Видеоучебник / Физика / Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика. / Соединения конденсаторов и конденсаторные батареи

Соединения конденсаторов и конденсаторные батареи

Урок 10. Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика.

Данный урок отдельно посвящен соединению конденсаторов. Мы рассмотрим задачи разной сложности на данную тему.

Конспект урока "Соединения конденсаторов и конденсаторные батареи"

«Несовершенство суждений –

наибольший недостаток при

умственном труде в любой области»

Майкл Фарадей

Данная тема посвящена решению задач на соединения конденсаторов и конденсаторные батареи.

Задача 1. Пять конденсаторов с одинаковой ёмкостью подключены параллельно друг другу, образуя батарею. Определите ёмкость данной батареи, если при подключении к источнику тока с напряжением 50 В, заряд на обкладках каждого конденсатора составляет 30 нКл.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем общее выражение для определения электроёмкости конденсатора

При параллельном соединении

Т.к. по условию задачи заряд на обкладках каждого конденсатора одинаковый, то электроёмкость батареи равна

Ответ: 3 нФ.

Задача 2. Два подключенных последовательно конденсатора имеют ёмкости 200 мкФ и 400 мкФ. Эти конденсаторы подключают к полюсам источника с напряжением 12 В и максимально заряжают. Найдите ток при разрядке батареи из этих конденсаторов, предполагая, что он постоянный, если разрядка занимает 20 мс.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

При последовательном соединении общая электроёмкость определяется по формуле

Электроёмкость конденсатора в общем виде может быть выражена

Из определения силы тока

Тогда получаем

Ответ: 80 мА.

Задача 3. В приведённой схеме электроёмкость конденсатора C₁ равна некоторому значению C₀. Ёмкость конденсатора C₂ вдвое больше, а ёмкость конденсатора C₃ ‒ вчетверо больше и т.д. Найдите общую ёмкость участка цепи.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Исходя из приведенного рисунка, имеется смешанное соединение конденсаторов. При последовательном соединении

Конденсаторы с емкостью C₂ и С₃ соединены последовательно, поэтому

Тогда первоначальную схему можно заменить следующей

При параллельном соединении

Конденсаторы с ёмкостями С_2,3, С₄ и С₅ соединены параллельно, поэтому

Тогда имеющуюся схему можно заменить следующей

Конденсаторы с ёмкостями С₁ и С_2,3,4,5 соединены последовательно поэтому

Ответ:

Задача 4. На схеме показано смешанное соединение конденсаторов и указаны электроёмкости некоторых конденсаторов. Известно, что на конденсаторе с ёмкостью C₁ напряжение равно 600 В, а заряд – 600 нКл. Найдите общую электроёмкость данного участка, а также общее напряжение на этом участке цепи.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Электроёмкость конденсатора в общем виде рассчитывается по формуле

Тогда электроёмкость первого конденсатора равна

Из рисунка видно, что конденсаторы С₁ и С₂ подключены последовательно. Следовательно на них должен быть одинаковый заряд (это следует из закона сохранения заряда)