Решение задач на время

Привет, ребята!

Вы знаете, я собираюсь в путешествие. Мне придётся ехать на автобусе и на поезде. И чтобы никуда не опаздывать, мне необходимо точно знать время отъезда, время приезда и время, которое я буду находиться в пути.

Время отъезда можно назвать началом движения, время в пути – его продолжительностью, а время приезда – окончанием движения.

Из замка я поеду в Город геометрических фигур. Автобус отправляется в восемь часов утра. Мне сказали, что до Города геометрических фигур надо ехать шесть часов. Когда же я буду на месте?

Для решения этой задачи воспользуюсь часами со стрелками.

Так, время отправления или начало, – восемь часов, время в пути, или продолжительность, – шесть часов. Раз, два, три, четыре, пять, шесть. Это будет два часа дня. Но на вокзалах называют время в двадцатичетырёхчасовом формате. И чтобы перевести два часа в двадцатичетырёхчасовой счёт, к числу два надо прибавить двенадцать.

2 + 12 = 14 (ч)

Ответ: автобус прибывает в 14 ч.

Хотя, эту задачу можно было бы решить и без циферблата часов. Если известно время начала какого-то действия и его продолжительность, то для того, чтобы узнать время окончания действия, два известных числа надо сложить. Автобус отправляется в восемь часов и находится в пути шесть часов. Складываем эти числа. Время прибытия – четырнадцать часов.

8 + 6 = 14 (ч)

Ответ: автобус прибывает в 14 ч.

А вот если бы было известно время начала и окончания движения? И узнать надо было бы время в пути, то есть продолжительность движения.

Каким действием его надо было бы находить?

Давайте я вам это продемонстрирую не на циферблате часов, а на числовом луче.

Вот на нем время отправления, вот время прибытия. А разница между этими числами и есть время в пути. Вы слышите слово «разница»? Какое родственное математическое слово вы знаете? Разность. А разность, как и разницу, мы находим действием вычитания. Из времени окончания движения вычитаем время его начала.

14 – 8 = 6 (ч)

Ответ: автобус находился в пути 6 ч.

Ну и представим себе ещё одну обратную ситуацию, в которой известно время окончания движения и его продолжительность, а узнать надо время начала движения.

Вот часы, которые показывают время прибытия автобуса. Для того, чтобы они показали время отправления, надо чтобы стрелки двигались назад, в прошлое. А если показать это на числовом луче, то становится понятно, что опять выполняется действие вычитание.

Вот мы с вами решили три задачи, в одной из которых надо было узнать время окончания движения, во второй – продолжительность движения и в третьей – время начала движения. И теперь можно составить памятку – как решать такие задачи. Только сначала я хочу вам сказать, что так можно находить время не только в задачах про движущиеся объекты, но и про любые совершаемые действия или события – про учёбу, работу, отдых. Поэтому я буду использовать именно слово событие. Итак:

Если известно время начала и продолжительности какого-либо события, то время его окончания находим сложением.

Если известно время начала и окончания какого-либо события, то его продолжительность находим вычитанием.

Если известно время окончания какого-либо события и его продолжительность, то время его начала находим вычитанием.

Получились формулы для решения взаимообратных задач на нахождение начала, продолжительности или окончания действия или события. Обратите внимание на то, что только время окончания действия находится сложением, а его продолжительность и время начала – вычитанием.

Ну, что же, теперь надо составить план дальнейшего путешествия. Надеюсь, вы мне поможете.

В Город геометрических фигур я приеду в четырнадцать часов, а далее мне предстоит поездом доехать до Города уравнений. Поезд отправляется в двадцать часов пятнадцать минут. Сколько времени я могу погулять по городу? Помогите мне, пожалуйста, это узнать.

Так как в этой задаче надо было узнать продолжительность события, то я находила его вычитанием.

20 ч 15 мин – 14 ч = 6 ч 15 мин

Ответ: Решалочка будет находиться в Городе

геометрических фигур 6 ч 15 мин. 

Итак, после прогулки я отправлюсь на поезде в Город уравнений. Как вы знаете – время отправления – двадцать часов пятнадцать минут, и в дороге я буду находиться три часа 40 минут. Во сколько я приеду в Город уравнений? Узнайте, ребята!

Вы так решали?

20 ч 15 мин + 3 ч 40 мин = 23 ч 55 мин

Ответ: поезд прибудет в 23 ч 55 мин.

Ведь узнать надо было время окончания движения, поэтому решать надо было действием сложения.

Да, поздновато приеду. Но там я пробуду несколько дней, хорошо отдохну с друзьями. Однако в следующее воскресенье в пятнадцать часов сорок пять минут я должна быть дома. Из города уравнений в замок я поеду уже на автомобиле. Посчитайте, ребята, во сколько я должна выехать, если автомобиль доезжает до замка за пять часов тридцать минут, а дома, как вы знаете, я должна быть в пятнадцать сорок пять.

Давайте сверим наши результаты.

Я надеюсь, вы все так решили, ведь время начала движения надо находить вычитанием.

15 ч 45 мин – 5 ч 30 мин = 10 ч 15 мин

Ответ: автомобиль должен выехать в 10 ч 15 мин.

Сегодня мы с вами рассмотрели лишь некоторые случаи задач на нахождение начала, окончания и продолжительности действия. Таким способом они решаются в тех случаях, если действие происходит в течение одних суток. Если же действие продолжается по истечении суток, то есть после двенадцати ночи, то такие задачи надо будет решать уже не одним, а несколькими действиями. Но об этом мы поговорим не сегодня, а в другой раз. Ведь время нашей встречи уже истекло. Однако, прежде, чем попрощаться, я ещё раз хочу напомнить вам, как находить время начала, окончания и продолжительности действия.

Эта памятка поможет вам в дальнейшем и при решении более трудных задач.

А теперь я говорю вам до свидания, ребята!