Кодирование информации. Коды. Системы кодирования

Для обмена информацией с другими людьми человек использует естественные и формальные языки. Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.

Кодирование - это процесс представления информации в виде кода.

Код - система условных знаков (символов), каждому из которых ставится в соответствие определенное значение.

Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования. Например, в памяти компьютера любая информация кодируется с помощью двоичного алфавита, содержащего всего два символа: 0 и 1.

Код состоит из определенного количества знаков, т. е. имеет определенную длину.

Количество знаков в коде называется длиной кода.

В процессе обмена информацией между людьми часто приходится переходить от одной формы представления информации к другой. Так, в процессе чтения вслух производится переход от письменной формы представления информации к устной и, наоборот, в процессе диктанта или записи объяснения учителя происходит переход от устной формы к письменной. В процессе преобразования информации из одной формы представления в другую происходит перекодирование информации.

Перекодирование - это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.

Информация может быть представлена в форме числа, текста, графики или звука.

Средством перекодирования служит таблица соответствия знаковых систем (таблица перекодировки), которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем.

Чаще всего кодированию подвергаются тексты на естественных языках. Существуют 3 основных способа кодирования текста:

1.     графический - с помощью специальных рисунков или значков;

2.     числовой - с помощью чисел;

3.     символьный - с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст.

Полный набор символов, используемый для кодирования текста, называется алфавитом или азбукой.

Рассмотрим некоторые способы кодирования.

1. Кодированием информации с помощью букв русского алфавита. Суть этого способа заключается в том, чтобы каждую букву сообщения заменить ее номером в алфавите.

2. Флажковая азбука. При помощи этой азбуки осуществляется передача и прием сообщений между судами и кораблями в пределах прямой видимости. Здесь, каждой букве соответствует определенный флаг.

3. Азбука Морзе.

Информация кодируется тремя «буквами»:

·        длинный сигнал (тире),

·        короткий сигнал (точка),

·        отсутствие сигнала (пауза) для разделения букв.

Таким образом, кодирование сводится к использованию набора символов, расположенных в строго определенном порядке.

4. Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующее преобразование текста: каждая буква исходного текста заменяется третьей после нее буквой в алфавите, которая считается написанным по кругу.

5. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Пусть требуется перевести двоичное число в десятичную систему счисления.

Чтобы осуществлять перевод из двоичной системы счисления в десятичную, следует для начала пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с нуля.

Запишем число в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2:

И вычислив по правилам десятичной арифметики, получили число 232.

Пусть теперь требуется перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления. Для этого следует разбить это двоичное число на триады, начиная с младшего бита.

Если старшая триада не заполнена до конца, как в нашем случае, следует дописать в ее старшие разряды нули. После этого необходимо заменить двоичные триады, начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе. Это числа: 4, 7, 6, 6, 4, 5, 5, 2.

Таким образом, наше двоичное число запишется в виде:

Аналогично поступаем при переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, но разбиение двоичного числа производим на тетрады. Для примера будем использовать то же двоичное число, что и при переводе в восьмеричную систему счисления.

Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, то есть на C, B, D, C, 6, 5, получим искомое шестнадцатеричное число:

А теперь давайте мы попробуем перевести число 158 из десятичной в двоичную систему счисления. Для этого нужно выполнить последовательное деление нацело числа 158 на основании новой системы счисления, то есть на 2. Получим:

Далее число 79 делим на 2. Аналогичные действия выполняем до тех пор, пока частное не станет равным единице.

Затем запишем остатки от деления в обратном порядке, заменив их цифрами новой системы счисления, т.е. получили число 11101000.

При переводе числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, необходимо только заменить каждую цифру шестнадцатеричного числа ее эквивалентом в двоичной системе счисления (используя таблицу соответствия). И не забываем, что каждое шестнадцатеричное число следует заменять двоичным, дополняя его до 4 разрядов (в сторону старших разрядов).

Пусть требуется перевести шестнадцатеричное число F1 в двоичное число. Воспользовавшись таблицей соответствия, получим:

F соответствуют четыре единицы в двоичной системе счисления, а 1 соответствует такая запись 0, 0, 0, 1 в двоичной системе счисления.

Итак, число F1 в двоичной системе счисления запишется так 11110001.

Пусть теперь нам нужно перевести число F1 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную. Обычно при таком переводе чисел вначале шестнадцатеричное число переводят в двоичное, затем разбивают его на триады, начиная с младшего бита, а потом заменяют триады соответствующими им эквивалентами в восьмеричной системе. В итоге у на получится, что исходному числу в восьмеричной системе счисления соответствует число 361.