет находиться шарик, тем больше будет это запаздывание. Вот примерно так и происходит распространение колебаний в пространстве.

В зависимости от того, в каком направлении происходят колебания частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, выделяют продольные и поперечные волны.

Поперечной называют волну, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Интересно, что такие волны могут возникать только в твёрдых телах.

А продольной волной называют волну, в которой частиц среды колеблются вдоль направления распространения волны. Такие волны уже могут распространяться в любых средах — твёрдых, жидких и газообразных.

Так как волна — это процесс распространения колебаний, то ей присущи все характеристики, которые соответствуют колебательному движению: амплитуда, период и частота.

Кроме того, мы видели, что возмущение, создаваемое колеблющимся телом в среде, передаётся от точки к точке не мгновенно, а с определённой скоростью, называемой скоростью волны.

Скорость распространения волн зависит от среды, в которой они распространяются. Так, например, вы знаете, что в твёрдых телах силы взаимодействия частиц достаточно велики, а сами частицы расположены близко друг к другу. Поэтому скорость распространения волны в твёрдых телах будет самой высокой.

Попробуйте самостоятельно ответить, в какой среде скорость волны будет самой маленькой?

Также для характеристики волн применяют понятие «длина волны». Так называют расстояние, на которое распространяется колебательный процесс в среде за время, равное периоду колебаний её частиц. Также длиной волны называют и расстояние между двумя ближайшими точками, колебания которых происходят одинаково.

Длину волны обозначают греческой буквой λ. А её основной единицей в СИ является метр.

— Так в чём же главные отличия колебаний от волн? Ведь и в том, и в другом случае происходит процесс перемещения?

Действительно, это так. Но отличие волны от колебаний заключается в характере такого движения. Волне свойственно распространение на определённое расстояние относительно места её возникновения. При этом, происходит перенос энергии из одной точки пространства в другую. Вещество же при этом, как правило, не переносится.

Тем временем при колебаниях отсутствует протяжённое перемещение энергии. Здесь происходит переход последней то в одну, то в другую форму. А сам процесс осуществляется в ограниченном пространстве. При этом в механических колебаниях наблюдается перемещение вещества.

Таким образом видим, что для того, чтобы хорошо понимать науку, нужно уметь обобщать. Ведь природа не изобретает новые физические механизмы для каждой новой ситуации. И человек, который хочет мыслить научно, не должен открывать Америку всякий раз, когда сталкивается с новым проявлением знакомых физических законов. Подход «если видел одного, значит, видел всех» можно применить ко многим научным проблемам.