Моделирование как метод познания

Вопросы:

·      Что такое моделирование, модель, прототип?

·      С какой целью создаются модели?

·      Как строить информационные модели?

Человеческое общество развивается благодаря открытиям, исследованиям, экспериментам. Но не все исследования можно проводить на объекте-оригинале, так как он может быть слишком велик (например Земля) или мал (например атом), или это может быть опасно для окружающих (например химический эксперимент) и так далее. Для изучения каких-либо объектов используется такой метод познания как моделирование. Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений. Таким образом, мы пришли к понятию «модель». Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.

Примеры моделей встречаются повсюду. Например скелет человека на уроках биологии, модель автобуса и так далее. Необходимо запомнить: Прототип или оригинал – это исходный объект. Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает его существенные признаки с точки зрения цели моделирования.

Для того чтобы использовать ту или иную модель, необходимо, чтобы она имела все нужные свойства, отвечающие цели моделирования. Следует заметить, что нельзя отразить в модели все признаки объекта-оригинала. В первую очередь, необходимо обращать внимание с какой целью создаётся та или иная модель. Например, если вид транспортного средства (автобус или автомобиль) создаётся для коллекции, то в модели следует отобразить лишь внешний вид.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна включать в себя. Например, модель дома. Если она создаётся для коллекции, то в ней будет отображаться только общий вид, а если же для того, чтобы на основе этой модели создать реальный объект для проживания, то в ней будет отображено большее количество признаков.

Рассмотрим способы отражения в модели признаков оригинала:

Первый: Копирование и воспроизведение признаков объекта-оригинала. Эта модель называется натурной или материальной. Итак, натурная (материальная) модель – это уменьшенная или увеличенная копия, которая воспроизводит внешний вид объекта моделирования (например манекен), его структуру (например модель молекулы воды) или поведение (например радиоуправляемая модель вертолёта).

Второй: Описание признаков оригинала с помощью одного из языков кодирования информации, то есть можно дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной. Таким образом, информационная модель – это описание объекта-оригинала на одном из языков представления (кодирования) информации.

Любая модель создаётся для решения некоторой задачи. Рассмотрим этапы построения информационной модели на примере.

Первый этап. Необходимо проанализировать условие задачи для определения объекта и цели моделирования. Далее необходимо выделить в объекте моделирования свойства, основные части и связи между ними. То есть необходимо выделить основные (существенные) данные: что дано, что требуется найти; и связь между исходными данными и результатами.

Второй этап – Формализация. Формализация – это замена реального объекта его формальным описанием, то есть его информационной моделью. На данном этапе мы должны выразить связи и существенные признаки объекта в какой-либо форме. Например словесное описание, таблица, формула и так далее.

Эти этапы можно выразить в виде схемы. На первом месте будет находиться наш реальный объект. Далее в процессе анализа выделяются его существенные признаки. Затем в процессе формализации строится информационная модель.

Этапы построения информационной модели в виде схемы

Разберёмся более подробно на примере. На уроке математики учительница задала учащимся домашнее задание: решить пять примеров. Каждый пример сложнее предыдущего. На решение первого примера у Миши ушло две минуты. С каждым последующим примером время увеличивалось в два раза. Сколько времени понадобится Мише, чтобы решить все пять примеров?

Итак, давайте построим информационную модель. На первом этапе нам необходимо проанализировать условие задачи, определить объект и цель моделирования. В данной задаче объектом моделирования является процесс решения примеров, а цель: составление формулы для расчёта времени, которое Миша потратит на решение примеров.

С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время решения первого примера – 2 минуты, увеличение по времени решения следующего примера от предыдущего в два раза, количество примеров: 5.

Так как время на решение второго примера в отличие от первого, третьего от второго и так далее увеличивается в два раза, то мы можем сказать, что речь идёт о геометрической прогрессии. Первым членом этой прогрессии является a₁ = 2. Знаменатель геометрической прогрессии q = 2 и число членов прогрессии n = 5.

Из курса алгебры известна формула для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии:

Так как нам неизвестно b_n+1, мы можем его расписать по формуле n-ого члена геометрической прогрессии, получим

Данная формула будет являться информационной моделью. Для решения нашей задачи необходимо подставить имеющиеся данные. Получим следующее:

Ответ: для решения пяти примеров по математике Мише понадобится шестьдесят две минуты.

Переходим к классификации информационных моделей.

Существуют следующие признаки классификаций информационных моделей:

1.     По области использования;

2.     По фактору времени;

3.     По отрасли знаний;

4.     По форме представлений.

Разберёмся на примерах. Итак, первый признак классификации – по области использования: учебные модели (используются при обучении), игровые (репетиция поведения объекта в различных условиях), имитационные (отражение реальности в той или иной степени) и другие.

Следующий признак – по фактору времени. По данному признаку выделяют статические и динамические модели. Статические модели – это модели, которые описывают состояние системы в определённый момент времени. Динамические модели – это модели, которые описывают процесс изменения и развития системы.

Классификация моделей по отрасли знаний – это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические и прочие.

К видам информационных моделей по способу представления относятся: образные модели, знаковые модели и смешанные модели. Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе. Примерами образных моделей являются рисунки в учебниках, фотографии, чертежи и так далее. Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования. К знаковым моделям относятся словесные описания, формулы в учебниках математики, физики и прочие. Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели. Смешанные модели включают в себя таблицы, графики, диаграммы и так далее.

Важно запомнить:

·      Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

·      Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.

·      Натурные модели – это реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта.

·      Информационные модели – это описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.

·      Формализация – это процесс замены реального объекта его формальным описанием.

·      Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе.

·      Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования.

·      Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели.