Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Ещё в 5 классе вы научились складывать, вычитать и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Напомним,

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо вычесть их числители, а знаменатель оставить тот же.

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сравнить их числители. Больше та дробь, у которой числитель больше. Меньше та дробь, у которой числитель меньше.

Все эти правила простые и понятные.

Теперь попробуем сложить дроби .

Правило

Таким образом, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действие сложения как с дробями с одинаковыми знаменателями.

Теперь попробуем вычесть из дроби  дробь .

Как сравнить дроби  и ? Возможно, вы уже сами догадались.

Сформулируем правило сравнения дробей с разными знаменателями:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сравнить полученные дроби, то есть сравнить их числители. Больше та дробь, у которой числитель больше. Меньше та дробь, у которой числитель меньше.

Задача

Итоги

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю.

То есть, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.

Не забывайте сокращать дроби в ответе, пока не получите несократимую дробь.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сравнить полученные дроби, то есть сравниваем их числители. Больше та дробь, у которой числитель больше. Меньше та дробь, у которой числитель меньше.